zinet home
home home
home ИНТЕЛЛЕКТ-ПОРТАЛ
home Стартовал прием материалов в сборник XХХIX-й научной конференции. Требования к публикациям - в разделе "Объявления".

На главную | Объявления | Отчеты предыдущих конференций | История Украины | Контакты

РЕСУРСЫ ПОРТАЛА:

Тридцать восьмая научно-практическая конференция
(23 - 28 мая 2016 г.)


Тридцать седьмая научно-практическая конференция
(19 - 22 апреля 2016 г.)


Тридцать шестая научно-практическая конференция
(29 декабря 2015 - 5 января 2016 г.)


Тридцать пятая научно-практическая конференция
(24-27 ноября 2015 г.)


Тридцать четвертая научно-практическая конференция
(13-17 октября 2015 г.)


Тридцать третья научно-практическая конференция
(20-27 мая 2015 г.)


Тридцать вторая научно-практическая конференция
(2-7 апреля 2015 г.)


Тридцать первая научно-практическая конференция
(25 февраля - 1 марта 2015 г.)


Тридцатая научно-практическая конференция
(19-25 января 2015 г.)


Двадцать девятая международная научно-практическая конференция
(19-25 ноября 2014 г.)


Двадцать восьмая международная научно-практическая конференция
(08-13 октября 2014 г.)


Двадцать седьмая научно-практическая конференция
(20-25 мая 2014 г.)


Двадцать шестая научно-практическая конференция
(7-11 апреля 2014 г.)


Двадцать пятая юбилейная научно-практическая конференция
(3-7 марта 2014 г.)


Двадцать четвертая научно-практическая конференция
(20-25 января 2014 г.)


Двадцать третья научно-практическая конференция
(10-15 декабя 2013 г.)


Двадцать вторая научно-практическая конференция
(4-9 ноябя 2013 г.)


Первая международная научно-практическая конференция
(14-18 мая 2013 г.)


Двадцать первая научно-практическая конференция
(14-18 мая 2013 г.)


Двадцатая научно-практическая конференция
(20-28 апреля 2013 г.)


Девятнадцатая научно-практическая конференция
(26 февряля - 3 марта 2013 г.)


Восемнадцатая научно-практическая конференция
(22-26 декабря 2012 г.)


Семнадцатая научно-практическая конференция
(22-26 октября 2012 г.)


Шестнадцатая научно-практическая конференция
(09-14 апреля 2012 г.)


Пятнадцатая научно-практическая конференция
(01 - 07 марта 2012 г.)


Четырнадцатая научно-практическая конференция
(12-20 декабря 2011 г.)


Тринадцатая научно-практическая конференция
(28 октября - 09 ноября 2011 г.)


Двенадцатая научно-практическая конференция
(28 мая - 06 июня 2011 г.)


Одинадцатая научно-практическая конференция
(26 апреля - 04 мая 2011 г.)


Десятая научно-практическая конференция
(15-23 марта 2011 г.)


Девятая научно-практическая конференция
(27-31 декабря 2010 г.)


Восьмая научно-практическая конференция
(05-12 декабря 2010 г.)


Седьмая научно-практическая конференция
(28 мая - 7 июня 2010 г.)


Шестая научно-практическая конференция
(1-15 апреля 2010 г.)


Пятая научно-практическая конференция
(20-27 мая 2009 г.)


Четвертая научно-практическая конференция
(10-17 апреля 2009 г.)


Третья научно-практическая конференция
(20-27 декабря 2008 г.)


Вторая научно-практическая конференция
(1-7 ноября 2008 г.)


Первая научно-практическая конференция
(10-15 мая 2008 г.)



НАШИ ПАРТНЕРЫ:

Студия веб-дизайна www.zinet.info



Студия ландшафтного дизайна Флора-МК


Уникальное предложение!



Сайт-визитка - теперь
всего за 200 грн!

подробнее>>>



АДАПТИВНАЯ СИСТЕМА ОБРАБОТКИ ДАННЫХ МНОГОКРАТНЫХ ИЗМЕРЕНИЙ

 

Шведова В.В., Заика Ю.В.

Украина, г. Киев,

Национальный технический университет Украины

«Киевский политехнический институт»

 

В статье проанализированы методы выбора наилучшей оценки для результатов многократных измерений с разной степенью засорения; на основе проведенного анализа предложена адаптивная система, позволяющая проводить обработку данных многократных измерений на основе оценки величины ексцесса исследуемой выборки.

