zinet home
home home
home ИНТЕЛЛЕКТ-ПОРТАЛ
home Стартовал прием материалов в сборник XХХIX-й научной конференции. Требования к публикациям - в разделе "Объявления".

На главную | Объявления | Отчеты предыдущих конференций | История Украины | Контакты

РЕСУРСЫ ПОРТАЛА:

Тридцать восьмая научно-практическая конференция
(23 - 28 мая 2016 г.)


Тридцать седьмая научно-практическая конференция
(19 - 22 апреля 2016 г.)


Тридцать шестая научно-практическая конференция
(29 декабря 2015 - 5 января 2016 г.)


Тридцать пятая научно-практическая конференция
(24-27 ноября 2015 г.)


Тридцать четвертая научно-практическая конференция
(13-17 октября 2015 г.)


Тридцать третья научно-практическая конференция
(20-27 мая 2015 г.)


Тридцать вторая научно-практическая конференция
(2-7 апреля 2015 г.)


Тридцать первая научно-практическая конференция
(25 февраля - 1 марта 2015 г.)


Тридцатая научно-практическая конференция
(19-25 января 2015 г.)


Двадцать девятая международная научно-практическая конференция
(19-25 ноября 2014 г.)


Двадцать восьмая международная научно-практическая конференция
(08-13 октября 2014 г.)


Двадцать седьмая научно-практическая конференция
(20-25 мая 2014 г.)


Двадцать шестая научно-практическая конференция
(7-11 апреля 2014 г.)


Двадцать пятая юбилейная научно-практическая конференция
(3-7 марта 2014 г.)


Двадцать четвертая научно-практическая конференция
(20-25 января 2014 г.)


Двадцать третья научно-практическая конференция
(10-15 декабя 2013 г.)


Двадцать вторая научно-практическая конференция
(4-9 ноябя 2013 г.)


Первая международная научно-практическая конференция
(14-18 мая 2013 г.)


Двадцать первая научно-практическая конференция
(14-18 мая 2013 г.)


Двадцатая научно-практическая конференция
(20-28 апреля 2013 г.)


Девятнадцатая научно-практическая конференция
(26 февряля - 3 марта 2013 г.)


Восемнадцатая научно-практическая конференция
(22-26 декабря 2012 г.)


Семнадцатая научно-практическая конференция
(22-26 октября 2012 г.)


Шестнадцатая научно-практическая конференция
(09-14 апреля 2012 г.)


Пятнадцатая научно-практическая конференция
(01 - 07 марта 2012 г.)


Четырнадцатая научно-практическая конференция
(12-20 декабря 2011 г.)


Тринадцатая научно-практическая конференция
(28 октября - 09 ноября 2011 г.)


Двенадцатая научно-практическая конференция
(28 мая - 06 июня 2011 г.)


Одинадцатая научно-практическая конференция
(26 апреля - 04 мая 2011 г.)


Десятая научно-практическая конференция
(15-23 марта 2011 г.)


Девятая научно-практическая конференция
(27-31 декабря 2010 г.)


Восьмая научно-практическая конференция
(05-12 декабря 2010 г.)


Седьмая научно-практическая конференция
(28 мая - 7 июня 2010 г.)


Шестая научно-практическая конференция
(1-15 апреля 2010 г.)


Пятая научно-практическая конференция
(20-27 мая 2009 г.)


Четвертая научно-практическая конференция
(10-17 апреля 2009 г.)


Третья научно-практическая конференция
(20-27 декабря 2008 г.)


Вторая научно-практическая конференция
(1-7 ноября 2008 г.)


Первая научно-практическая конференция
(10-15 мая 2008 г.)



НАШИ ПАРТНЕРЫ:

Студия веб-дизайна www.zinet.info



Студия ландшафтного дизайна Флора-МК


Уникальное предложение!



Сайт-визитка - теперь
всего за 200 грн!

