zinet home
home home
home ИНТЕЛЛЕКТ-ПОРТАЛ
home Стартовал прием материалов в сборник XХХIX-й научной конференции. Требования к публикациям - в разделе "Объявления".

На главную | Объявления | Отчеты предыдущих конференций | История Украины | Контакты

РЕСУРСЫ ПОРТАЛА:

Тридцать восьмая научно-практическая конференция
(23 - 28 мая 2016 г.)


Тридцать седьмая научно-практическая конференция
(19 - 22 апреля 2016 г.)


Тридцать шестая научно-практическая конференция
(29 декабря 2015 - 5 января 2016 г.)


Тридцать пятая научно-практическая конференция
(24-27 ноября 2015 г.)


Тридцать четвертая научно-практическая конференция
(13-17 октября 2015 г.)


Тридцать третья научно-практическая конференция
(20-27 мая 2015 г.)


Тридцать вторая научно-практическая конференция
(2-7 апреля 2015 г.)


Тридцать первая научно-практическая конференция
(25 февраля - 1 марта 2015 г.)


Тридцатая научно-практическая конференция
(19-25 января 2015 г.)


Двадцать девятая международная научно-практическая конференция
(19-25 ноября 2014 г.)


Двадцать восьмая международная научно-практическая конференция
(08-13 октября 2014 г.)


Двадцать седьмая научно-практическая конференция
(20-25 мая 2014 г.)


Двадцать шестая научно-практическая конференция
(7-11 апреля 2014 г.)


Двадцать пятая юбилейная научно-практическая конференция
(3-7 марта 2014 г.)


Двадцать четвертая научно-практическая конференция
(20-25 января 2014 г.)


Двадцать третья научно-практическая конференция
(10-15 декабя 2013 г.)


Двадцать вторая научно-практическая конференция
(4-9 ноябя 2013 г.)


Первая международная научно-практическая конференция
(14-18 мая 2013 г.)


Двадцать первая научно-практическая конференция
(14-18 мая 2013 г.)


Двадцатая научно-практическая конференция
(20-28 апреля 2013 г.)


Девятнадцатая научно-практическая конференция
(26 февряля - 3 марта 2013 г.)


Восемнадцатая научно-практическая конференция
(22-26 декабря 2012 г.)


Семнадцатая научно-практическая конференция
(22-26 октября 2012 г.)


Шестнадцатая научно-практическая конференция
(09-14 апреля 2012 г.)


Пятнадцатая научно-практическая конференция
(01 - 07 марта 2012 г.)


Четырнадцатая научно-практическая конференция
(12-20 декабря 2011 г.)


Тринадцатая научно-практическая конференция
(28 октября - 09 ноября 2011 г.)


Двенадцатая научно-практическая конференция
(28 мая - 06 июня 2011 г.)


Одинадцатая научно-практическая конференция
(26 апреля - 04 мая 2011 г.)


Десятая научно-практическая конференция
(15-23 марта 2011 г.)


Девятая научно-практическая конференция
(27-31 декабря 2010 г.)


Восьмая научно-практическая конференция
(05-12 декабря 2010 г.)


Седьмая научно-практическая конференция
(28 мая - 7 июня 2010 г.)


Шестая научно-практическая конференция
(1-15 апреля 2010 г.)


Пятая научно-практическая конференция
(20-27 мая 2009 г.)


Четвертая научно-практическая конференция
(10-17 апреля 2009 г.)


Третья научно-практическая конференция
(20-27 декабря 2008 г.)


Вторая научно-практическая конференция
(1-7 ноября 2008 г.)


Первая научно-практическая конференция
(10-15 мая 2008 г.)



НАШИ ПАРТНЕРЫ:

Студия веб-дизайна www.zinet.info



Студия ландшафтного дизайна Флора-МК


Уникальное предложение!



Сайт-визитка - теперь
всего за 200 грн!

подробнее>>>



ПРО СТОХАСТИЧНУ СТІЙКІСТЬ ОДНОГО ВИДУ СИСТЕМ ВИПАДКОВОЇ СТРУКТУРИ

 

Лукашів Т.О., Слободян А.О.

