zinet home
home home
home ИНТЕЛЛЕКТ-ПОРТАЛ
home Стартовал прием материалов в сборник XХХIX-й научной конференции. Требования к публикациям - в разделе "Объявления".

На главную | Объявления | Отчеты предыдущих конференций | История Украины | Контакты

РЕСУРСЫ ПОРТАЛА:

Тридцать восьмая научно-практическая конференция
(23 - 28 мая 2016 г.)


Тридцать седьмая научно-практическая конференция
(19 - 22 апреля 2016 г.)


Тридцать шестая научно-практическая конференция
(29 декабря 2015 - 5 января 2016 г.)


Тридцать пятая научно-практическая конференция
(24-27 ноября 2015 г.)


Тридцать четвертая научно-практическая конференция
(13-17 октября 2015 г.)


Тридцать третья научно-практическая конференция
(20-27 мая 2015 г.)


Тридцать вторая научно-практическая конференция
(2-7 апреля 2015 г.)


Тридцать первая научно-практическая конференция
(25 февраля - 1 марта 2015 г.)


Тридцатая научно-практическая конференция
(19-25 января 2015 г.)


Двадцать девятая международная научно-практическая конференция
(19-25 ноября 2014 г.)


Двадцать восьмая международная научно-практическая конференция
(08-13 октября 2014 г.)


Двадцать седьмая научно-практическая конференция
(20-25 мая 2014 г.)


Двадцать шестая научно-практическая конференция
(7-11 апреля 2014 г.)


Двадцать пятая юбилейная научно-практическая конференция
(3-7 марта 2014 г.)


Двадцать четвертая научно-практическая конференция
(20-25 января 2014 г.)


Двадцать третья научно-практическая конференция
(10-15 декабя 2013 г.)


Двадцать вторая научно-практическая конференция
(4-9 ноябя 2013 г.)


Первая международная научно-практическая конференция
(14-18 мая 2013 г.)


Двадцать первая научно-практическая конференция
(14-18 мая 2013 г.)


Двадцатая научно-практическая конференция
(20-28 апреля 2013 г.)


Девятнадцатая научно-практическая конференция
(26 февряля - 3 марта 2013 г.)


Восемнадцатая научно-практическая конференция
(22-26 декабря 2012 г.)


Семнадцатая научно-практическая конференция
(22-26 октября 2012 г.)


Шестнадцатая научно-практическая конференция
(09-14 апреля 2012 г.)


Пятнадцатая научно-практическая конференция
(01 - 07 марта 2012 г.)


Четырнадцатая научно-практическая конференция
(12-20 декабря 2011 г.)


Тринадцатая научно-практическая конференция
(28 октября - 09 ноября 2011 г.)


Двенадцатая научно-практическая конференция
(28 мая - 06 июня 2011 г.)


Одинадцатая научно-практическая конференция
(26 апреля - 04 мая 2011 г.)


Десятая научно-практическая конференция
(15-23 марта 2011 г.)


Девятая научно-практическая конференция
(27-31 декабря 2010 г.)


Восьмая научно-практическая конференция
(05-12 декабря 2010 г.)


Седьмая научно-практическая конференция
(28 мая - 7 июня 2010 г.)


Шестая научно-практическая конференция
(1-15 апреля 2010 г.)


Пятая научно-практическая конференция
(20-27 мая 2009 г.)


Четвертая научно-практическая конференция
(10-17 апреля 2009 г.)


Третья научно-практическая конференция
(20-27 декабря 2008 г.)


Вторая научно-практическая конференция
(1-7 ноября 2008 г.)


Первая научно-практическая конференция
(10-15 мая 2008 г.)



НАШИ ПАРТНЕРЫ:

Студия веб-дизайна www.zinet.info



Студия ландшафтного дизайна Флора-МК


Уникальное предложение!



Сайт-визитка - теперь
всего за 200 грн!

подробнее>>>



ВИКОРИСТАННЯ ПРИКЛАДНИХ ЗАДАЧ ПРИ ВИВЧЕННІ ТЕМИ «ВИЗНАЧЕНИЙ ІНТЕГРАЛ»

 

Маслова О.В., Горлач Т.О.

Україна, м.Конотоп, Конотопський інститут

Сумського державного університету

 

Статья посвящена проблемам прикладной направленности математики и формирования у студентов научного мировоззрения. Акцентируется внимание на важности решения прикладных задач из разных отраслей в курсе изучения математики.

