zinet home
home home
home ИНТЕЛЛЕКТ-ПОРТАЛ
home Стартовал прием материалов в сборник XХХIX-й научной конференции. Требования к публикациям - в разделе "Объявления".

На главную | Объявления | Отчеты предыдущих конференций | История Украины | Контакты

РЕСУРСЫ ПОРТАЛА:

Тридцать восьмая научно-практическая конференция
(23 - 28 мая 2016 г.)


Тридцать седьмая научно-практическая конференция
(19 - 22 апреля 2016 г.)


Тридцать шестая научно-практическая конференция
(29 декабря 2015 - 5 января 2016 г.)


Тридцать пятая научно-практическая конференция
(24-27 ноября 2015 г.)


Тридцать четвертая научно-практическая конференция
(13-17 октября 2015 г.)


Тридцать третья научно-практическая конференция
(20-27 мая 2015 г.)


Тридцать вторая научно-практическая конференция
(2-7 апреля 2015 г.)


Тридцать первая научно-практическая конференция
(25 февраля - 1 марта 2015 г.)


Тридцатая научно-практическая конференция
(19-25 января 2015 г.)


Двадцать девятая международная научно-практическая конференция
(19-25 ноября 2014 г.)


Двадцать восьмая международная научно-практическая конференция
(08-13 октября 2014 г.)


Двадцать седьмая научно-практическая конференция
(20-25 мая 2014 г.)


Двадцать шестая научно-практическая конференция
(7-11 апреля 2014 г.)


Двадцать пятая юбилейная научно-практическая конференция
(3-7 марта 2014 г.)


Двадцать четвертая научно-практическая конференция
(20-25 января 2014 г.)


Двадцать третья научно-практическая конференция
(10-15 декабя 2013 г.)


Двадцать вторая научно-практическая конференция
(4-9 ноябя 2013 г.)


Первая международная научно-практическая конференция
(14-18 мая 2013 г.)


Двадцать первая научно-практическая конференция
(14-18 мая 2013 г.)


Двадцатая научно-практическая конференция
(20-28 апреля 2013 г.)


Девятнадцатая научно-практическая конференция
(26 февряля - 3 марта 2013 г.)


Восемнадцатая научно-практическая конференция
(22-26 декабря 2012 г.)


Семнадцатая научно-практическая конференция
(22-26 октября 2012 г.)


Шестнадцатая научно-практическая конференция
(09-14 апреля 2012 г.)


Пятнадцатая научно-практическая конференция
(01 - 07 марта 2012 г.)


Четырнадцатая научно-практическая конференция
(12-20 декабря 2011 г.)


Тринадцатая научно-практическая конференция
(28 октября - 09 ноября 2011 г.)


Двенадцатая научно-практическая конференция
(28 мая - 06 июня 2011 г.)


Одинадцатая научно-практическая конференция
(26 апреля - 04 мая 2011 г.)


Десятая научно-практическая конференция
(15-23 марта 2011 г.)


Девятая научно-практическая конференция
(27-31 декабря 2010 г.)


Восьмая научно-практическая конференция
(05-12 декабря 2010 г.)


Седьмая научно-практическая конференция
(28 мая - 7 июня 2010 г.)


Шестая научно-практическая конференция
(1-15 апреля 2010 г.)


Пятая научно-практическая конференция
(20-27 мая 2009 г.)


Четвертая научно-практическая конференция
(10-17 апреля 2009 г.)


Третья научно-практическая конференция
(20-27 декабря 2008 г.)


Вторая научно-практическая конференция
(1-7 ноября 2008 г.)


Первая научно-практическая конференция
(10-15 мая 2008 г.)



НАШИ ПАРТНЕРЫ:

Студия веб-дизайна www.zinet.info



Студия ландшафтного дизайна Флора-МК


Уникальное предложение!



Сайт-визитка - теперь
всего за 200 грн!