 

Проблема устойчивости статистического анализа сейчас выдвигается в число важнейших в области обработки многократных измерений. Это связано с развитием статистических исследований в условиях неопределенности, наличия промахов в измерениях, засорения экспериментальных данных. В виду многообразия возникающих проблем их можно решить путем создания адаптивной системы. При этом такая система должна работать в условиях минимального объема исходной информации о поступающих данных. Адаптивная система действует по принципу оценивания статистических параметров и подстройки алгоритма обработки, таким образом, чтобы минимизировать некоторую функцию потерь, то есть она может адаптироваться (самооптимизироваться) при изменении условий функционирования системы. На основании результатов обработки экспериментальных данных меняются алгоритмы в соответствии с полученной в результате обработки информацией.

Главной проблемой обработки многоразовых измерений является оценивание результата измерения, которое видом распределения исходной выборки и степенью засоренности результатов. Поэтому разработан ряд подходов, призванных для нахождения устойчивой и эффективной оценки результата измерения.

Среди них:

·       методы обработки результатов многократных измерений нечувствительные к аномальным результатам;

·       методы обработки результатов многократных измерений, основанные на цензурировании выборки;

·       методы обработки результатов многократных измерений с использованием L- оценок;

·       адаптивные методы.

Приведенные методы были систематизированы в зависимости от эффективности их использования для выборок с различной степенью засорения.

 

Рисунок 1 –Методы обработки результатов многократных измерений при наличии выбросов и засорений

 

В зависимости от исследуемой выборки может применяться тот или иной метод нахождения меры центральной тенденции. В литературе [2] предлагается делать такой выбор, учитывая выборочный эксцесс, рассчитанный по формуле: :

или непараметрическую статистику , где  и  - средние, вычисленные соответственно по  наименьшим и наибольшим членам упорядоченной выборки.

На основании этих статистик можно определить следующие адаптивные оценки среднего:

Для анализа был выбран метод нахождения центральной меры по эксцессу. Он включает в себя такие адаптивные оценки среднего: комбинированное усеченное среднее ; среднее арифметическое ; усеченное среднее ; медиану med.

Для обработки данных при прямых измерениях с многократными наблюдениями в настоящее время преимущественно используется классическая оценка – среднее арифметическое выборки , – которая является оптимальной для случайной выборки с гауссовским распределением. Однако действительное разнообразие возможных оценок среднего по выборке, из которых многие полезны при измерениях, довольно велико.

Для выбора оценки на основе исходных данных вычисляют статистику характеризующую степень отклонения распределения от гауссовского, и в зависимости от нее выбирают уровень усечения. В качестве такой статистики можно принять выборочный эксцесс.

Алгоритм обработки с использованием медианы.

На практике нередко бывает, что априорной информации недостаточно даже для выбора приближенного вида распределения погрешностей, а проверка гипотез согласия с одним из стандартных распределений либо не может быть выполнена, либо дает отрицательные результаты. Тогда целесообразно использовать прежде всего непараметрические оценки, которые имеют очень широкую область применения и мало зависят от конкретного распределения, хотя и менее эффективны, чем приведенные оптимальные или робастные методы. Пример – выборочная медиана, которая является надежной оценкой среднего для широкого класса распределений. В качестве выборочного значения медианы , берется средний (по расположению) элемент упорядоченного вариационного ряда, то есть: , если n- нечетно и , если n- четно

Алгоритм обработки с использованием усеченного среднего .

При условии что значение выборочного эксцесса находится в пределах  используется алгоритм сильно усеченного среднего:

Алгоритм обработки с использованием комбинированного усеченного среднего .

Ещё один способ построения оценок при незначительной априорной информации состоит в том, что рассматривают параметрическое семейство распределений и соответствующее ему семейство оценок среднего, зависящих от того же параметра. Далее по выборке оценивают параметр или вычисляют некоторую связанную с ним статистику. В качестве оценки среднего принимают соответствующую оценку из параметрического семейства. Таким образом, получают адаптивные оценки, в которых выполняется выбор некоторых параметров, характеризующих оценку. Интересными примерами адаптивных оценок среднего являются оценки Хогга и Прескотта, которые построены на основе семейства усеченных средних , , а также «дополнительных» к ним статистик:

Алгоритм обработки с использованием среднего арифметического .

