zinet home
home home
home ИНТЕЛЛЕКТ-ПОРТАЛ
home Стартовал прием материалов в сборник XХХIX-й научной конференции. Требования к публикациям - в разделе "Объявления".

На главную | Объявления | Отчеты предыдущих конференций | История Украины | Контакты

РЕСУРСЫ ПОРТАЛА:

Тридцать восьмая научно-практическая конференция
(23 - 28 мая 2016 г.)


Тридцать седьмая научно-практическая конференция
(19 - 22 апреля 2016 г.)


Тридцать шестая научно-практическая конференция
(29 декабря 2015 - 5 января 2016 г.)


Тридцать пятая научно-практическая конференция
(24-27 ноября 2015 г.)


Тридцать четвертая научно-практическая конференция
(13-17 октября 2015 г.)


Тридцать третья научно-практическая конференция
(20-27 мая 2015 г.)


Тридцать вторая научно-практическая конференция
(2-7 апреля 2015 г.)


Тридцать первая научно-практическая конференция
(25 февраля - 1 марта 2015 г.)


Тридцатая научно-практическая конференция
(19-25 января 2015 г.)


Двадцать девятая международная научно-практическая конференция
(19-25 ноября 2014 г.)


Двадцать восьмая международная научно-практическая конференция
(08-13 октября 2014 г.)


Двадцать седьмая научно-практическая конференция
(20-25 мая 2014 г.)


Двадцать шестая научно-практическая конференция
(7-11 апреля 2014 г.)


Двадцать пятая юбилейная научно-практическая конференция
(3-7 марта 2014 г.)


Двадцать четвертая научно-практическая конференция
(20-25 января 2014 г.)


Двадцать третья научно-практическая конференция
(10-15 декабя 2013 г.)


Двадцать вторая научно-практическая конференция
(4-9 ноябя 2013 г.)


Первая международная научно-практическая конференция
(14-18 мая 2013 г.)


Двадцать первая научно-практическая конференция
(14-18 мая 2013 г.)


Двадцатая научно-практическая конференция
(20-28 апреля 2013 г.)


Девятнадцатая научно-практическая конференция
(26 февряля - 3 марта 2013 г.)


Восемнадцатая научно-практическая конференция
(22-26 декабря 2012 г.)


Семнадцатая научно-практическая конференция
(22-26 октября 2012 г.)


Шестнадцатая научно-практическая конференция
(09-14 апреля 2012 г.)


Пятнадцатая научно-практическая конференция
(01 - 07 марта 2012 г.)


Четырнадцатая научно-практическая конференция
(12-20 декабря 2011 г.)


Тринадцатая научно-практическая конференция
(28 октября - 09 ноября 2011 г.)


Двенадцатая научно-практическая конференция
(28 мая - 06 июня 2011 г.)


Одинадцатая научно-практическая конференция
(26 апреля - 04 мая 2011 г.)


Десятая научно-практическая конференция
(15-23 марта 2011 г.)


Девятая научно-практическая конференция
(27-31 декабря 2010 г.)


Восьмая научно-практическая конференция
(05-12 декабря 2010 г.)


Седьмая научно-практическая конференция
(28 мая - 7 июня 2010 г.)


Шестая научно-практическая конференция
(1-15 апреля 2010 г.)


Пятая научно-практическая конференция
(20-27 мая 2009 г.)


Четвертая научно-практическая конференция
(10-17 апреля 2009 г.)


Третья научно-практическая конференция
(20-27 декабря 2008 г.)


Вторая научно-практическая конференция
(1-7 ноября 2008 г.)


Первая научно-практическая конференция
(10-15 мая 2008 г.)



НАШИ ПАРТНЕРЫ:

Студия веб-дизайна www.zinet.info



Студия ландшафтного дизайна Флора-МК


Уникальное предложение!



Сайт-визитка - теперь
всего за 200 грн!

