zinet home
home home
home ИНТЕЛЛЕКТ-ПОРТАЛ
home Стартовал прием материалов в сборник XХХIX-й научной конференции. Требования к публикациям - в разделе "Объявления".

На главную | Объявления | Отчеты предыдущих конференций | История Украины | Контакты

РЕСУРСЫ ПОРТАЛА:

Тридцать восьмая научно-практическая конференция
(23 - 28 мая 2016 г.)


Тридцать седьмая научно-практическая конференция
(19 - 22 апреля 2016 г.)


Тридцать шестая научно-практическая конференция
(29 декабря 2015 - 5 января 2016 г.)


Тридцать пятая научно-практическая конференция
(24-27 ноября 2015 г.)


Тридцать четвертая научно-практическая конференция
(13-17 октября 2015 г.)


Тридцать третья научно-практическая конференция
(20-27 мая 2015 г.)


Тридцать вторая научно-практическая конференция
(2-7 апреля 2015 г.)


Тридцать первая научно-практическая конференция
(25 февраля - 1 марта 2015 г.)


Тридцатая научно-практическая конференция
(19-25 января 2015 г.)


Двадцать девятая международная научно-практическая конференция
(19-25 ноября 2014 г.)


Двадцать восьмая международная научно-практическая конференция
(08-13 октября 2014 г.)


Двадцать седьмая научно-практическая конференция
(20-25 мая 2014 г.)


Двадцать шестая научно-практическая конференция
(7-11 апреля 2014 г.)


Двадцать пятая юбилейная научно-практическая конференция
(3-7 марта 2014 г.)


Двадцать четвертая научно-практическая конференция
(20-25 января 2014 г.)


Двадцать третья научно-практическая конференция
(10-15 декабя 2013 г.)


Двадцать вторая научно-практическая конференция
(4-9 ноябя 2013 г.)


Первая международная научно-практическая конференция
(14-18 мая 2013 г.)


Двадцать первая научно-практическая конференция
(14-18 мая 2013 г.)


Двадцатая научно-практическая конференция
(20-28 апреля 2013 г.)


Девятнадцатая научно-практическая конференция
(26 февряля - 3 марта 2013 г.)


Восемнадцатая научно-практическая конференция
(22-26 декабря 2012 г.)


Семнадцатая научно-практическая конференция
(22-26 октября 2012 г.)


Шестнадцатая научно-практическая конференция
(09-14 апреля 2012 г.)


Пятнадцатая научно-практическая конференция
(01 - 07 марта 2012 г.)


Четырнадцатая научно-практическая конференция
(12-20 декабря 2011 г.)


Тринадцатая научно-практическая конференция
(28 октября - 09 ноября 2011 г.)


Двенадцатая научно-практическая конференция
(28 мая - 06 июня 2011 г.)


Одинадцатая научно-практическая конференция
(26 апреля - 04 мая 2011 г.)


Десятая научно-практическая конференция
(15-23 марта 2011 г.)


Девятая научно-практическая конференция
(27-31 декабря 2010 г.)


Восьмая научно-практическая конференция
(05-12 декабря 2010 г.)


Седьмая научно-практическая конференция
(28 мая - 7 июня 2010 г.)


Шестая научно-практическая конференция
(1-15 апреля 2010 г.)


Пятая научно-практическая конференция
(20-27 мая 2009 г.)


Четвертая научно-практическая конференция
(10-17 апреля 2009 г.)


Третья научно-практическая конференция
(20-27 декабря 2008 г.)


Вторая научно-практическая конференция
(1-7 ноября 2008 г.)


Первая научно-практическая конференция
(10-15 мая 2008 г.)



НАШИ ПАРТНЕРЫ:

Студия веб-дизайна www.zinet.info



Студия ландшафтного дизайна Флора-МК


Уникальное предложение!



Сайт-визитка - теперь
всего за 200 грн!

подробнее>>>



СТОХАСТИЧНА МОДЕЛЬ ВАРТОСТІ АКЦІЇ З ВРАХУВАННЯМ ЗОВНІШНІХ ВИПАДКОВИХ ФАКТОРІВ

 

Ясинський В.К., Чорнюк С.В.

