zinet home
home home
home ИНТЕЛЛЕКТ-ПОРТАЛ
home Стартовал прием материалов в сборник XХХIX-й научной конференции. Требования к публикациям - в разделе "Объявления".

На главную | Объявления | Отчеты предыдущих конференций | История Украины | Контакты

РЕСУРСЫ ПОРТАЛА:

Тридцать восьмая научно-практическая конференция
(23 - 28 мая 2016 г.)


Тридцать седьмая научно-практическая конференция
(19 - 22 апреля 2016 г.)


Тридцать шестая научно-практическая конференция
(29 декабря 2015 - 5 января 2016 г.)


Тридцать пятая научно-практическая конференция
(24-27 ноября 2015 г.)


Тридцать четвертая научно-практическая конференция
(13-17 октября 2015 г.)


Тридцать третья научно-практическая конференция
(20-27 мая 2015 г.)


Тридцать вторая научно-практическая конференция
(2-7 апреля 2015 г.)


Тридцать первая научно-практическая конференция
(25 февраля - 1 марта 2015 г.)


Тридцатая научно-практическая конференция
(19-25 января 2015 г.)


Двадцать девятая международная научно-практическая конференция
(19-25 ноября 2014 г.)


Двадцать восьмая международная научно-практическая конференция
(08-13 октября 2014 г.)


Двадцать седьмая научно-практическая конференция
(20-25 мая 2014 г.)


Двадцать шестая научно-практическая конференция
(7-11 апреля 2014 г.)


Двадцать пятая юбилейная научно-практическая конференция
(3-7 марта 2014 г.)


Двадцать четвертая научно-практическая конференция
(20-25 января 2014 г.)


Двадцать третья научно-практическая конференция
(10-15 декабя 2013 г.)


Двадцать вторая научно-практическая конференция
(4-9 ноябя 2013 г.)


Первая международная научно-практическая конференция
(14-18 мая 2013 г.)


Двадцать первая научно-практическая конференция
(14-18 мая 2013 г.)


Двадцатая научно-практическая конференция
(20-28 апреля 2013 г.)


Девятнадцатая научно-практическая конференция
(26 февряля - 3 марта 2013 г.)


Восемнадцатая научно-практическая конференция
(22-26 декабря 2012 г.)


Семнадцатая научно-практическая конференция
(22-26 октября 2012 г.)


Шестнадцатая научно-практическая конференция
(09-14 апреля 2012 г.)


Пятнадцатая научно-практическая конференция
(01 - 07 марта 2012 г.)


Четырнадцатая научно-практическая конференция
(12-20 декабря 2011 г.)


Тринадцатая научно-практическая конференция
(28 октября - 09 ноября 2011 г.)


Двенадцатая научно-практическая конференция
(28 мая - 06 июня 2011 г.)


Одинадцатая научно-практическая конференция
(26 апреля - 04 мая 2011 г.)


Десятая научно-практическая конференция
(15-23 марта 2011 г.)


Девятая научно-практическая конференция
(27-31 декабря 2010 г.)


Восьмая научно-практическая конференция
(05-12 декабря 2010 г.)


Седьмая научно-практическая конференция
(28 мая - 7 июня 2010 г.)


Шестая научно-практическая конференция
(1-15 апреля 2010 г.)


Пятая научно-практическая конференция
(20-27 мая 2009 г.)


Четвертая научно-практическая конференция
(10-17 апреля 2009 г.)


Третья научно-практическая конференция
(20-27 декабря 2008 г.)


Вторая научно-практическая конференция
(1-7 ноября 2008 г.)


Первая научно-практическая конференция
(10-15 мая 2008 г.)



НАШИ ПАРТНЕРЫ:

Студия веб-дизайна www.zinet.info



Студия ландшафтного дизайна Флора-МК


Уникальное предложение!



Сайт-визитка - теперь
всего за 200 грн!

подробнее>>>



ИНТЕРФЕРЕНЦИОННОЕ ПОЛЕ ГОЛОГРАФИЧЕСКОЙ ИНТЕРФЕРОМЕТРИИ В ИНЕРЦИАЛЬНЫХ СИСТЕМАХ ОТСЧЕТА

 

Казак В.Л.