подробнее>>>



НОВІ МЕТОДИ СУЧАСНОЇ МАТЕМАТИЧНОЇ ФІЗИКИ
І ОБЧИСЛЮВАЛЬНОЇ МАТЕМАТИКИ

Глушков О.В. , Малиновська С.В. 

м. Одеса, Одеський державний екологічний університет

 

В сучасній математичній фізиці значний розвиток та широкі застосування отримав математичний апарат опису нелінійних квантових систем, який базується на операторній теорії збурень (ТЗ) (див. [1]) та S–матричному адіабатичному формалізмі Гелл-Мана та Лоу (див. напр.[2]). Особливо значні результати можуть бути отримані при його застосуванні в розв’язанні задач взаємодії складних систем із зовнішніми полями. Викладання цього апарату, як правило, потребує високого навчально-методичного та наукового рівня. Нижче ми розглянемо питання його викладання та застосування в наукових задачах на прикладі розв’язання задачі взаємодіїквантова система – зовнішнє поле”.

Мета – отримати основні характеристики – лінії радіаційного поглинення, які варто описувати на підставі техніки моментів mm. Розглядається взаємодія квантової, наприклад, атомної системи (КС) з когерентним випромінюванням (КВ). Відомі розв’язки подібної задачі для випадку гармонічного КВ, але для сильних (стохастичних тощо) полів задача ще досить далека від свого послідовного розв’язання. Взаємодію КС-КВ можна описувати потенціалом:

V(r,t)= V(r) ò dw f(w - w0 )   [w0t+ w0 nt],

де nціле число. Умова ò dw f2 (w)=1 нормує потенціал V(rt) на певну енергію. Функцію f(w) візьмемо в гаусовій формі: ¦(w)=exp [ –ln2 (w/D)2 ]. Далі для рівня a КС розраховується Im частина енергетичного зсуву DЕ як функція центральної частоти імпульсу КВ w0. Шукана функція має форму резонансу. Кожен резонанс можливо пов’язати з певним переходом КС «a-р», в якому поглинається «k» фотонів (a, nдискретні рівні в спектрі КС). Для резонансу розраховуються моменти  ліній:

                      dw(pa|k) = ò ¢dw Im Ea (w) ( w - wpa / k) / N,              (1)

                               mm =  ò ¢dw Im Ea (w) ( w - wpa / k)m / N,

де ò ¢dw Im Ea  нормуючий фактор; wpa  положення незсунутої лінії КС переходу a-p; dw(pa|k) – зсув лінії при k–фотонному поглинанні; wpa=wpa+ k×dw(pa|k). Моменти m1, m2 и m3 визначають відповідно зсув лінії, її дисперсію та асиметрію. Для розрахунку mm необхідно провести розклад Ea в ряд ТЗ: Ea = å Ea(2k) (w0). З цією метою використовуємо адіабатичну формулу Гелл-Мана та Лоу для енергетичного зсуву:

DEa:DEa=gglnáFa|Sg(0,-¥|g)|Fañ|g = 1 .

де Sg – матрица розсіювання. Визначення S-матриці у виді ряду ТЗ індукує розклад для DEa :

               DEa  (w0)=ig(k1, k2,...,kn) Ig (k1, k2,...,kn),        (2)

Ig (k1, k2,...,kn) = Sg(kj),

Sg(m) = (-1)m t1... tm áFa | V1V2... Vm | Fañ,

                          Vj = exp (1H0 tj ) V(rtj) exp (-1H0 tj ) exp (gtj).       (3)

де H – оператор Гамільтону КС; a (k1, k2,...,kn) – чисельні коефіцієнти. Матричні елементи Sg(m) представляють 2m доданків відповідно двом доданкам V ± в (3). В кожному є m-кратне інтегрування по часу та m-кратне сумування по КВ імпульсам. В Ig (k1k2, ..., kn) є крім кінцевих при g®0 доданків всі можливі степені розбіжності від 1/g до 1/gm. Більш сильні ніж 1/g розбіжності природно компенсуються у кожному наближенні ТЗ. У двох перших наближеннях ТЗ при обмеженні одним членом розкладу по D2 для DEa  (w0) маємо:

DEa (w0) = g {2Sg(2) + 4Sg(4) - 2Sg(2) Sg(2)+

(k+1) [Sg(2k + 2)Sg(2k) Sg(2k) ]

Далі сумування по КВ імпульсу замінюється інтегруванням, оскільки результат не залежить від точки відліку, і нарешті, Ig (k1k2,...,kn) є (L+2k+1)–кратній інтеграл по (L+2k) часовим змінним та частоті КВ. Інтеграл по КВ частоті має вигляд:

ò ¢dw0F(w0)=ò { nj w0 - wpja - iqjD)}-1

{-ns w0 - wpsa - iqsD)}-1 (w0 - wpa/k)m dw0.

(n, q ( ³ 0) – цілі числа; pj, psіндекси віртуальних станів КС, по яким проводиться S) та подамо у виді суми внесків окремих полюсів:

 ò ¢dw0F(w0)= pi (w0)                       _         

 

                                                                                w0 =wpja-iqjD / nj

           pi (w0)

                                                                                w0=-wpsa-iqsD/ ns

 

Вирази для моментів мають остаточний вигляд:

dw(pa | k) = {p D/k (k + 1)} [ E(p, wpa/k) - E(a, wpa/k)],

m2 = D2 /k

m3 = {4pD3 / [k (k + 1)]} [ E(p, wpa/k) - E(a, wpa/k)],

E(j,wpa/k)=0,5jpi Vpij [ +]

Чисельний розрахунок шуканих характеристик може бути проводиться на підставі обчислювального комплексу “Superstructure” [3–6].

 

Література:

1.      Glushkov A.V., Ivanov L.N. DC Strong-Field Stark-Effect: consistent quantum-mechanical approach // J. Phys.B: At. Mol. Opt. Phys. – 1993. – Vol. 26, N 16. – P. L379–L386.

2.      Glushkov A.V., Ivanov L.N. Radiation Decay of Atomic States: atomic residue and qauge noninvariant contributions// Phys. Lett.A. – 1992. – Vol. 170, N1. – P. 33–37.

3.      Glushkov A.V., Ambrosov S.V. etal, Resonances in Quantum Systems in strong external fields: Consistent Quantum Approach // J. Techn. Phys. – 1997. – Vol. 38, N 2. – P. 215-218.

4.      Glushkov A.V., Prepelitsa G.P et al, QED Theory of Nonlinear Interaction of Complex Atomic  Systems with Laser field. Multiphoton Resonances // J. Techn. Phys. – 1997. – Vol. 38, N2. – P. 219-224.

5.      Malinovskaya S.V. S-matrix formalism in the calculation of oscillator strengths, radiation and autoionization widths for complex atoms and multicharged ions // Науковий вісник Ужгородського університету. Серія фіз.-мат. – 2000. – Т. 8, Ч. 2. – С. 387-391.

6.      Glushkov A.V., Vitavetskaya L.A. Accurate QED perturbation theory calculation of the structure of heavy and superheavy elements atoms and multicharged ions with account of nuclear size effect and QED corrections // Науковий вісник Ужгородського університету. Серія фіз.-мат. – 2000. – Т. 8, Ч. 2. – С. 321-326.

 



Первая научно-практическая конференция
"Инновационный потенциал украинской науки - ХХI век"
(10-15 мая 2008 г.)