Україна, м. Чернівці,

Чернівецький національний університет

ім. Ю. Федьковича

 

Изучена проблема стохастической устойчивости для линейной стохастической динамической системы с марковскими параметрами и перереключениями с дробово-линейной неопределенностью

 

Математичні моделі, які описуються системами з марковськими параметрами використовуються для вивчення процесів різної природи, наприклад, процесів виробництва, систем масового обслуговування тощо.

Цікавість викликає той факт, що багато практичних систем з випадковими змінами, наприклад, екологічні зміни і т.д., можуть бути описані лінійними стохастичними динамічними системами з марковськими перемиканнями й певного роду невизначеністю. Деякі результати для таких систем отримані в роботі [8] і процитованих там джерелах.

У монографії І.Я. Каца [4] розглянута модель стохастичних рівнянь з марковськими параметрами, так званих рівнянь з випадковою структурою, які дозволяють розглядати стійкість систем із розривними фазовими траєкторіями. В праці Є.Ф. Царкова, М.Л. Свердана [5] розглянута стійкість різницевих і динамічних систем із урахуванням марковських параметрів і зовнішніх марковських перемикань. Монографія [7] містить узагальнення монографій [4] і [5], а саме: розглянуто стохастичне дифузійне рівняння з урахуванням марковських параметрів, що зумовлюють внутрішню зміну структури системи із збереженням властивості стохастичної неперервності реалізації за І.Я. Кацом, а також враховуються зовнішні марковські перемикання за Є.Ф. Царковим.

У даній праці вивчено проблему стохастичної стійкості лінійних стохастичних динамічних систем випадкової структури за І.Я. Кацом [4] із зовнішніми марковськими перемиканнями за Є.Ф. Царковим [5] та із дробово-лінійною невизначеністю за Ф. Лонгом [8].

Розглянемо стохастичну динамічну систему Іто випадкової структури з дробово-лінійною невизначеністю

                  ,                            (1)

із зовнішніми марковськими перемиканнями

          ,                    (2)

,

і початковими умовами

         .                          (3)

Тут  вектор стану,  – марковський процес із значеннями в скінченному просторі ;  – ланцюг Маркова зі значеннями в метричному просторі  ; перехідною ймовірністю на -му кроці  – стандартний вінерів процес [2,3 ].

Функція  – є вимірною за всіма аргументами і Ліпшицевою за останнім аргументом.

 і  – матриці відповідної розмірності залежні від  та , причому

де  – відомі сталі матриці відповідної розмірності,  – невідома матрична функція з вимірними за Лебегом елементами, для якої виконується умова ,  – одинична матриця.

Еволюція марковського процесу  [3] задається розподілом ймовірностей

де  – ймовірність переходу (норма переходу)  у момент часу ;   – нескінченно мала, визначена як .

Означення 1. Систему (1)-(3) назвемо стохастично стійкою, якщо для всіх реалізацій  і  існує додатна стала , що при будь-яких початкових даних   виконується нерівність

,

де  – знак УМС.

Теорема 1. Якщо існує множина додатно визначених матриць, що для всіх , та для всіх допустимих дробово – лінійних невизначеностей виконується нерівність

,

де  позначено симетричні блоки, і

тоді система (1)-(3) є стохастично стійкою.

 

Література

1.     Гихман И.И., Скороход А.В. Стохастические дифференциальные уравнения и их применения. – К.: Наукова думка, 1982. – 612с.

2.     Дуб Дж. Вероятностные процессы. – М.: Физматгиз, 1963. – 605с.

3.     Дынкин Е.Б. Марковские процессы. – М.: Физматгиз, 1969. – 859с.

4.     Кац И.Я. Метод функций Ляпунова в задачах устойчивости и стабилизации систем случайной структуры. – Екатеренбург: УГАПС, 1998. – 222с.

5.     Свердан М.Л., Царьков Е.Ф. Устойчивость стохастических импульсных систем. – Рига: РТУ, 1994. – 300с.

6.     Скороход А.В. Лекції з теорії випадкових процесів. – К.: Либідь, 1990. – 168 с.

7.     Ясинський В.К., Лукашів Т.О. Стабілізація стохастичних дифузійних, динамічних систем випадкової структури. – Чернівці: Чернівецький національний університет. – 136с.

8.     Long F., Huang H., Ding A. Stochastic Stabilization of Itˆo Stochastic Systems with Markov Jumping and Linear Fractional Uncertainty // Journal of Control Science and Engineering, Vol. 2013. – 2013, – 14 p.