Украина, г. Черновцы,

Буковинский государственный

финансово-экономический университет

 

В статье рассмотрены вопросы синтеза и анализа интерференционного поля в релятивистской голографической интерферометрии. Дан анализ общих характеристик интерференционного поля, синтезируемого при изучении объектов, движущихся в инерциальных системах отсчёта со скоростями, при которых необходимо учитывать преобразования Лоренца.

 

Голографическая интерферометрия изучает все виды объектов, существующие в природе, которые, с точки зрения оптики, разделяются на отражающие свет объекты и прозрачные фазовые среды. Предметом голографической интерферометрии является изучение статических и динамических характеристик объектов посредством синтеза и анализа интерференционного поля объектных волновых фронтов. Информацию об объекте несет как амплитудная, так и фазовая структура поля объектной волны и для полной записи волнового поля необходима регистрация обеих структур. Габор и Денисюк в изобретенной ими голографии решили эту проблему [1-3]. Они использовали опорную волну, которая преобразует разности фаз в разности интенсивностей. Таким образом, фаза оказывается закодированной в величине, которую можно записать в регистрирующей среде. Запись по крайней мере двух волновых фронтов объекта, существовавших в различные моменты времени, позволяет на этапе восстановления волновых фронтов осуществить их суперпозицию - синтезировать интерференционное поле голографической интерферометрии. Целью данной работы является анализ интерференционного поля голографической интерферометрии в инерциальных системах отсчета  и . При этом ставятся задачи анализа разности фаз голографических интерферограмм с использованием основного уравнения голографической интерферометрии в релятивистской форме [4], установления связи параметров голографической интерферограммы с характеристиками объектов, претерпевающих деформации (перемещения) или находящихся в неизменном, статическом состоянии. Анализ проводится в рамках трехмерного представления и четырехмерного представления специальной теории относительности.

Интерференционное поле в голографической интерферометрии содержит параметры, которые обуславливают образование разности фаз объектных волновых фронтов и это позволяет использовать его для определения характеристик объектов как в трёхмерном пространстве, так и в четырёхмерном пространстве в различных методах [5].

Возникновение разности фаз может быть обусловлено изменением координат точек объекта  на , изменением направления освещения объекта  на , изменением длины волны облучения  на  или разными сочетаниями этих изменений [6]. Изменение этих параметров приводит к определенному виду распределения интенсивности и разности фаз в интерференционном поле. Различные условия восстановления и наблюдения приводят к изменению наблюдаемого вида интерференционного поля – голографической интерферограммы и, соответственно, к смещению интерференционных полос, изменению их вида, локализации, пространственной частоты, контраста и изменению модуляции интенсивности в полосах [7]. Интерференционное поле формируют объектные волновые фронты. Согласно принципу Гюйгенса-Френеля каждая точка (пятно) на поверхности объекта является источником вторичных сферических волн. Суперпозиция вторичных волн от соответсвенных точек формирует интерференционное поле. В таком случае разность фаз объектных волновых фронтов, формирующих интерференционное поле, согласно прнципу Гюйгенса-Френеля, определяется только оптическими длинами лучей, рассеянных объектом. На этапе регистрации голограммм этого интерференционного поля не существует. Оно возникает при восстановлении изображений объекта.

Голографические интерферограммы в общем случае возможно получать в инерциальных системах отсчета  и . Инерциальная система  движется со скоростью  относительно системы  вдоль оси  со скоростью . Возможны различные схемы получения голографических интерферограмм в зависимости от расположения источников света и голограмм.

Не нарушая общности выводов, будем рассматривать модельный эксперимент, проводимый в вакууме в изотропном и однородном пространстве при условии однородности времени.

Голограмма  регистрирует объектные волновые фронты в моменты времени  и .Голограмма  регистрирует объектные волновые фронты в те же моменты времени  и  путём синхронизации часов в системе  и в системе .

Поскольку скорость света инвариант, то получение голограмм  и  может производиться при использовании одного источника или при использовании различных источников с идентичными параметрами излучения.

От начала четырехмерной системы координат  к некоторой точке  объекта можно провести четырехмерный радиус-вектор . Если эта точка перемещается, то в новом положении назовем ее  с радиус - вектором ; точки  и  соответственные. Аналогично в системе  соответственные точки будут  и . Интерпретация голографической интерферограммы в рамках четырехмерного представления должна использовать аналогию с трехмерным пространством, потому что первые три компоненты четырехмерных координат имеют аналоги в обычном пространстве. Относительно четвертой координаты используем понятие собственного времени. Если в системе  отрезок времени равен , то собственное время в системе , которое отсчитывается по часам, связанным с движущимся объектом равно . Собственное время есть инвариант преобразований Лоренца:

,                                                                     (2)

где  это интервал времени между событиями в подвижной системе , который измеряется по часам в неподвижной системе .