подробнее>>>



ЗАСТОСУВАННЯ МАТЕМАТИЧНИХ МЕТОДІВ В ЕКОЛОГІЇ

 

Караван Ю.В., Саницька А.О., Ташак М.С.

Україна, м. Львів,

Львівський інститут економіки і туризму

 

Рассматриваются классы математических моделей в экологии, особое внимание уделяется имитационному моделированию, которое является единственным научно-обоснованным способом решения задач, выходящих за рамки возможного натурного эксперимента.

 

Сучасна наука характеризується глибоким проникненням математичних методів у її різні галузі. Математика вивчає уявні, ідеальні об'єкти та співвідношення між ними, використовуючи формальну мову, яка дає змогу розкрити структурну однорідність, єдність ряду загальних закономірностей у таких галузях дійсності, які за своєю природою дуже відрізняються. Математизація , а саме широке впровадження в дослідження математичного мислення, логіки, методів узагальнення фактів, на сучасному етапі є важливим засобом інтеграції наук.

Застосування математичних методів у науці не змінює її методологічних основ. Воно базується на особливостях форм ряду матерії, які вивчаються даною наукою, характері взаємодії головних для цієї науки явищ, об’єктів дослідження. Математичні методи не нівелюють специфіку кожної науки, не “розчиняють” її у математиці, а служать для посилення її методологічних основ.

У процесі математизації наук математичні методи дедалі більше охоплюють різні сфери наукових знань [5]. На стику математики і ряду наук формуються нові наукові дисципліни, які за предметом вивчення є галузями даних наук, а за методом дослідження належать до математики. Це, наприклад, математична логіка, математична фізика, математична економіка, математична біологія, математична географія, математична екологія тощо.

Сучасна екологія — це системна наука, що вивчає взаємовідношення людини і, взагалі, живих організмів з навколишнім середовищем. Вона включає в себя науку та практичні методи контролю за станом навколишнього середовища. Це визначає й предмет математичної екології, що об'єднує математичні моделі та методи, які використовують при вирішенні проблем екології [8].

Обробка експериментальних даних з використанням математичної статистики – це найбільш розповсюджене, але не єдине і не найважливіше застосування математики в еколого-географічних дослідженнях. Результати навіть досить тонких експериментів далеко не завжди дозволяють відповісти на питання, які основні рушійні сили і механізми впливають на стан і розвиток довкілля. Такі механізми можуть бути визначені при розгляді функціонування екологічної системи як результату взаємодії її складових елементів та різноманітних чинників, що впливають на стан довкілля, в якому вони розглядаються.

Математизація екології – це передусім розвиток математико-еколого-географічного моделювання [4]. При цьому виділяють дві самостійні, хоч і взаємопов’язані проблеми: 1) використання формальної математичної мови; 2) застосування власне математичних методів. Перше стосується побудови моделей, друге – їх дослідження і використання у числових розрахунках.

За допомогою математичного моделювання можна встановити взаємозв’язки організмів в екосистемах (кормові, конкурентні тощо), залежність змін чисельності популяцій та їхньої продуктивності від дії екологічних факторів та ін. Математичні моделі дають змогу прогнозувати можливі варіанти перебігу подій, виділяти окремі зв’язки, комбінувати їх (наприклад, яку кількість особин промислових тварин можна вилучати з природних популяцій, щоб не знизити їхньої густоти, передбачати спалахи чисельності шкідників, наслідки антропогенного впливу на окремі екосистеми та біосферу в цілому) [7].

Основою математичної екології є теорія динаміки популяцій [6], в якій фундаментальні біологічні уявлення про динаміку чисельності видів тварин, рослин, мікроорганізмів та їхні взаємодії формалізовані у вигляді систем диференціальних, інтегро-диференціальних і різницевих рівнянь та ін.