Україна, Чернівці,

Чернівецький національний університет

ім. Ю. Федьковича

 

Одержано стохастичне диференціальне рівняння, що задає своїм розв’язком вартість акції  для - ринку цінних паперів.

 

Стохастична модель вартості акцій є випадковим процесом , що заданий на ймовірнісному базисі . [1]

Теорема 1. Нехай

1)      вартість акції [2] як випадковий процес  ;

2)      відома випадкова величина  з ;

3)       ­­­− беровська детермінована обмежена функція;

4)       не залежить від ;

5)      - вінерів процес.

Тоді вартість акцій  є роз­в’яз­ком стохастичного лінійного диференціального рівняння

                                              (1)

з початковою умовою

,

де  – стандартний вінерівський процес,  – кое­фі­цієнт росту,  – коефіцієнт волятильності.

Доведення. Вище були розглянуті методи визначення почат­кової вартості акцій. Але цікаво проаналізувати і динаміку вартості акцій. Нехай спочатку час  приймає дискретні значення: , , … Обчис­ли­мо в логарифмічній шкалі залишок (приріст) вартості акцій за одиницю часу:

                    .                                         (2)

Тут – випадковий процес. Причина – дія великого числа незалежних економічних факторів. Але дія багатьох незалежних факторів, в силу центральної граничної теореми, приводить до так званого “ефекту ”, характерного для нормального розподілу. Це означає, що дисперсія залишку  дорівнює , де  – деякий коефіцієнт. Якщо врахувати чисто випадковий характер , то  можна замінити на приріст броунівського руху з урахуванням зовнішніх випадкових збурень , а саме:

,

де . При малих значеннях , . Тому . При  матимемо , тобто , або

                                .                                                    (3)

Якщо врахувати поряд з випадковими факторами ще деякий лінійний фактор, наприклад, інфляцію з коефіцієнтом росту , тоді . Або . При  матимемо

                         .                                              (4)

Теорема 2. Якщо вартість акції  задана лінійним стохастичним рівняння (4), то його розв’язок є випадковим процесом .

Доведення.

Для доведення теореми 2 використовується наступна лема.

Лема 1. (Заміна Іто) [3].

1)    неперервно диференційовна по  та двічі неперервно диференційовна по  функція;

2)  випадковий процес  має стохастичний диференціал

,

причому  простору випадкових процесів з інтегровним другим моментом та .

Тоді випадковий процес має стохастичний диференціал:

,

де .  

 

Згідно леми 1 зробимо заміну  

                     (5)

                                                (6)

.

Повертаючись до старої заміни , матимемо

.                                                         (7)

Доданок , пропорційний величині , що відповідає швидким змінам (флуктуаціям) вартості акції. Величину  можна розглядати як зміну процентних ставок для акцій.

Зауваження 1. Вартість акції  за законом (7) є геометричним броунівським рухом.

 

Література

1.     Королюк В.С., Царков Є.Ф., Ясинський В.К. Ймовірність. Теорія та комп'ютерна практика. В 3-х томах. Т.1: – Чернівці: Золоті литаври, 2010. – 475 с.

2.     Ясинський В.К., Ясинська Л.І., Ясинський Є.В. Детерміновані та стохастичні моделі фінансової математики. – Чернівці: Прут, 2003. – 512 с.

3.     Королюк В.С., Царков Є.Ф., Ясинський В.К. Випадкові процеси. Теорія та комп'ютерна практика. В 3-х томах. Т.3: – Чернівці: Золоті литаври, 2009. – 798 с.

4.     Королюк В.С., Царков Є.Ф., Ясинський В.К. Математична статистика. Комп'ютерне статистичне моделювання. В 3-х томах. Т.2: – Чернівці: Золоті литаври, 2008. – 580 с.



Первая научно-практическая конференция
"Инновационный потенциал украинской науки - ХХI век"
(10-15 мая 2008 г.)


