zinet home
home home
home ИНТЕЛЛЕКТ-ПОРТАЛ
home Стартовал прием материалов в сборник XХХIX-й научной конференции. Требования к публикациям - в разделе "Объявления".

На главную | Объявления | Отчеты предыдущих конференций | История Украины | Контакты

РЕСУРСЫ ПОРТАЛА:

Тридцать восьмая научно-практическая конференция
(23 - 28 мая 2016 г.)


Тридцать седьмая научно-практическая конференция
(19 - 22 апреля 2016 г.)


Тридцать шестая научно-практическая конференция
(29 декабря 2015 - 5 января 2016 г.)


Тридцать пятая научно-практическая конференция
(24-27 ноября 2015 г.)


Тридцать четвертая научно-практическая конференция
(13-17 октября 2015 г.)


Тридцать третья научно-практическая конференция
(20-27 мая 2015 г.)


Тридцать вторая научно-практическая конференция
(2-7 апреля 2015 г.)


Тридцать первая научно-практическая конференция
(25 февраля - 1 марта 2015 г.)


Тридцатая научно-практическая конференция
(19-25 января 2015 г.)


Двадцать девятая международная научно-практическая конференция
(19-25 ноября 2014 г.)


Двадцать восьмая международная научно-практическая конференция
(08-13 октября 2014 г.)


Двадцать седьмая научно-практическая конференция
(20-25 мая 2014 г.)


Двадцать шестая научно-практическая конференция
(7-11 апреля 2014 г.)


Двадцать пятая юбилейная научно-практическая конференция
(3-7 марта 2014 г.)


Двадцать четвертая научно-практическая конференция
(20-25 января 2014 г.)


Двадцать третья научно-практическая конференция
(10-15 декабя 2013 г.)


Двадцать вторая научно-практическая конференция
(4-9 ноябя 2013 г.)


Первая международная научно-практическая конференция
(14-18 мая 2013 г.)


Двадцать первая научно-практическая конференция
(14-18 мая 2013 г.)


Двадцатая научно-практическая конференция
(20-28 апреля 2013 г.)


Девятнадцатая научно-практическая конференция
(26 февряля - 3 марта 2013 г.)


Восемнадцатая научно-практическая конференция
(22-26 декабря 2012 г.)


Семнадцатая научно-практическая конференция
(22-26 октября 2012 г.)


Шестнадцатая научно-практическая конференция
(09-14 апреля 2012 г.)


Пятнадцатая научно-практическая конференция
(01 - 07 марта 2012 г.)


Четырнадцатая научно-практическая конференция
(12-20 декабря 2011 г.)


Тринадцатая научно-практическая конференция
(28 октября - 09 ноября 2011 г.)


Двенадцатая научно-практическая конференция
(28 мая - 06 июня 2011 г.)


Одинадцатая научно-практическая конференция
(26 апреля - 04 мая 2011 г.)


Десятая научно-практическая конференция
(15-23 марта 2011 г.)


Девятая научно-практическая конференция
(27-31 декабря 2010 г.)


Восьмая научно-практическая конференция
(05-12 декабря 2010 г.)


Седьмая научно-практическая конференция
(28 мая - 7 июня 2010 г.)


Шестая научно-практическая конференция
(1-15 апреля 2010 г.)


Пятая научно-практическая конференция
(20-27 мая 2009 г.)


Четвертая научно-практическая конференция
(10-17 апреля 2009 г.)


Третья научно-практическая конференция
(20-27 декабря 2008 г.)


Вторая научно-практическая конференция
(1-7 ноября 2008 г.)


Первая научно-практическая конференция
(10-15 мая 2008 г.)



НАШИ ПАРТНЕРЫ:

Студия веб-дизайна www.zinet.info



Студия ландшафтного дизайна Флора-МК


Уникальное предложение!



Сайт-визитка - теперь
всего за 200 грн!

подробнее>>>



СРАВНЕНИЕ МОДЕЛЕЙ УМНОЖИТЕЛЕЙ МАНТИСС ДЛЯ МИКРОСХЕМ С ПРОГРАММИРУЕМОЙ ЛОГИКОЙ

 

Титомир О.Я.

Украина, г. Одесса,

Одесский национальный политехнический университет

 

Аннотация. Выполнено описание полного и сокращенного умножителей мантисс на языке VHDL, а также сравнение их с библиотечным умножителем корпорации Altera по показателям сложности схемы и вносимой задержки. Также внесены рекомендации по сокращению энергопотребления схем с умножителями.

Ключевые слова: матричный умножитель, сокращенное умножение, FPGA.

