zinet home
home home
home ИНТЕЛЛЕКТ-ПОРТАЛ
home Стартовал прием материалов в сборник XХХIX-й научной конференции. Требования к публикациям - в разделе "Объявления".

На главную | Объявления | Отчеты предыдущих конференций | История Украины | Контакты

РЕСУРСЫ ПОРТАЛА:

Тридцать восьмая научно-практическая конференция
(23 - 28 мая 2016 г.)


Тридцать седьмая научно-практическая конференция
(19 - 22 апреля 2016 г.)


Тридцать шестая научно-практическая конференция
(29 декабря 2015 - 5 января 2016 г.)


Тридцать пятая научно-практическая конференция
(24-27 ноября 2015 г.)


Тридцать четвертая научно-практическая конференция
(13-17 октября 2015 г.)


Тридцать третья научно-практическая конференция
(20-27 мая 2015 г.)


Тридцать вторая научно-практическая конференция
(2-7 апреля 2015 г.)


Тридцать первая научно-практическая конференция
(25 февраля - 1 марта 2015 г.)


Тридцатая научно-практическая конференция
(19-25 января 2015 г.)


Двадцать девятая международная научно-практическая конференция
(19-25 ноября 2014 г.)


Двадцать восьмая международная научно-практическая конференция
(08-13 октября 2014 г.)


Двадцать седьмая научно-практическая конференция
(20-25 мая 2014 г.)


Двадцать шестая научно-практическая конференция
(7-11 апреля 2014 г.)


Двадцать пятая юбилейная научно-практическая конференция
(3-7 марта 2014 г.)


Двадцать четвертая научно-практическая конференция
(20-25 января 2014 г.)


Двадцать третья научно-практическая конференция
(10-15 декабя 2013 г.)


Двадцать вторая научно-практическая конференция
(4-9 ноябя 2013 г.)


Первая международная научно-практическая конференция
(14-18 мая 2013 г.)


Двадцать первая научно-практическая конференция
(14-18 мая 2013 г.)


Двадцатая научно-практическая конференция
(20-28 апреля 2013 г.)


Девятнадцатая научно-практическая конференция
(26 февряля - 3 марта 2013 г.)


Восемнадцатая научно-практическая конференция
(22-26 декабря 2012 г.)


Семнадцатая научно-практическая конференция
(22-26 октября 2012 г.)


Шестнадцатая научно-практическая конференция
(09-14 апреля 2012 г.)


Пятнадцатая научно-практическая конференция
(01 - 07 марта 2012 г.)


Четырнадцатая научно-практическая конференция
(12-20 декабря 2011 г.)


Тринадцатая научно-практическая конференция
(28 октября - 09 ноября 2011 г.)


Двенадцатая научно-практическая конференция
(28 мая - 06 июня 2011 г.)


Одинадцатая научно-практическая конференция
(26 апреля - 04 мая 2011 г.)


Десятая научно-практическая конференция
(15-23 марта 2011 г.)


Девятая научно-практическая конференция
(27-31 декабря 2010 г.)


Восьмая научно-практическая конференция
(05-12 декабря 2010 г.)


Седьмая научно-практическая конференция
(28 мая - 7 июня 2010 г.)


Шестая научно-практическая конференция
(1-15 апреля 2010 г.)


Пятая научно-практическая конференция
(20-27 мая 2009 г.)


Четвертая научно-практическая конференция
(10-17 апреля 2009 г.)


Третья научно-практическая конференция
(20-27 декабря 2008 г.)


Вторая научно-практическая конференция
(1-7 ноября 2008 г.)


Первая научно-практическая конференция
(10-15 мая 2008 г.)



НАШИ ПАРТНЕРЫ:

Студия веб-дизайна www.zinet.info



Студия ландшафтного дизайна Флора-МК


Уникальное предложение!



Сайт-визитка - теперь
всего за 200 грн!

подробнее>>>



ПРОПУСКНА СПРОМОЖНІСТЬ ПРОТОКОЛІВ КВАНТОВОЇ КРИПТОГРАФІЇ З КУДИТАМИ

 

Філіппов І.В.

Україна, м. Одеса, ОНАЗ ім. О.С. Попова

 

Анотація: В статті розглядаються протоколи квантового розподілення ключів з багаторівневими квантовими системами (кудитами), аналізується пропускна спроможність протоколів з кудитами.

 

Abstract: This article presents an overview of quantum key distribution (QKD) protocols that use systems of dimension larger than two (qudits). QKD with d-dimensional quantum channels provides security advantages and increasing its bandwidth.

Keywords: Quantum cryptography, Quantum key distribution, QKD, qudits, bandwidth.

 

Квантова криптографія – розділ квантової інформатики, в якому досліджується можливість генерації ключів, секретність яких гарантується фундаментальними законами квантової механіки.