(отчет)
Вторая научно-практическая конференция
"Инновационный потенциал украинской науки - ХХI век"
(1-7 ноября 2008 г.)
(отчет)
Третья научно-практическая конференция
"Инновационный потенциал украинской науки - ХХI век"
(20-27 декабря 2008 г.)
(отчет)
Четвертая научно-практическая конференция
(10-17 апреля 2009 г.)
(отчет)
Пятая научно-практическая конференция
(20-27 мая 2009 г.)
(отчет)
Шестая научно-практическая конференция
(1-15 апреля 2010 г.)
(отчет)
Седьмая научно-практическая конференция
(28 мая - 7 июня 2010 г.)
(отчет)
Восьмая научно-практическая конференция
(05-12 декабря 2010 г.)
(отчет)
Девятая научно-практическая конференция
(27-31 декабря 2010 г.)
(отчет)
Десятая научно-практическая конференция
(15-23 марта 2011 г.)
(отчет)
Одинадцатая научно-практическая конференция
(26 апреля 04 мая 2011 г.)
(отчет)
Двенадцатая научно-практическая конференция
(28 мая - 06 июня 2011 г.)
(отчет)
Тринадцатая научно-практическая конференция
(28 октября - 09 ноября 2011 г.)
(отчет)
Четырнадцатая научно-практическая конференция
(12-20 декабря 2011 г.)
(отчет)
Пятнадцатая научно-практическая конференция
(01-07 марта 2012 г.)
(отчет)
Шестнадцатая научно-практическая конференция
(09-14 апреля 2012 г.)
(отчет)
Семнадцатая научно-практическая конференция
(22-26 октября 2012 г.)
(отчет)
Восемнадцатая научно-практическая конференция
(22-26 декабря 2012 г.)
(отчет)
Девятнадцатая научно-практическая конференция
(26 февраля - 3 марта 2013 г.)
(отчет)
Двадцатая научно-практическая конференция
(20-28 апреля 2013 г.)
(отчет)
Двадцать первая научно-практическая конференция
(13-18 мая 2013 г.)
(отчет)
Первая международная научно-практическая конференция
"Перспективные направления отечественной науки - ХХI век"
(13-18 мая 2013 г.)
(отчет)
Двадцать вторая научно-практическая конференция
(4-9 ноября 2013 г.)
(отчет)
Двадцать третья научно-практическая конференция
(10-15 декабря 2013 г.)
(отчет)
Двадцать четвертая научно-практическая конференция
(20-25 января 2014 г.)
(отчет)
Двадцать пятая юбилейная научно-практическая конференция
(3-7 марта 2014 г.)
(отчет)
Двадцать шестая научно-практическая конференция
(7-11 апреля 2014 г.)
(отчет)
Двадцать седьмая научно-практическая конференция
(20-25 мая 2014 г.)
(отчет)
Двадцать восьмая научно-практическая конференция
(08-13 октября 2014 г.)
(отчет)
Двадцать девятая научно-практическая конференция"
(19-25 ноября 2014 г.)
(отчет)
Тридцатая научно-практическая конференция
(19-25 января 2015 г.)
(отчет)
Тридцать первая научно-практическая конференция
(25 февраля - 1 марта 2015 г.)
(отчет)
Тридцать вторая научно-практическая конференция
(2 - 7 апреля 2015 г.)
(отчет)
Тридцать третья научно-практическая конференция
(20 - 27 мая 2015 г.)
(отчет)
Тридцать четвертая научно-практическая конференция
(13 - 17 октября 2015 г.)
(отчет)
Тридцать пятая научно-практическая конференция
(24 - 27 ноября 2015 г.)
(отчет)
Тридцать шестая научно-практическая конференция
(29 декабря 2015 - 5 января 2016 г.)
(отчет)
Тридцать седьмая научно-практическая конференция
(19 - 22 апреля 2016 г.)
(отчет)
Тридцать восьмая научно-практическая конференция
(23 - 25 мая 2016 г.)
(отчет)

На главную | Объявления | Отчеты предыдущих конференций | История Украины | Контакты

Copyright © Zinet.info. Разработка и поддержка сайта - Студия веб-дизайна Zinet.info