Вычислить собственное время можно всегда, если определить промежуток координатного времени  и скорость перемещения объекта , которые измеряются по часам в неподвижной системе .

Фаза электромагнитной волны в различных инерциальных системах отсчета есть инвариант. Разность фаз двух волн также есть инвариант. Поэтому интерференционные поля, образованные путем суперпозиции объектных волновых фронтов, восстановленных с голограммы  в инерциальной системе  и интерференционное поле образованное путем суперпозиции объектных волновых фронтов, восстановленных с голограммы  в инерциальной системе  инвариантны.

При исследовании изменения состояния объекта, или при исследовании объекта в неизменном состоянии где бы ни располагались источники и голограммы  и , интерференционное поле будет одинаковым (инвариантным). Это возможно в первом случае потому, что положение точки объекта  в момент времени , перемещение её в положение , нахождение её в положении  в момент времени  есть свойство самого объекта, которое не зависит от того в каких инерциальных системах регистрируются эти положения. Во втором случае характеристики объекта в его неизменном состоянии есть свойства самого объекта, независимые от системы отсчета.

Фазы первой объектной волны в инерциальных системах  и  можно представить [4] в следующем виде:

,

,

а фазы второй объектной волны:

,

где в инерциальной системе  имеем : радиус-векторы соответственных точек  и ;  і  – волновые векторы пучков, которые освещают объект; і - волновые векторы пучков, рассеянных в соответственных точках, которые идут в направлении наблюдения голографической интерферограммы. Аналогичные обозначения в инерциальной системе .

Распределение интенсивности в интерференционном поле в каждой точке  области перекрытия объектных волн равно . Следовательно, в области перекрытия заданы поля функций , ,  и . Эти функции скалярные, то есть характеризуются только числовыми значениями. Геометрической характеристикой скалярного поля служат поверхности уровня – геометрическое место точек, в которых скалярная функция поля принимает одно и то же значение.

Поверхности уровня одинакового значения фазы – волновые фронты (волновые поверхности), определяются таким образом: , , где  и  - константы. То есть, волновые поверхности есть поверхности постоянного эйконала.

В соответствии со свойствами градиента, градиент скалярного поля направлен по нормали к поверхности уровня в сторону возрастания функции поля.

Единичные векторы нормалей к поверхностям волновых фронтов интерферирующих объектных волн:

.

Волновые векторы волн соответственно равны:

, где , .

Разность фаз при использовании четырехмерных векторов может быть представлена в обобщенном виде:

в инерциальной системе  следующим образом:

,

а в инерциальной системе :

.

Поверхности уровня разности фаз интерференционного поля в четырехмерном представлении определяются уравнением:

,

где  константа.

Рассмотрим интерференционное поле в четырехмерном и трехмерном представлении при исследовании изменения состояния объекта и при исследовании неизменных характеристик объекта.

Вначале обратимся к изучению изменения состояния объекта, которое производят методом двух экспозиций (изучение перемещений объекта или его деформации) или методом многократных экспозиций (изучение вибраций). Также тут может использоваться метод в реальном времени.

При исследовании изменения состояния объекта, происходит изменение на ; направление освещения объекта неизменно: ; наблюдение интерферограммы производится с достаточно большого расстояния при малой апертуре [8] и поэтому .

Отметим, что голографирование объекта в первом состоянии и во втором состоянии производится в разные моменты времени, но при восстановлении наблюдаем один объект, составленный из двух изображений объекта. Поэтому в восстановленном двойном изображении перемещение точки соответствует расстоянию между точками концов движущегося стержня , рассматривавемому в специальной теории относительности. В трехмерном представлении в системе  это собственное перемещение , а в системе  это - перемещение точки в системе , измеренное из системы . В четырехмерном представлении в системе  это четырехмерный вектор , а в системе  это вектор , при этом .

Поверхности уровня разности фаз равны

.                                                          (1)

Ввиду равноправия инерциальных систем отсчета в системе : . В соответствии со свойствами градиента, градиент скалярного поля направлен по нормали к поверхности уровня в сторону возрастания функции поля : .