Квантове розподілення ключів (QKD) вирішує основну проблему симетричного шифрування – генерацію двох ідентичних реплік ключа у двох віддалених користувачів таким чином, що третя репліка цього ключа не може існувати в природі. Безумовна секретність ключа, розподіленого між легітимними користувачами за допомогою квантових систем, визначається теоремою про заборону клонування невідомого квантового стану [1]. Для передачі секретного повідомлення на практиці завжди використовується комбінація QKD, симетричного шифрування і ряду інших примітивів класичної криптографії.

Перевага QKD перед асиметричними технологіями розподілу ключів полягає в його безумовній захищеності, тобто у відсутності припущень про обчислювальні ресурси зловмисника. Крім того, безпека асиметричного шифрування має серйозну загрозу з боку квантових комп'ютерів, створення яких можливе в найближчому майбутньому. Справа в тому, що квантовий комп'ютер здатний вирішувати за поліноміальне число кроків деякі завдання, що вимагають експоненціального числа кроків від класичного комп'ютера, наприклад задачу факторизації цілих чисел. У зв'язку з цим злом деяких популярних асиметричних методів шифрування, наприклад RSA, не являтиме складності для володаря квантового комп'ютера.

Більшість запропонованих на теперішній час протоколів квантової криптографії використовують дворівневі квантові системи – кубіти (qubit), що дозволяє передавати класичну інформацію бітами. Але інформаційну місткість квантових протоколів можна підвищити, використовуючи багаторівневі квантові системи, тобто передаючи класичну інформацію тритами, квартами тощо. Відповідно трирівнева квантова система отримала назву кутриту (qutrit), чотирирівнева – кукварту (ququart) тощо. В загальному випадку d-рівнева квантова система називається кудитом (qudit).

Ідея протоколу квантового розподілення ключа з використанням багаторівневих (d>2) квантових систем вперше була висловлена в роботі [2]. Запропонований авторами цієї роботи протокол квантового розподілення ключів є узагальненням на трирівневі системи відомого кубітового протоколу BB84 [3]. Згідно [2], квантові стани, в яких кодуєтся інформація, належать чотирьом взаємно незміщеними базисам, кожен з яких є ортонормованим і складається з трійки векторів. За визначенням вектори, що належать до сімейства взаємно незміщених базисів, задовільняють наступним умовам:

(1а)

якщо вектори , належать до різних базисів,

  та

(1б)

якщо вектори , належать до одного базису. Тут d – розмірність Гільбертового простору.

Можна показати, що існує набір M=d+1 взаємно незміщених базисів, якщо тільки розмірність простору d задовольняє умові:

де p – просте число, а k – ціле. Так, для d=3,4 число базисів складає

Повна кількість використовуваних станів дорівнює m=M∙D; для трирівневих системпротокол ґрунтується на 12 станах, для чотирирівневих систем – на 20 станах.

Традиційно учасники обміну іменуються Аліса і Боб. Аліса і Боб хочуть обмінюватися секретною інформацією по незахищених каналах. Єва (від англійського eavesdropping - підслуховування) хоче їх підслухати.

Взаємна інформація між Алісою і Бобом як функція рівня помилок D у Боба для протоколів з кудитами визначається виразом [4, 5]:

(2)

Відповідна взаємна інформація між Алісою та Євою при атаці "перехоплення – повторної посилки кудитів":

(3)

де  – частка інформації, яку перехоплює Єва, а M – кількість використованих базисів.

Пропускна спроможність протоколу між Алісою та Бобом дорівнює:

(4)

 

Рисунок 1 – Графік залежності пропускної спроможності Rab квантових протоколів з кудитами від рівня помилок D у Боба для різних розмірностей Гільбертового простору (d=3, 4, 5, 7, 16, 49).

 

Проведені дослідження доводять наступне: зі збільшення розмірності квантової системи протокол стає більш стійким до помилок на прийомній стороні, але втрачає пропускну спроможність. Системи з d≥7 є надійними, але      повільними, з d=3, 4 - швидкими, але чутливі до рівня помилок в каналі. Отже, на перший погляд, оптимальним стає вибір d=5: забезпечується пропускна спроможність Rab=0,25..0,38 при рівні помилки D<0.15 і протокол залишається працездатним до D=0.65.

Далі розглядається залежність пропускної спроможності від кількості використованих базисів.

Рисунок 2 – Залежність пропускної спроможністі Rab від рівня помилок Боба D для розмірності d=5 при використанні 2-х, 4-х та d+1 базисів.

 

Дослідження показує, що зменшення кількості базисів підвищує пропускну спроможність протоколу.

Проведена робота надає матеріал для подальших досліджень квантових протоколів з кудитами, які будут проводитися у майбутньому.

 

Перелік посилань:

1.     W.K. Wooters and W.Zurek, Nature 299, 802 (1982).

2.     H. Bechmann-Pasquinucci and A. Peres, Pliys. Rev. Lett. 85, 3313 (2000).

3.     С. Н. Bennett, and G. Brassard. Int. Conf. on Compu­ters, Systems and Signal Processing, Bangalore, India IEEE, New York (1984), p. 175.