Будь-яка екосистема складається з нелінійно взаємодіючих підсистем, які можна впорядкувати в певну ієрархічну структуру. В міру об'єднання компонентів у більш крупні функціональні одиниці, в цих нових одиницях виникають властивості, не притаманні компонентам-утворювачам. Такі якісно нові властивості екологічного рівня або екологічної одиниці не є простою сумою властивостей компонентів. В результаті неможливим є вивчення динаміки складних систем шляхом їхнього ієрархічного розкладу на підсистеми і наступного ізольованого вивчення цих підсистем, оскільки при цьому неминуче втрачаються властивості, які визначаються цілісністю досліджуваної системи.

Вплив зовнішніх чинників на екологічну систему також не можна розглядати незалежно один від одного, так як комбіновану дію не можна звести до суми діючих факторів. Ще більш складно описати реакції складної системи на комплексний вплив різних факторів.

Всі ці обставини призводять до неможливості описати складні екосистеми з допомогою простих редукованих "механістичних" моделей. Необхідними є або складні імітаційні моделі, які об’єднують в одну складну систему на модельному рівні знання про елементи системи та типи їхньої взаємодії, або спрощені інтегровані моделі типу «вплив – відгук», які інтегрують дані великого числа спостережень над екосистемою [3].

Сучасні математичні моделі в екології можна розбити на три класи [2]. Перший - описові моделі: регресійні та інші емпірично встановлені кількісні залежності, які не претендують на розкриття механізму досліджуваного процесу. Їх застосовують для опису окремих процесів та залежностей і включають як фрагменти в імітаційні моделі. Другий – моделі якісні, які будують з метою вияснення динамічного механізму досліджуваного процесу, здатні відтворити динамічні ефекти, які спостерігаються в поведінці систем, такі, наприклад, як коливний характер зміни біомаси або утворення неоднорідної в просторі структури. Як правило, ці моделі не дуже громіздкі, піддаються якісному дослідженню із застосуванням аналітичних і комп’ютерних методів. Третій клас – імітаційні моделі конкретних екологічних і еколого-економічних систем, які враховують всю наявну інформацію про об’єкт, систем або розв’язок оптимізаційної задачі їхньої експлуатації.

Створюючи математичну модель того чи іншого процесу або явища не завжди вдається чітко описати його. Вихід з даного становища надає імітаційне моделювання [1], суть якого полягає в тому, що модель реальної системи будується спочатку словесно (вербально), концептуально, а потім залучаються всі існуючі методи для формалізації і математичного опису моделі, включаючи методи інформатики, системного аналізу і математичного моделювання. Імітаційні комп’ютерні моделі включають уявлення про компоненти систем та їх взаємозв’язки як у вигляді власне математичних об’єктів: формул, рівнянь матриць, логічних процедур, так і у вигляді графіків, таблиць, баз даних, оперативної інформації екологічного моніторингу. Такі багатовимірні моделі дозволяють обєднати різнорідну інформацію про екологічну або еколого-економічну систему, розглядати різні сценарії розвитку і відпрацьовувати на моделі оптимальні стратегії управління, що неможливо зробити на реальній системі внаслідок її унікальності та обмеженості в часі. Поступаючись в точності математичному опису окремих елементів реальної системи, імітаційна модель, як правило, повинна мати перевагу відносно її інформативності та практичного використання. Тому будь-яка математична модель, яка успішно використовується для розв’язання складних практичних задач і проблем, з повним правом може називатися імітаційною моделлю або імітаційним моделюванням.

Основною умовою побудови імітаційної моделі є використання сучасних електронних обчислювальних машин (ЕОМ), широке використання інтуїції науковця, дослідника чи спеціаліста та їх робота в діалоговому режимі з ЕОМ.

Чим краще вивчена складна екологічна система, тим більш повно може бути обгрунтована її математична модель. За умови тісного зв’язку між спостереженнями, експериментальними дослідженнями та математичним моделюванням математична модель може служити необхідною проміжною ланкою між експериментальними даними та теорією досліджуваних процесів, яка на них базується. Для вирішення практичних задач можна використовувати моделі усіх трьох типів. При цьому особливо важливими є питання ідентифікації (відповідності реальній системі) та керованості таких моделей.