подробнее>>>



ІСНУВАННЯ ОПТИМАЛЬНОГО КЕРУВАННЯ ДЛЯ СТОХАСТИЧНОЇ ДИНАМІЧНОЇ СИСТЕМИ ВИПАДКОВОЇ СРУКТУРИ

 

Лукашів Т.О., Янко М.Р.

Україна, м. Чернівці

Чернівецький національний університет

ім. Ю.Федьковича

 

Получены достаточные условия существования оптимального управления стохастической динамической системы случайной структуры с внешними марковскими переключениями.

 

Розглянемо стохастичну систему випадкової структури, яка задана стохастичним диференціальним рівнянням Іто

                           (1)

з марковськими перемиканнями

,                                               (2)

, .

і початковими умовами

.                           (3)

Тут  − марковський процес із значеннями в просторі ,  − ланцюг Маркова із значеннями в просторі ;  − -вимірний стандартний вінерів процес [4].

Траєкторії процесу  належать простору Скорохода  [3], керування  − -вимірна функція з класу  допустимих керувань  [1]; коефіцієнти  та функція  вимірні за сукупністю змінних і за фазовою змінною задовольняють умову Ліпшиця.

Введемо послідовність функцій , ; позначимо .

На функціях  визначимо слабкий інфінітезимальний оператор (СІО) [4]

,                   (4)

де  − сильний розв'язок (1) на , побудований за початковою умовою  при керуванні , яке побудоване на проміжку .

Задача  оптимального керування полягає в знаходженні керування  з множини допустимих керувань  такого, яке б мінімізувало функціонал якості

,

де , .                                                 

Лема 1. Нехай:

1)   виконуються умови

при    і умова

2)   існує послідовність функцій , , з класу ;   

3)    для  визначено СІО  на розв'язках (1)-(3).

Тоді  справедлива рівність

.                         (5)

Лема 2. Нехай:

1)   виконуються умови 1) та 2) леми 1;

2)   , , , має місце рівняння

                                            (6)

з крайовою умовою

,                                                    (7)

де − СІО, заданий формулою (4).

Тоді , , можна задати у вигляді

,        .

Теорема (достатні умови оптимальності). Нехай:

1)  сильний розв'язок задачі (1)-(3);

2) існують послідовність функцій , , та керування , , які задовольняють для всіх  і всіх допустимих керувань  рівняння

                                          (8)

з крайовою умовою

;                                                     (9)

3) ,  виконується нерівність

,

де  − СІО (4) на розв'язках задачі (1)-(3). Тоді керування  є оптимальним в розумінні критерію якості , тобто  маємо

.

Послідовність функцій  назвемо ціною керування, або функцією Беллмана, а рівняння (8)  можна записати у вигляді рівняння Беллмана

 

Список литератури

1.  Андреева Е. А., Колмановский В. Б., Шайхет Л. Е. Управление системами с последействием.– М.:Наука, 1992.– 336 с.

2.  Беллман Р. Динамическоеп рограмирование. – М.: ИЛ, 1960. – 324 с.

3.  Гихман И. И., Скороход А. В. Управляемые случайные процессы.– К.: Наукова думка, 1977.– 252 с.

4.  Дынкин Е.Б. Марковские процессы. – М.: Наука, 1960. – 820 с.

5.  Лукашив Т.О., Ясинская Л.И., Ясинский В.К. Синтез оптимального управления линейными стоха­сти­ческими динамическими системами с ко­нечным последействием и пуассо­новскими возмущениями // Проблемы управления и информатики.– 2008.– №5.– С.39–54.

6.  Свердан М.Л., Царьков Е.Ф. Устойчивость стохастических импульсных систем. – Рига : РТУ, 1994. – 300 с.

7.  Кац И.Я. Метод функций Ляпунова в задачах устойчивости и стабилизации систем случайной струкутры. – Екатеринбург: Изд–во Уральской госакадемии путей сообщения, 1998. – 222 с.



Первая научно-практическая конференция
"Инновационный потенциал украинской науки - ХХI век"
(10-15 мая 2008 г.)