4.     BruЯ, C. Macchiavello // Physical Review Letters. – 2002. – V. 88, №12. – Art. 127901.

5.     Василиу Е.В., Мамедов Р.С. Сравнительный анализ эффективности и стойкости к некогерентным атакам квантовых протоколов распределения ключей с передачей многомерных квантовых систем// Наукові праці ОНАЗ ім. О.С. Попова. –2008, №2.



Первая научно-практическая конференция
"Инновационный потенциал украинской науки - ХХI век"
(10-15 мая 2008 г.)


(отчет)
Вторая научно-практическая конференция
"Инновационный потенциал украинской науки - ХХI век"
(1-7 ноября 2008 г.)
(отчет)
Третья научно-практическая конференция
"Инновационный потенциал украинской науки - ХХI век"
(20-27 декабря 2008 г.)
(отчет)
Четвертая научно-практическая конференция
(10-17 апреля 2009 г.)
(отчет)
Пятая научно-практическая конференция
(20-27 мая 2009 г.)
(отчет)
Шестая научно-практическая конференция
(1-15 апреля 2010 г.)
(отчет)
Седьмая научно-практическая конференция
(28 мая - 7 июня 2010 г.)
(отчет)
Восьмая научно-практическая конференция
(05-12 декабря 2010 г.)
(отчет)
Девятая научно-практическая конференция
(27-31 декабря 2010 г.)
(отчет)
Десятая научно-практическая конференция
(15-23 марта 2011 г.)
(отчет)
Одинадцатая научно-практическая конференция
(26 апреля 04 мая 2011 г.)
(отчет)
Двенадцатая научно-практическая конференция
(28 мая - 06 июня 2011 г.)
(отчет)
Тринадцатая научно-практическая конференция
(28 октября - 09 ноября 2011 г.)
(отчет)
Четырнадцатая научно-практическая конференция
(12-20 декабря 2011 г.)
(отчет)
Пятнадцатая научно-практическая конференция
(01-07 марта 2012 г.)
(отчет)
Шестнадцатая научно-практическая конференция
(09-14 апреля 2012 г.)
(отчет)
Семнадцатая научно-практическая конференция
(22-26 октября 2012 г.)
(отчет)
Восемнадцатая научно-практическая конференция
(22-26 декабря 2012 г.)
(отчет)
Девятнадцатая научно-практическая конференция
(26 февраля - 3 марта 2013 г.)
(отчет)
Двадцатая научно-практическая конференция
(20-28 апреля 2013 г.)
(отчет)
Двадцать первая научно-практическая конференция
(13-18 мая 2013 г.)
(отчет)
Первая международная научно-практическая конференция
"Перспективные направления отечественной науки - ХХI век"
(13-18 мая 2013 г.)
(отчет)
Двадцать вторая научно-практическая конференция
(4-9 ноября 2013 г.)
(отчет)
Двадцать третья научно-практическая конференция
(10-15 декабря 2013 г.)
(отчет)
Двадцать четвертая научно-практическая конференция
(20-25 января 2014 г.)
(отчет)
Двадцать пятая юбилейная научно-практическая конференция
(3-7 марта 2014 г.)
(отчет)
Двадцать шестая научно-практическая конференция
(7-11 апреля 2014 г.)
(отчет)
Двадцать седьмая научно-практическая конференция
(20-25 мая 2014 г.)
(отчет)
Двадцать восьмая научно-практическая конференция
(08-13 октября 2014 г.)
(отчет)
Двадцать девятая научно-практическая конференция"
(19-25 ноября 2014 г.)
(отчет)
Тридцатая научно-практическая конференция
(19-25 января 2015 г.)
(отчет)
Тридцать первая научно-практическая конференция
(25 февраля - 1 марта 2015 г.)
(отчет)
Тридцать вторая научно-практическая конференция
(2 - 7 апреля 2015 г.)
(отчет)
Тридцать третья научно-практическая конференция
(20 - 27 мая 2015 г.)
(отчет)
Тридцать четвертая научно-практическая конференция
(13 - 17 октября 2015 г.)
(отчет)
Тридцать пятая научно-практическая конференция
(24 - 27 ноября 2015 г.)
(отчет)
Тридцать шестая научно-практическая конференция
(29 декабря 2015 - 5 января 2016 г.)
(отчет)
Тридцать седьмая научно-практическая конференция
(19 - 22 апреля 2016 г.)
(отчет)
Тридцать восьмая научно-практическая конференция
(23 - 25 мая 2016 г.)
(отчет)

На главную | Объявления | Отчеты предыдущих конференций | История Украины | Контакты

Copyright © Zinet.info. Разработка и поддержка сайта - Студия веб-дизайна Zinet.info