 

У сучасному світі математика відіграє велику роль у теоретичних, технічних, економічних дослідженнях. Багато економічних проблем, наприклад, проблем внутрішнього зв’язку прогнозів, їх оптимізація, вибір найефективніших інвестиційних рішень та інше може бути успішно розв’язане за допомогою математичних методів.

При вивченні курсу «Вища математика», незважаючи на кількість аудиторних годин, потрібно приділяти багато уваги розв’язанню прикладних задач, які є важливим фактором формування у студентів наукового світосприйняття. Також розв’язування прикладних задач збагачує студентів теоретичними знаннями, формує навички і вміння застосовувати математичні знання на практиці. Це важливо тому, що чимало студентів не завжди розуміють безпосередній зв’язок математичних теорій із природними явищами.

Прикладні задачі допомагають активізувати пізнавальну діяльність студентів, підвищують їхній інтерес до вивчення предмета, забезпечують розвиток здібностей до технічної творчості, формують навички відшукування раціональних шляхів розв’язування поставлених задач. Ці завдання сприяють створенню на заняттях проблемних ситуацій, можуть бути засобом повідомлення й обґрунтування теми заняття тощо.

Розглянемо деякі прикладні задачі, які корисно розв’язувати при вивченні теми «Визначений інтеграл».

1.      Продуктивність праці протягом робочого дня змінюється. Нехай  - час, що відраховується від початку робочого дня, тоді продуктивність праці є функцією часу, тобто . Якщо потрібно обчислити обсяг випуску продукції, яку виготовив робітник за проміжок часу , то використовується формула

Приклад 1. Денна продуктивність праці робітника заводу наближено виражається формулою , де  - кількість продукції за 1 годину. Знайти обсяг випуску продукції за 1 рік, якщо кількість робочих днів дорівнює 240, а тривалість робочого дня 7 годин.

Розв’язання.

Обсяг випуску продукції протягом робочого дня є визначеним інтегралом у межах від  до від функції,що виражає продуктивність праці. Тому

Обсяг випуску продукції за рік складає од.

Відповідь: 34320 од.

2.      Кількість товарів, що надходять на склад за одиницю часу, розглядається як функція часу , який відраховується від початку надходження товарів на склад, тобто . Аналогічні міркування, як в п.1, приводять до формули .

3.      Якщо - навантаження на електростанцію, , де  - кількість годин, що відраховується від початку доби, то спожита електроенергія за проміжок часу  буде знаходитися за формулою

Приклад 2. Споживання електроенергії, в , підприємствами та міським населенням з 8 до 18 годин наближено виражається функцією , де  - кількість годин. Обчислити плату за електроенергію, що споживається містом за цей час, якщо тариф – 24,36 коп. за 1 .

Розв’язання.

За умовою задачі маємо, що 18-8=10 (годин) місто споживало електроенергію. Тому кількість її за проміжок часу обчислюється за формулою.

Так, якщо тариф на електроенергію 24,36 коп. за 1 , то (коп.) або 25480,56 (грн.) – плата за електроенергію.

Відповідь: 25480,56 грн.

4.      Якщо дохід, що поступає щорічно, змінюється в часі і описується функцією  і при питомій нормі відсотка, яка дорівнює , відсоток нараховується безперервно. Можна показати, що в цьому випадку дисконтний дохід К за час Т обчислюється за формулою .

Приклад 3. Визначити дисконтний дохід за три роки при процентній ставці 8%, якщо базові капіталовкладення склали 10 млн. грн., і намічається щорічно збільшувати капіталовкладення на 1 млн. грн.

Розв’язання.

Очевидно, що капіталовкладення задаються функцією . Тоді дисконтна сума капіталовкладень . Скористаємося методом інтегрування частинами. Нехай , тоді

Відповідь: 30,5 млн. грн.

5.      Якщо відома функція , яка описує зміну витрат часу  на виготовлення виробу в залежності від міри освоєння виробництва, де - порядковий номер виробу в партії. Тоді середній час , який затрачено на виготовлення одного виробу в період освоєння від  до  виробів, обчислюється за теоремою про середнє: .

Що стосується функції зміни витрат часу на виготовлення виробів , то часто вона має вигляд , де  - витрати часу на перший виріб,  - показник виробничого процесу.

Приклад 4. Знайти середній час, який затрачено на освоєння одного виробу в період від  до виріб, поклавши (хв.),

Розв’язання.

Отримаємо (хв.)