 

В данное время при построении вычислительных систем и автоматизированных систем управления широко используется такая современная элементная база, как программируемые логические интегральные схемы, а именно микросхемы FPGA. Они, хотя и обладают немного менее высокой производительностью, чем заказные СБИС (сверхбольшие интегральные схемы), однако являются реконфигурируемыми и позволяют упростить модификацию существующих систем при изменении требований или обнаружении ошибок проектирования. Также использование FPGA в качестве элементной базы является более целесообразным экономически при небольших объемах производства.

В данной статье рассматриваются умножители мантисс чисел, представленных в форматах с плавающей точкой. Таким образом, эта работа имеет непосредственное отношение к наиболее распространенным сейчас приближенным вычислениям. Результат умножения имеет точность не выше, чем минимальная точность операндов, таким образом целесообразным является рассмотрение сокращённого умножения, при котором умножение операндов, представленных в формате с одинарной точностью, позволяет получить результат также с одинарной точностью.

Выполнено описание моделей полного и сокращенного матричных умножителей с использованием языка описания аппаратуры VHDL. Для реализации матричного алгоритма умножения используются одноразрядные двоичные полусумматоры и полные сумматоры [1, с.106]. Схема, с помощью которой может быть реализовано матричное умножение четырехразрядных чисел, изображена на рис. 1. На схеме a3a0 и b3b0 обозначены операнды A и B, а v7…v0 – результат умножения V, HS – полусумматоры, SM – полные сумматоры, s и p – выходы суммы и переноса сумматоров соответственно.

Реализация матричных методов выполнения операции умножения требует большего количества оборудования, чем методов последовательного анализа разрядов или групп разрядов множителя, однако дает больший выигрыш во времени. При N-разрядных операндах реализация матричного умножения требует N полусумматоров и N2-2N полных сумматоров.

 

D:\Документы\Учебная литература\Диплом\Магистерский\Статья\Схема.jpg

Рис. 1 – Структурная схема матричного умножителя

 

Поскольку в большинстве случаев при умножении N-разрядных чисел необходимо сохранять лишь N старших разрядов произведения, является возможным сокращение матричного умножителя путем отбрасывания столбцов, обеспечивающих вычисление K младших разрядов произведения. При этом сохранение одинарной точности обеспечивается при значении K, вычисляемом по следующей формуле:

2K ∙ (K – 1) + 1 < 2N

В соответствии с приведенными схемами выполняется параметризованное описание полного и сокращенного матричных умножителей на языке VHDL. При этом для полного умножителя параметром является разрядность входных данных, а для сокращенного – разрядность входных данных и количество отбрасываемых столбцов матрицы из сумматоров. Параметризованное описание позволяет упростить исследование таких характеристик схемы, как сложность, задержка распространения сигнала и энергопотребление, для разной разрядности входных данных.

Кроме этого, целесообразно выполнить сравнение полного и сокращенного матричных умножителей с библиотечным умножителем, поставляемым со средой разработки Altera Quartus II. Библиотечные элементы позволяют построить умножители как на встроенных в микросхемы FPGA умножителях, так и на базе логических ячеек. Программируемые микросхемы содержат несколько заготовленных умножителей девяти- или восемнадцатиразрядных чисел. Однако их использование может влиять на частоту функционирования всего проекта, а также их может быть недостаточно для реализации проекта. Поэтому целесообразно произвести сравнение матричных и библиотечных умножителей, построенных на логических ячейках, выполняющих умножение чисел с разрядностью от 4 до 32.

 

C:\Users\Олег\Desktop\LUT.jpg

Рис. 2

 

На рисунке 2 приведена зависимость количества занимаемых умножителями логических ячеек от разрядности операндов. Как видно из графика, сокращенный и библиотечный умножители показывают сходные результаты и обеспечивают экономию пространства микросхемы до 40%. При этом для числа разрядов, меньшего двенадцати, сокращенный умножитель оказывается лучше библиотечного.

На рисунке 3 изображена зависимость задержки, вносимой схемой (в наносекундах), от разрядности операндов. По этому показателю сокращенный матричный умножитель оказывается лишь незначительно лучше полного матричного умножителя. Этот недостаток может быть устранен путем применения алгоритма с запоминанием переносов или с ускоренным переносом. Библиотечный умножитель вносит значительно меньшую задержку.

 

C:\Users\Олег\Desktop\time.jpg

Рис. 3

 

Также с помощью утилиты Altera PowerPlay Power Analyzer выполнен расчет ожидаемого энергопотребления для всех моделей умножителей. При этом выявлено, что независимо от реализуемого алгоритма, при той же разрядности входных данных умножители показывают приблизительно одинаковые результаты энергопотребления.

Проанализировав полученные результаты, можно утверждать, что вместо полных матричных умножителей целесообразно использовать сокращенные матричные или библиотечные умножители. При этом можно установить два таких умножителя вместо одного полного, что позволит осуществить распараллеливание процесса умножения при сохранении заданной точности (при этом занимаемое пространство микросхемы возрастет лишь на 20%). Применение библиотечных умножителей также позволяет выполнить заданный объем вычислений за меньшее время, и на оставшиеся такты перевести схему в спящий режим, что положительно сказывается на энергопотреблении.