Единичный вектор нормали к поверхности уровня равен: .

Вектор интерференционного поля при исследовании изменения состояния объекта равен:

,

где - расстояние между поверхностями уровня поля разности фаз в направлении вектора .

В трехмерном представлении вектор интерференционного поля равен:

,

где единичный вектор перпендикулярный поверхностям уровней разности фаз.

Переход от четырехменого представления к трехмерному означает переход от релятивистских систем отсчета к галилеевским системам отсчета, где . В этом случае выражение (1) приобретает [9] следующий вид: .

Перейдем к исследованию характеристик объекта в его неизменном состоянии, когда изучают топографию рельефа поверхностей или распределение показателя преломления в прозрачных фазовых средах. В этих исследованиях возможно применять метод смещенного источника , метод двух длин волн [10] и иммерсионный метод [11].

Вектор интерференционного поля при исследовании характеристик объекта в его неизменном состоянии равен:

,

где - расстояние между поверхностями уровня поля разности фаз в

направлении вектора .

Разность фаз в общем виде , необходимо рассматривать применительно к каждому методу. В качестве примера рассмотрим метод смещенного источника.

В методе смещенного источника ; направление наблюдения неизменно: ; направление освещения объекта изменяется: . Следовательно поверхности уровня разности фаз будут равны

;                                    (2)

в системе : .

Градиент скалярного поля  равен: .

Единичный вектор нормали к поверхности уровня равен: .

Ввиду инвариантности разности фаз получаем:

.

Поскольку , то . То есть разность волновых векторов освещающих объект пучков есть инвариант в инерциальных системах отсчета. В трехмерном представлении разность фаз (2) принимает вид , где . Тогда , или , откуда , где - угол между единичными векторами  и  направлений освещения объекта.

 

Литература

1.      Gabor D. Microscopy by reconstructed wave fronts.—Proc. Roy. Soc. (London), 1949, v. A197, p. 454.

2.      Денисюк Ю. Н. Об отображении оптических свойств объекта в волновом поле рассеянного им излучения.— ДАН СССР, 1962, т. 144, вып. 6, с. 1275.

3.      Денисюк Ю. Н. Об отображении оптических свойств объекта в волновом поле рассеянного им излучения.— Опт. и спектр., 1963, т. 15, с. 522.

4.      Казак В.Л. Основное уравнение голографической интерферометрии в релятивистской форме. II Международная научно-практическая конференция: “Новости научной мысли “, 27.10.2009-05.11.2009. Издание Publishing HouseEducation and Science, Чехия, Прага, том № 12, с. 52-56. http://www.rusnauka.com/Page_ru.htm

5.      Казак В.Л. Применение голографической интерферометрии для определения перемещений и скорости объектов в инерциальных системах. VI-я Всеукраиская научно-практическая конференция: "Инновационный потенциал украинской науки - ХХІ столетие". 01-15 апреля 2010 г. Южноно-украинський гуманитарний альянс, г. Запорожье. Публикация в сборнике докладов. Запорожье, 2010г. Издательство ПГА, с.139-142. http://nauka.zinet.info/konf_6.php

6.      Nagibina I.M., Ilinskaya T.A., Kazak V.L. Forschung und praktische Anvendung von holographischen topographischen Interferogrammеn. «Experimentelle Technic der Physik»,1980, B. 28, №4, s. 365-375.

7.      Александров А.А., Казак В.Л. Синтез и анализ интерференционных полей в голографической интерферометрии. “Оптика и спектроскопия”. 1984, том 57, вып.5, с.894 – 898.

8.      Кольер Р., Беркхарт К., Лиин Л. Оптическая голография. Издательство «Мир», Москва, 1973, с.481-482.

9.      Александров Е.Б., Бонч-Бруевич А.М. Исследование поверхностных деформаций с помощью голограммной техники. ЖТФ, 1967г., том 37, с.360.

10.  Hildebrand B.R.,Haines K.A. Multiple wave length and multiple source holography applied to contour generation. Journ.Opt.Soc.Am. 1967, v.57, №2, p.155.

11.  Shiotake N.,Tsuruta T.,Itoh Y.,Tsujiuchi J.,Takeda N.,Matsuda K. Holografic generation of contour map of diffusely reflecting surface by using immersion method. Jap.Journ.Appl.Phys. 1968, v.7, №8, p.904.