(отчет)
Вторая научно-практическая конференция
"Инновационный потенциал украинской науки - ХХI век"
(1-7 ноября 2008 г.)
(отчет)
Третья научно-практическая конференция
"Инновационный потенциал украинской науки - ХХI век"
(20-27 декабря 2008 г.)
(отчет)
Четвертая научно-практическая конференция
(10-17 апреля 2009 г.)
(отчет)
Пятая научно-практическая конференция
(20-27 мая 2009 г.)
(отчет)
Шестая научно-практическая конференция
(1-15 апреля 2010 г.)
(отчет)
Седьмая научно-практическая конференция
(28 мая - 7 июня 2010 г.)
(отчет)
Восьмая научно-практическая конференция
(05-12 декабря 2010 г.)
(отчет)
Девятая научно-практическая конференция
(27-31 декабря 2010 г.)
(отчет)
Десятая научно-практическая конференция
(15-23 марта 2011 г.)
(отчет)
Одинадцатая научно-практическая конференция
(26 апреля 04 мая 2011 г.)
(отчет)
Двенадцатая научно-практическая конференция
(28 мая - 06 июня 2011 г.)
(отчет)
Тринадцатая научно-практическая конференция
(28 октября - 09 ноября 2011 г.)
(отчет)
Четырнадцатая научно-практическая конференция
(12-20 декабря 2011 г.)
(отчет)
Пятнадцатая научно-практическая конференция
(01-07 марта 2012 г.)
(отчет)
Шестнадцатая научно-практическая конференция
(09-14 апреля 2012 г.)
(отчет)
Семнадцатая научно-практическая конференция
(22-26 октября 2012 г.)
(отчет)
Восемнадцатая научно-практическая конференция
(22-26 декабря 2012 г.)
(отчет)
Девятнадцатая научно-практическая конференция
(26 февраля - 3 марта 2013 г.)
(отчет)
Двадцатая научно-практическая конференция
(20-28 апреля 2013 г.)
(отчет)
Двадцать первая научно-практическая конференция
(13-18 мая 2013 г.)
(отчет)
Первая международная научно-практическая конференция
"Перспективные направления отечественной науки - ХХI век"
(13-18 мая 2013 г.)
(отчет)
Двадцать вторая научно-практическая конференция
(4-9 ноября 2013 г.)
(отчет)
Двадцать третья научно-практическая конференция
(10-15 декабря 2013 г.)
(отчет)
Двадцать четвертая научно-практическая конференция
(20-25 января 2014 г.)
(отчет)
Двадцать пятая юбилейная научно-практическая конференция
(3-7 марта 2014 г.)
(отчет)
Двадцать шестая научно-практическая конференция
(7-11 апреля 2014 г.)
(отчет)
Двадцать седьмая научно-практическая конференция
(20-25 мая 2014 г.)
(отчет)
Двадцать восьмая научно-практическая конференция
(08-13 октября 2014 г.)
(отчет)
Двадцать девятая научно-практическая конференция"
(19-25 ноября 2014 г.)
(отчет)
Тридцатая научно-практическая конференция
(19-25 января 2015 г.)
(отчет)
Тридцать первая научно-практическая конференция
(25 февраля - 1 марта 2015 г.)
(отчет)
Тридцать вторая научно-практическая конференция
(2 - 7 апреля 2015 г.)
(отчет)
Тридцать третья научно-практическая конференция
(20 - 27 мая 2015 г.)
(отчет)
Тридцать четвертая научно-практическая конференция
(13 - 17 октября 2015 г.)
(отчет)
Тридцать пятая научно-практическая конференция
(24 - 27 ноября 2015 г.)
(отчет)
Тридцать шестая научно-практическая конференция
(29 декабря 2015 - 5 января 2016 г.)
(отчет)
Тридцать седьмая научно-практическая конференция
(19 - 22 апреля 2016 г.)
(отчет)
Тридцать восьмая научно-практическая конференция
(23 - 25 мая 2016 г.)
(отчет)

На главную | Объявления | Отчеты предыдущих конференций | История Украины | Контакты

Copyright © Zinet.info. Разработка и поддержка сайта - Студия веб-дизайна Zinet.info