Загальне значення комп’ютерного моделювання для вирішення екологічної проблеми, полягає у прискореному пошуку найбільш вдалого її вирішення. Людство отримало можливість “прискорити” свою адаптацію до природи. Комп’ютерне моделювання не замінює попередніх способів моделювання, які широко застосовуються і на яких базується планування людської діяльності. Воно доповнює інші види моделювання за тими параметрами, за якими комп’ютер переважає людину: за можливістю швидко і логічно бездоганно порахувати велику кількість варіантів розвитку системи.

У широкому застосуванні моделювання для вирішення проблем пізнання й охорони довкілля виділяють поєднання двох тенденцій, характерних для сучасної науки, – кібернетизації й екологізації. ЕОМ в даний час застосовують для вибору оптимальних варіантів використання різних видів ресурсів для передбачення наслідків забруднення довкілля і т.д.

Побудова математичних моделей базується тільки на певних кількісно чітко визначених величинах, які у процесі дослідження можуть змінюватись або залишитись незмінними. Тому перш ніж будувати математичну модель або застосовувати уже відомі математичні методи і моделі, необхідно розчленувати об’єкт дослідження на ті елементи (компоненти), які характеризують найбільш істотні властивості даного об’єкта (процесу, явища). Потім кожному елементу утвореної таким чином системи ставиться у відповідність певна кількісна величина. Внаслідок цього одержують деяку абстрактну систему взаємопов’язаних елементів (компонентів), що моделює ту реальну систему або об’єкт, які досліджуються. Процес побудови такої абстрактної спрощеної системи називається математичною формалізацією реального об’єкта, явища або системи. Тому побудована абстрактна система і є певною моделлю реальної системи. Але це ще не математична модель у повному розумінні цього слова. Необхідно ще встановити зв’язки між окремими елементами системи та між елементами системи і середовищем, в якому функціонує ця система. На етапі встановлення кількісних зв’язків та співвідношень між елементами побудованої системи (моделі) застосування математичних методів можна вважати традиційним. Тут широко використовуються методи математичної статистики, методи побудови емпіричних формул, менше – комбінаторний та логічний аналіз.

Існують різноманітні способи і прийоми математичного моделювання, причому в назві математичної моделі часто відбивається назва того чи іншого методу, що застосовується при побудові моделей. Наприклад, розрізняють моделі дискретні і неперервні, детерміністичні і стохастичні, аналогові і символічні та ін.

Властивістю математико-екологічних моделей є те, що вони виступають не лише в ролі посередника між дослідником і об’єктом дослідження, а й проміжним об’єктом між теорією та дійсністю, відбиваючи певну одиничну, індивідуальну систему.

Математична мова у процесі моделювання використовується для опису в більшості випадків сформованої на основі еколого-географічних теорій і концепцій задачі дослідження об’єкта.

Переваги математичних моделей полягають у тому, що вони точні й абстрактні, передають інформацію логічно однозначним чином. Моделі точні, оскільки дозволяють здійснювати передбачення, які можна порівняти з реальними даними, поставивши експеримент або провівши необхідні спостереження. Моделі абстрактні, так як символічна логіка математики витягує ті і тільки ті елементи, які важливі для дедуктивної логіки міркування, виключаючи всі сторонні значення.

Недоліки математичних моделей полягають часто в складності математичного апарату. Також виникають труднощі перекладу результатів з мови математики на мову реального життя. Математичне моделювання настільки захоплююче заняття, що часом дуже легко відійти від реальності і захопитися застосуванням математичних мов до абстрактних явищ. Тому слід пам’ятати, що моделювання в прикладній математиці це лише один з етапів широкої стратегії дослідження.