(отчет)
Вторая научно-практическая конференция
"Инновационный потенциал украинской науки - ХХI век"
(1-7 ноября 2008 г.)
(отчет)
Третья научно-практическая конференция
"Инновационный потенциал украинской науки - ХХI век"
(20-27 декабря 2008 г.)
(отчет)
Четвертая научно-практическая конференция
(10-17 апреля 2009 г.)
(отчет)
Пятая научно-практическая конференция
(20-27 мая 2009 г.)
(отчет)
Шестая научно-практическая конференция
(1-15 апреля 2010 г.)
(отчет)
Седьмая научно-практическая конференция
(28 мая - 7 июня 2010 г.)
(отчет)
Восьмая научно-практическая конференция
(05-12 декабря 2010 г.)
(отчет)
Девятая научно-практическая конференция
(27-31 декабря 2010 г.)
(отчет)
Десятая научно-практическая конференция
(15-23 марта 2011 г.)
(отчет)
Одинадцатая научно-практическая конференция
(26 апреля 04 мая 2011 г.)
(отчет)
Двенадцатая научно-практическая конференция
(28 мая - 06 июня 2011 г.)
(отчет)
Тринадцатая научно-практическая конференция
(28 октября - 09 ноября 2011 г.)
(отчет)
Четырнадцатая научно-практическая конференция
(12-20 декабря 2011 г.)
(отчет)
Пятнадцатая научно-практическая конференция
(01-07 марта 2012 г.)
(отчет)
Шестнадцатая научно-практическая конференция
(09-14 апреля 2012 г.)
(отчет)
Семнадцатая научно-практическая конференция
(22-26 октября 2012 г.)
(отчет)
Восемнадцатая научно-практическая конференция
(22-26 декабря 2012 г.)
(отчет)
Девятнадцатая научно-практическая конференция
(26 февраля - 3 марта 2013 г.)
(отчет)
Двадцатая научно-практическая конференция
(20-28 апреля 2013 г.)
(отчет)
Двадцать первая научно-практическая конференция
(13-18 мая 2013 г.)
(отчет)
Первая международная научно-практическая конференция
"Перспективные направления отечественной науки - ХХI век"
(13-18 мая 2013 г.)
(отчет)
Двадцать вторая научно-практическая конференция
(4-9 ноября 2013 г.)
(отчет)
Двадцать третья научно-практическая конференция
(10-15 декабря 2013 г.)
(отчет)
Двадцать четвертая научно-практическая конференция
(20-25 января 2014 г.)
(отчет)
Двадцать пятая юбилейная научно-практическая конференция
(3-7 марта 2014 г.)
(отчет)
Двадцать шестая научно-практическая конференция
(7-11 апреля 2014 г.)
(отчет)
Двадцать седьмая научно-практическая конференция
(20-25 мая 2014 г.)
(отчет)
Двадцать восьмая научно-практическая конференция
(08-13 октября 2014 г.)
(отчет)
Двадцать девятая научно-практическая конференция"
(19-25 ноября 2014 г.)
(отчет)
Тридцатая научно-практическая конференция
(19-25 января 2015 г.)
(отчет)
Тридцать первая научно-практическая конференция
(25 февраля - 1 марта 2015 г.)
(отчет)
Тридцать вторая научно-практическая конференция
(2 - 7 апреля 2015 г.)
(отчет)
Тридцать третья научно-практическая конференция
(20 - 27 мая 2015 г.)
(отчет)
Тридцать четвертая научно-практическая конференция
(13 - 17 октября 2015 г.)
(отчет)
Тридцать пятая научно-практическая конференция
(24 - 27 ноября 2015 г.)
(отчет)
Тридцать шестая научно-практическая конференция
(29 декабря 2015 - 5 января 2016 г.)
(отчет)
Тридцать седьмая научно-практическая конференция
(19 - 22 апреля 2016 г.)
(отчет)
Тридцать восьмая научно-практическая конференция
(23 - 25 мая 2016 г.)
(отчет)

На главную | Объявления | Отчеты предыдущих конференций | История Украины | Контакты

Copyright © Zinet.info Идея сайта - Студия веб-дизайна Zinet