Первая научно-практическая конференция
"Инновационный потенциал украинской науки - ХХI век"
(10-15 мая 2008 г.)


(отчет)
Вторая научно-практическая конференция
"Инновационный потенциал украинской науки - ХХI век"
(1-7 ноября 2008 г.)
(отчет)
Третья научно-практическая конференция
"Инновационный потенциал украинской науки - ХХI век"
(20-27 декабря 2008 г.)
(отчет)
Четвертая научно-практическая конференция
(10-17 апреля 2009 г.)
(отчет)
Пятая научно-практическая конференция
(20-27 мая 2009 г.)
(отчет)
Шестая научно-практическая конференция
(1-15 апреля 2010 г.)
(отчет)
Седьмая научно-практическая конференция
(28 мая - 7 июня 2010 г.)
(отчет)
Восьмая научно-практическая конференция
(05-12 декабря 2010 г.)
(отчет)
Девятая научно-практическая конференция
(27-31 декабря 2010 г.)
(отчет)
Десятая научно-практическая конференция
(15-23 марта 2011 г.)
(отчет)
Одинадцатая научно-практическая конференция
(26 апреля 04 мая 2011 г.)
(отчет)
Двенадцатая научно-практическая конференция
(28 мая - 06 июня 2011 г.)
(отчет)
Тринадцатая научно-практическая конференция
(28 октября - 09 ноября 2011 г.)
(отчет)
Четырнадцатая научно-практическая конференция
(12-20 декабря 2011 г.)
(отчет)
Пятнадцатая научно-практическая конференция
(01-07 марта 2012 г.)
(отчет)
Шестнадцатая научно-практическая конференция
(09-14 апреля 2012 г.)
(отчет)
Семнадцатая научно-практическая конференция
(22-26 октября 2012 г.)
(отчет)
Восемнадцатая научно-практическая конференция
(22-26 декабря 2012 г.)
(отчет)
Девятнадцатая научно-практическая конференция
(26 февраля - 3 марта 2013 г.)
(отчет)
Двадцатая научно-практическая конференция
(20-28 апреля 2013 г.)
(отчет)
Двадцать первая научно-практическая конференция
(13-18 мая 2013 г.)
(отчет)
Первая международная научно-практическая конференция
"Перспективные направления отечественной науки - ХХI век"
(13-18 мая 2013 г.)
(отчет)
Двадцать вторая научно-практическая конференция
(4-9 ноября 2013 г.)
(отчет)
Двадцать третья научно-практическая конференция
(10-15 декабря 2013 г.)
(отчет)
Двадцать четвертая научно-практическая конференция
(20-25 января 2014 г.)
(отчет)
Двадцать пятая юбилейная научно-практическая конференция
(3-7 марта 2014 г.)
(отчет)
Двадцать шестая научно-практическая конференция
(7-11 апреля 2014 г.)
(отчет)
Двадцать седьмая научно-практическая конференция
(20-25 мая 2014 г.)
(отчет)
Двадцать восьмая научно-практическая конференция
(08-13 октября 2014 г.)
(отчет)
Двадцать девятая научно-практическая конференция"
(19-25 ноября 2014 г.)
(отчет)
Тридцатая научно-практическая конференция
(19-25 января 2015 г.)
(отчет)
Тридцать первая научно-практическая конференция
(25 февраля - 1 марта 2015 г.)
(отчет)
Тридцать вторая научно-практическая конференция
(2 - 7 апреля 2015 г.)
(отчет)
Тридцать третья научно-практическая конференция
(20 - 27 мая 2015 г.)
(отчет)
Тридцать четвертая научно-практическая конференция
(13 - 17 октября 2015 г.)
(отчет)
Тридцать пятая научно-практическая конференция
(24 - 27 ноября 2015 г.)
(отчет)
Тридцать шестая научно-практическая конференция
(29 декабря 2015 - 5 января 2016 г.)
(отчет)
Тридцать седьмая научно-практическая конференция
(19 - 22 апреля 2016 г.)
(отчет)
Тридцать восьмая научно-практическая конференция
(23 - 25 мая 2016 г.)
(отчет)

На главную | Объявления | Отчеты предыдущих конференций | История Украины | Контакты

Copyright © Zinet.info. Разработка и поддержка сайта - Студия веб-дизайна Zinet.info