 

Перечень ссылок:

1.   Савельев А.Я. Прикладная теория цифровых автоматов: Учеб. для вузов по спец. ЭВМ. – М.: Высшая школа, 1987. – 272 с.: ил.

2.   Рабинович З.Л., Раманаускас В.А. Типовые операции в вычислительных машинах. – К.: Техника, 1980.



Первая научно-практическая конференция
"Инновационный потенциал украинской науки - ХХI век"
(10-15 мая 2008 г.)


(отчет)
Вторая научно-практическая конференция
"Инновационный потенциал украинской науки - ХХI век"
(1-7 ноября 2008 г.)
(отчет)
Третья научно-практическая конференция
"Инновационный потенциал украинской науки - ХХI век"
(20-27 декабря 2008 г.)
(отчет)
Четвертая научно-практическая конференция
(10-17 апреля 2009 г.)
(отчет)
Пятая научно-практическая конференция
(20-27 мая 2009 г.)
(отчет)
Шестая научно-практическая конференция
(1-15 апреля 2010 г.)
(отчет)
Седьмая научно-практическая конференция
(28 мая - 7 июня 2010 г.)
(отчет)
Восьмая научно-практическая конференция
(05-12 декабря 2010 г.)
(отчет)
Девятая научно-практическая конференция
(27-31 декабря 2010 г.)
(отчет)
Десятая научно-практическая конференция
(15-23 марта 2011 г.)
(отчет)
Одинадцатая научно-практическая конференция
(26 апреля 04 мая 2011 г.)
(отчет)
Двенадцатая научно-практическая конференция
(28 мая - 06 июня 2011 г.)
(отчет)
Тринадцатая научно-практическая конференция
(28 октября - 09 ноября 2011 г.)
(отчет)
Четырнадцатая научно-практическая конференция
(12-20 декабря 2011 г.)
(отчет)
Пятнадцатая научно-практическая конференция
(01-07 марта 2012 г.)
(отчет)
Шестнадцатая научно-практическая конференция
(09-14 апреля 2012 г.)
(отчет)
Семнадцатая научно-практическая конференция
(22-26 октября 2012 г.)
(отчет)
Восемнадцатая научно-практическая конференция
(22-26 декабря 2012 г.)
(отчет)
Девятнадцатая научно-практическая конференция
(26 февраля - 3 марта 2013 г.)
(отчет)
Двадцатая научно-практическая конференция
(20-28 апреля 2013 г.)
(отчет)
Двадцать первая научно-практическая конференция
(13-18 мая 2013 г.)
(отчет)
Первая международная научно-практическая конференция
"Перспективные направления отечественной науки - ХХI век"
(13-18 мая 2013 г.)
(отчет)
Двадцать вторая научно-практическая конференция
(4-9 ноября 2013 г.)
(отчет)
Двадцать третья научно-практическая конференция
(10-15 декабря 2013 г.)
(отчет)
Двадцать четвертая научно-практическая конференция
(20-25 января 2014 г.)
(отчет)
Двадцать пятая юбилейная научно-практическая конференция
(3-7 марта 2014 г.)
(отчет)
Двадцать шестая научно-практическая конференция
(7-11 апреля 2014 г.)
(отчет)
Двадцать седьмая научно-практическая конференция
(20-25 мая 2014 г.)
(отчет)
Двадцать восьмая научно-практическая конференция
(08-13 октября 2014 г.)
(отчет)
Двадцать девятая научно-практическая конференция"
(19-25 ноября 2014 г.)
(отчет)
Тридцатая научно-практическая конференция
(19-25 января 2015 г.)
(отчет)
Тридцать первая научно-практическая конференция
(25 февраля - 1 марта 2015 г.)
(отчет)
Тридцать вторая научно-практическая конференция
(2 - 7 апреля 2015 г.)
(отчет)
Тридцать третья научно-практическая конференция
(20 - 27 мая 2015 г.)
(отчет)
Тридцать четвертая научно-практическая конференция
(13 - 17 октября 2015 г.)
(отчет)
Тридцать пятая научно-практическая конференция
(24 - 27 ноября 2015 г.)
(отчет)
Тридцать шестая научно-практическая конференция
(29 декабря 2015 - 5 января 2016 г.)
(отчет)
Тридцать седьмая научно-практическая конференция
(19 - 22 апреля 2016 г.)
(отчет)
Тридцать восьмая научно-практическая конференция
(23 - 25 мая 2016 г.)
(отчет)

На главную | Объявления | Отчеты предыдущих конференций | История Украины | Контакты

Copyright © Zinet.info. Разработка и поддержка сайта - Студия веб-дизайна Zinet.info