Моделювання стану довкілля поділяється на теоретичне та прикладне, кожне з яких у свою чергу ділиться на класичне та байєсівське. Теоретичне моделювання стану довкілля стосується методів вимірювання еколого-географічних зв’язків, визначених соціально-екологічними моделями. У цьому аспекті моделювання стану довкілля базується на математичній статистиці. Наприклад, один з найбільш використовуваних засобів у математичному моделюванні є метод найменших квадратів. Завдання теоретичного моделювання стану довкілля – детально записати припущення цього методу, його властивості та те, що відбувається з цими властивостями, коли одне чи більше припущень не виконуються. Прикладне моделювання стану довкілля використовує засоби теорії, наприклад, лінійної функціональної залежності з конкретними прикладами та ін.

Системний аналіз – це методологія дослідження об’єктів з метою визначення найбільш ефективних методів управління ними. Системи можна представити як упорядковану послідовність елементів, кожен з яких є самостійною підсистемою по відношенню до елементів, розташованих на одній горизонталі, і є складовими по відношенню до підсистеми більш високого порядку, розташованої вище по вертикалі.

Структурний аналіз передбачає декілька етапів. На першому формулюють мету, уточнюють область дослідження. На другому етапі здійснюють первинну структуризацію системи – окреслюють межі досліджуваної системи, зовнішнє середовище, прогнозують вплив системи на середовище і навпаки. Якщо система мало залежить від зовнішнього середовища, вона вважається замкненою. Система, яка залежить від зовнішнього середовища, але сама на нього впливає мало, є відкритою. На цьому етапі виділяють окремі складові частини – її елементи. На третьому етапі формулюють математичну (статичну) модель системи, що досліджується. Вона включає підсистеми і елементи, з яких складається система. Поділ системи на частини є відносним, умовним. Він залежить від мети моделювання.

Системний підхід пронизує всі питання побудови математичних моделей в еколого-географічних дослідженнях, а тому варто коротко зупинитись на цьому важливому понятті з точки зору математики і знакової символіки, яка дозволяє формалізувати як поняття системи, так і її складові елементи.

Якщо елементи, що утворюють деяку систему, позначити символами x1, x2, x3, ..., xn , де n – число елементів, то множину (вектор) природно назвати складом системи S.

Елементи x1, x2, x3,..., xn об’єднуються в систему певними відношеннями і зв’язками, які називаються системоутворюючими. Крім того, вони зазнають впливу зовнішніх відносно S об’єктів. Таким чином, кожна система S впливає сама і зазнає впливу з боку нескінченної множини інших систем e1, e2, . ek, ek+1 . Якщо все ж таки вибрати певну міру інтенсивності взаємодії, то можна установити певне число зовнішніх систем v1, v2, v3, ..., vm, що взаємодіють з даною системою S. Множину V, що складається з зовнішніх систем, які знаходяться в істотних (в певному сенсі) зв’язках з даною системою S, прийнято називати довкіллям і позначати вектором .

Множину відношень між елементами системи та елементами системи і довкілля називають структурою даної системи S і позначають, де i – число всіх зв’язків, що утворюють структуру системи S.

Склад X, довкілля V і структура Σ можуть змінюватися в часі, що записується таким чином:

,

,

.

Функцією системи S називається закон (сукупність правил) F(t), за яким в залежності від зовнішніх чинників V(t) відбувається зміна в часі внутрішніх елементів X(t) і структури Σ(t).

Формалізоване означення поняття системи S(t), що функціонує в довкіллі V(t), називається множина об’єктів S(t) = S (X,V,Σ,F), що утворена із сукупності внутрішніх елементів X(t), які зв’язані між собою і з довкіллям V(t) сукупністю зв’язків Σ(t), які змінюються в часі у відповідності з множиною функцій F(t).

Системний підхід до вивчення будь-яких реальних систем полягає : 1) у визначенні складових частин x1, x2, x3, ..., xn і взаємопов’язаних з ними елементів довкілля v1, v2, v3, ., vm; 2) у вивченні структури внутрішніх зв’язків, а також зв’язків між елементами системи і зовнішніми чинниками; 3) у знаходженні законів функціонування системи F = {f1, f2, f3, ..., fp}, що визначають характер зміни (динаміку) основних компонентів системи під дією зовнішніх об’єктів (елементів довкілля).