Відповідь: 57,2 хв.

Отже, визначений інтеграл широко використовується при розв’язуванні різних типів задач практичного спрямування.



Первая научно-практическая конференция
"Инновационный потенциал украинской науки - ХХI век"
(10-15 мая 2008 г.)


(отчет)
Вторая научно-практическая конференция
"Инновационный потенциал украинской науки - ХХI век"
(1-7 ноября 2008 г.)
(отчет)
Третья научно-практическая конференция
"Инновационный потенциал украинской науки - ХХI век"
(20-27 декабря 2008 г.)
(отчет)
Четвертая научно-практическая конференция
(10-17 апреля 2009 г.)
(отчет)
Пятая научно-практическая конференция
(20-27 мая 2009 г.)
(отчет)
Шестая научно-практическая конференция
(1-15 апреля 2010 г.)
(отчет)
Седьмая научно-практическая конференция
(28 мая - 7 июня 2010 г.)
(отчет)
Восьмая научно-практическая конференция
(05-12 декабря 2010 г.)
(отчет)
Девятая научно-практическая конференция
(27-31 декабря 2010 г.)
(отчет)
Десятая научно-практическая конференция
(15-23 марта 2011 г.)
(отчет)
Одинадцатая научно-практическая конференция
(26 апреля 04 мая 2011 г.)
(отчет)
Двенадцатая научно-практическая конференция
(28 мая - 06 июня 2011 г.)
(отчет)
Тринадцатая научно-практическая конференция
(28 октября - 09 ноября 2011 г.)
(отчет)
Четырнадцатая научно-практическая конференция
(12-20 декабря 2011 г.)
(отчет)
Пятнадцатая научно-практическая конференция
(01-07 марта 2012 г.)
(отчет)
Шестнадцатая научно-практическая конференция
(09-14 апреля 2012 г.)
(отчет)
Семнадцатая научно-практическая конференция
(22-26 октября 2012 г.)
(отчет)
Восемнадцатая научно-практическая конференция
(22-26 декабря 2012 г.)
(отчет)
Девятнадцатая научно-практическая конференция
(26 февраля - 3 марта 2013 г.)
(отчет)
Двадцатая научно-практическая конференция
(20-28 апреля 2013 г.)
(отчет)
Двадцать первая научно-практическая конференция
(13-18 мая 2013 г.)
(отчет)
Первая международная научно-практическая конференция
"Перспективные направления отечественной науки - ХХI век"
(13-18 мая 2013 г.)
(отчет)
Двадцать вторая научно-практическая конференция
(4-9 ноября 2013 г.)
(отчет)
Двадцать третья научно-практическая конференция
(10-15 декабря 2013 г.)
(отчет)
Двадцать четвертая научно-практическая конференция
(20-25 января 2014 г.)
(отчет)
Двадцать пятая юбилейная научно-практическая конференция
(3-7 марта 2014 г.)
(отчет)
Двадцать шестая научно-практическая конференция
(7-11 апреля 2014 г.)
(отчет)
Двадцать седьмая научно-практическая конференция
(20-25 мая 2014 г.)
(отчет)
Двадцать восьмая научно-практическая конференция
(08-13 октября 2014 г.)
(отчет)
Двадцать девятая научно-практическая конференция"
(19-25 ноября 2014 г.)
(отчет)
Тридцатая научно-практическая конференция
(19-25 января 2015 г.)
(отчет)
Тридцать первая научно-практическая конференция
(25 февраля - 1 марта 2015 г.)
(отчет)
Тридцать вторая научно-практическая конференция
(2 - 7 апреля 2015 г.)
(отчет)
Тридцать третья научно-практическая конференция
(20 - 27 мая 2015 г.)
(отчет)
Тридцать четвертая научно-практическая конференция
(13 - 17 октября 2015 г.)
(отчет)
Тридцать пятая научно-практическая конференция
(24 - 27 ноября 2015 г.)
(отчет)
Тридцать шестая научно-практическая конференция
(29 декабря 2015 - 5 января 2016 г.)
(отчет)
Тридцать седьмая научно-практическая конференция
(19 - 22 апреля 2016 г.)
(отчет)
Тридцать восьмая научно-практическая конференция
(23 - 25 мая 2016 г.)
(отчет)

На главную | Объявления | Отчеты предыдущих конференций | История Украины | Контакты

Copyright © Zinet.info Идея сайта - Студия веб-дизайна Zinet