Первая научно-практическая конференция
"Инновационный потенциал украинской науки - ХХI век"
(10-15 мая 2008 г.)


(отчет)
Вторая научно-практическая конференция
"Инновационный потенциал украинской науки - ХХI век"
(1-7 ноября 2008 г.)
(отчет)
Третья научно-практическая конференция
"Инновационный потенциал украинской науки - ХХI век"
(20-27 декабря 2008 г.)
(отчет)
Четвертая научно-практическая конференция
(10-17 апреля 2009 г.)
(отчет)
Пятая научно-практическая конференция
(20-27 мая 2009 г.)
(отчет)
Шестая научно-практическая конференция
(1-15 апреля 2010 г.)
(отчет)
Седьмая научно-практическая конференция
(28 мая - 7 июня 2010 г.)
(отчет)
Восьмая научно-практическая конференция
(05-12 декабря 2010 г.)
(отчет)
Девятая научно-практическая конференция
(27-31 декабря 2010 г.)
(отчет)
Десятая научно-практическая конференция
(15-23 марта 2011 г.)
(отчет)
Одинадцатая научно-практическая конференция
(26 апреля 04 мая 2011 г.)
(отчет)
Двенадцатая научно-практическая конференция
(28 мая - 06 июня 2011 г.)
(отчет)
Тринадцатая научно-практическая конференция
(28 октября - 09 ноября 2011 г.)
(отчет)
Четырнадцатая научно-практическая конференция
(12-20 декабря 2011 г.)
(отчет)
Пятнадцатая научно-практическая конференция
(01-07 марта 2012 г.)
(отчет)
Шестнадцатая научно-практическая конференция
(09-14 апреля 2012 г.)
(отчет)
Семнадцатая научно-практическая конференция
(22-26 октября 2012 г.)
(отчет)
Восемнадцатая научно-практическая конференция
(22-26 декабря 2012 г.)
(отчет)
Девятнадцатая научно-практическая конференция
(26 февраля - 3 марта 2013 г.)
(отчет)
Двадцатая научно-практическая конференция
(20-28 апреля 2013 г.)
(отчет)
Двадцать первая научно-практическая конференция
(13-18 мая 2013 г.)
(отчет)
Первая международная научно-практическая конференция
"Перспективные направления отечественной науки - ХХI век"
(13-18 мая 2013 г.)
(отчет)
Двадцать вторая научно-практическая конференция
(4-9 ноября 2013 г.)
(отчет)
Двадцать третья научно-практическая конференция
(10-15 декабря 2013 г.)
(отчет)
Двадцать четвертая научно-практическая конференция
(20-25 января 2014 г.)
(отчет)
Двадцать пятая юбилейная научно-практическая конференция
(3-7 марта 2014 г.)
(отчет)
Двадцать шестая научно-практическая конференция
(7-11 апреля 2014 г.)
(отчет)
Двадцать седьмая научно-практическая конференция
(20-25 мая 2014 г.)
(отчет)
Двадцать восьмая научно-практическая конференция
(08-13 октября 2014 г.)
(отчет)
Двадцать девятая научно-практическая конференция"
(19-25 ноября 2014 г.)
(отчет)
Тридцатая научно-практическая конференция
(19-25 января 2015 г.)
(отчет)
Тридцать первая научно-практическая конференция
(25 февраля - 1 марта 2015 г.)
(отчет)
Тридцать вторая научно-практическая конференция
(2 - 7 апреля 2015 г.)
(отчет)
Тридцать третья научно-практическая конференция
(20 - 27 мая 2015 г.)
(отчет)
Тридцать четвертая научно-практическая конференция
(13 - 17 октября 2015 г.)
(отчет)
Тридцать пятая научно-практическая конференция
(24 - 27 ноября 2015 г.)
(отчет)
Тридцать шестая научно-практическая конференция
(29 декабря 2015 - 5 января 2016 г.)
(отчет)
Тридцать седьмая научно-практическая конференция
(19 - 22 апреля 2016 г.)
(отчет)
Тридцать восьмая научно-практическая конференция
(23 - 25 мая 2016 г.)
(отчет)

На главную | Объявления | Отчеты предыдущих конференций | История Украины | Контакты

Copyright © Zinet.info. Разработка и поддержка сайта - Студия веб-дизайна Zinet.info