Для розв’язання цих завдань при еколого-географічних дослідженнях використовують різноманітні методи. Важливе місце належить математичному моделюванню.

Позначимо систему через S = S0 ( X0,V0, S0, F0). Тоді під математичною моделлю S0 будемо розуміти деяку її модель S = S (X, V, Σ, F), у якої елементами (компонентами) множин X, V, Σ, F виступають математичні символи, як правило, змінні і постійні величини, зокрема скалярні функції від часу t , на інтервалі t0ttN , а саме:

, , , .

Структура Σ є множиною математичних співвідношень між компонентами множин, які записуються у вигляді рівнянь і нерівностей наступного виду:

Як відомо, співвідношення зв’язують між собою зовнішні і внутрішні моделі, які описують властивості як компонентів даної системи, так і чинників довкілля.

Функція F={f1, f2, … , fn} є ніщо інше, як розв’язувальний оператор, який за допомогою математичних співвідношень різного виду по заданим v1(t), v2(t), ..., vm(t) з тією чи іншою точністю визначає функції x1, x2, ... , xn на інтервалі t0ttN:

які задовольняють рівняння і нерівності та задані початкові умови:

Попри всі переваги методу математичного моделювання слід відзначити, що нерідко відсутність чітких уявлень про характеристики цих процесів підміняються наведенням великої кількості експериментальних даних, а за теоретичне описування видається підібраний емпіричний вираз (одна або кілька формул) без зазначення границі області його застосування. Такий напівемпіричний опис може не мати нічого спільного з реальним процесом (явищем), особливо в тій частині області застосування моделі, яка лежить поза границею адекватності, що й робить побудовану модель мало ефективною. Ось чому тільки та математична модель, яка описує суть процесу чи явища, розкриває закономірності їх проходження і є адекватною в математичному описуванні окремих характеристик реальної системи.

Екологізація математики сприяє отриманню знань про навколишній світ і його екологічні проблеми, посиленню мотивації навчальної діяльності студентів і вирішенню задач екологічного виховання, формуванню уявлення про роль математики при розв’язуванні екологічних проблем. Виховується інтелектуальна якість особистості – компетентність (вміння бачити проблему, володіти способами її вирішення та добиватись успіху).

 

Література

1.      Замкова О.О. Математические методы в экономике / О.О. Замкова., А.В. Толстопятенко, Ю.Н. Черемных – М., 1997. – 368 с.

2.      Левич А.П. Математические аспекты вариационного моделирования в экологии сообществ / А.П. Левич, В.Л. Алексеев, В.А. Никулин. // Математическое моделирование. – 1994. 5. – С. 55 – 76.

3.      Петрик М. Основи математичного моделювання та застосування математичних методів у наукових дослідженнях / М. Петрик, М. Баб’юк. – Тернопіль, 1998. 113с.

4.      Светличный А.А Географические информационные системы: технология и приложения / А.А. Светличный., В.Н. Андерсон., С.В. Плотницкий, – Одесса, 1997. – 196 с.

5.      Levich A.P. Variational modelling theorems and algocoenoses functioning principles // Ecological Modelling. – 2000. 131 – Pp.207 – 227.

6.      Volterra V. Variations and fluctuations of the number of individuals in animal species living together // Rapp. P.– V. Reun. Cons. Int. Explor. Mer. – 1928. 3. – Pp.3 – 51.

7.      Sjöberg S. A mathematical and conceptual frame-work models of the pelagic ecosystems of the Baltis Sea // Contrib. Asko Lab. Univ. Stockholm, Sweden. – 1980. 20. – Pp.105 – 120.

8.      http://www.ento.vt.edu/~sharov/PopEcol/popecol.htm.



Первая научно-практическая конференция
"Инновационный потенциал украинской науки - ХХI век"
(10-15 мая 2008 г.)


(отчет)
Вторая научно-практическая конференция
"Инновационный потенциал украинской науки - ХХI век"
(1-7 ноября 2008 г.)
(отчет)
Третья научно-практическая конференция
"Инновационный потенциал украинской науки - ХХI век"
(20-27 декабря 2008 г.)
(отчет)
Четвертая научно-практическая конференция
(10-17 апреля 2009 г.)
(отчет)
Пятая научно-практическая конференция
(20-27 мая 2009 г.)
(отчет)
Шестая научно-практическая конференция
(1-15 апреля 2010 г.)
(отчет)
Седьмая научно-практическая конференция
(28 мая - 7 июня 2010 г.)
(отчет)
Восьмая научно-практическая конференция
(05-12 декабря 2010 г.)
(отчет)
Девятая научно-практическая конференция
(27-31 декабря 2010 г.)
(отчет)
Десятая научно-практическая конференция
(15-23 марта 2011 г.)
(отчет)
Одинадцатая научно-практическая конференция
(26 апреля 04 мая 2011 г.)
(отчет)
Двенадцатая научно-практическая конференция
(28 мая - 06 июня 2011 г.)
(отчет)
Тринадцатая научно-практическая конференция
(28 октября - 09 ноября 2011 г.)
(отчет)
Четырнадцатая научно-практическая конференция
(12-20 декабря 2011 г.)
(отчет)
Пятнадцатая научно-практическая конференция
(01-07 марта 2012 г.)
(отчет)
Шестнадцатая научно-практическая конференция
(09-14 апреля 2012 г.)
(отчет)
Семнадцатая научно-практическая конференция
(22-26 октября 2012 г.)
(отчет)
Восемнадцатая научно-практическая конференция
(22-26 декабря 2012 г.)
(отчет)
Девятнадцатая научно-практическая конференция
(26 февраля - 3 марта 2013 г.)
(отчет)
Двадцатая научно-практическая конференция
(20-28 апреля 2013 г.)
(отчет)
Двадцать первая научно-практическая конференция
(13-18 мая 2013 г.)
(отчет)
Первая международная научно-практическая конференция
"Перспективные направления отечественной науки - ХХI век"
(13-18 мая 2013 г.)
(отчет)
Двадцать вторая научно-практическая конференция
(4-9 ноября 2013 г.)
(отчет)
Двадцать третья научно-практическая конференция
(10-15 декабря 2013 г.)
(отчет)
Двадцать четвертая научно-практическая конференция
(20-25 января 2014 г.)
(отчет)
Двадцать пятая юбилейная научно-практическая конференция
(3-7 марта 2014 г.)
(отчет)
Двадцать шестая научно-практическая конференция
(7-11 апреля 2014 г.)
(отчет)
Двадцать седьмая научно-практическая конференция
(20-25 мая 2014 г.)
(отчет)
Двадцать восьмая научно-практическая конференция
(08-13 октября 2014 г.)
(отчет)
Двадцать девятая научно-практическая конференция"
(19-25 ноября 2014 г.)
(отчет)
Тридцатая научно-практическая конференция
(19-25 января 2015 г.)
(отчет)
Тридцать первая научно-практическая конференция
(25 февраля - 1 марта 2015 г.)
(отчет)
Тридцать вторая научно-практическая конференция
(2 - 7 апреля 2015 г.)
(отчет)
Тридцать третья научно-практическая конференция
(20 - 27 мая 2015 г.)
(отчет)
Тридцать четвертая научно-практическая конференция
(13 - 17 октября 2015 г.)
(отчет)
Тридцать пятая научно-практическая конференция
(24 - 27 ноября 2015 г.)
(отчет)
Тридцать шестая научно-практическая конференция
(29 декабря 2015 - 5 января 2016 г.)
(отчет)
Тридцать седьмая научно-практическая конференция
(19 - 22 апреля 2016 г.)
(отчет)
Тридцать восьмая научно-практическая конференция
(23 - 25 мая 2016 г.)
(отчет)

На главную | Объявления | Отчеты предыдущих конференций | История Украины | Контакты

Copyright © Zinet.info. Разработка и поддержка сайта - Студия веб-дизайна Zinet.info