Прежде всего следует выделить случай, когда имеется значительная информация и приближенно известно распределение погрешностей. При этом можно использовать оптимальные или близкие к оптимальным статистические методы, разработанные применительно к известным распределениям, а также соответствующий аппарат статистических выводов. Такие методы хорошо известны и широко применяются на практике, в первую очередь – среднее арифметическое: .

Для анализа эффективности предложенного подхода проведено моделирование системы (с использование платформы LabVIEW), в виде наглядного макета, где можно увидеть результат вычисления эксцесса, является ли выброс выборки значительным и результаты оценок всех адаптивных методов. На основании результатов обработки экспериментальных данных производится выбор алгоритма в соответствии с полученной в результате обработки информацией (рис.2).

Рисунок 2 – Макет обработки данных многократных измерений наличием засорений.

 

Макет функционально разделен на три части. Элементы управления слева позволяют указать параметры для генерации выборки и ее засорения. Выборка генерируется с помощью генератора псевдослучайных чисел (для примера выбрано нормальное распределение).

Ползунок «1» позволяет выбрать количество элементов в выборке. В случае необходимости увеличить длину выборки можно применить множитель (ползунок «2»). Также макет позволяет изменять параметры закона распределения - математическое ожидание и среднеквадратическое отклонение - с помощью, соответственно, счетчиков «3» и «4». Для засорения выборки используется простой алгоритм вставки искусственных выбросов в произвольных (случайных) позициях начальной выборки. Макет реализует два параметра, регулирующих засорения: количество выбросов (ползунок «5») и значение этих выбросов (счетчик «6»). Элементы управления по центру и справа реализуют одинаковую функциональность, однако центральная часть касается начальной (незасоренные) выборки, а правая - засоренной с удаленными выбросами. Выбросы удаляются согласно критерию Граббса. Текстовые поля «7» и «8» заполняются элементами выборок (значение отделяются точкой с запятой для более удобного импортирования в другие среды, например в виде csv-файла в Microsoft Excel). На графических компонентах «9», «10» строятся гистограммы выборок (исходной и очищенной). Следующий перечень элементов управления используется для отображения различных числовых показателей, рассчитанных на основе выборок (в центре - на основе незасоренные выборки, справа - засоренной). Значение эксцесса отображается в текстовых полях «11», комбинированное среднее - в «12», среднее арифметическое - в «13», среднее (1/4) - в «14», медиана - в «15». Один из четырех последних показателей избирается в качестве оценочного параметра Т1, о чем сигнализирует зеленый индикатор напротив соответствующего текстового поля.

Индикаторы «16» и «17» обозначают факт признания выбросом, соответственно, первого и/или последнего элемента выборки по критерию Граббса или нет. Каждый индикатор может находиться в одном из четырех состояний:

·       серый - невозможно определить из-за слишком длинной или короткой выборки;

·       зеленый - элемент не считается выбросом;

·       желтый - элемент считается не значительным выбросом;

·       красный - элемент считается значительным выбросом (будет изъят из выборки).

Для проверки практической работоспособности системы проведено исследование с помощью созданного макета. Поскольку при большом количестве измерений некоторой случайной величины за её истинное значение очень часто на практике считают среднее значение выборки, то оценка полученная с помощью макета для засоренной выборки (ЗВ) должна быть близка к среднему значению не засоренной выборки (НЗВ). Чтобы проверить это свойство в выборку вносилось различное количество выбросов. Результаты исследования приведены ниже в виде таблицы.

 

Таблица 1

Количество значений выборки

Количество выбросов

Среднее значений НЗВ

Среднее значение ЗВ

Эксцесс ЗВ

Значение оценки

15

1

0,383

0,552

4,525

0,336

2

0,344

0,516

2,785

0,516

3

0,262

0,737

2,266

0,737

100

3

0,204

0,223

3,969

0,223

1000

3

0,023

0,033

2,871

0,033

 

Можно сделать вывод, что оценка, которая была получена при одном выбросе, очень близка к среднему значению не засоренной выборки, но при внесении в систему 2-х или 3-х выбросов, значения немного рознятся. В первую очередь это связано с объёмом выборки, а именно с относительно малым количеством незасоренных значений относительно выбросов. Если выбросов достаточно много, то их наличие приводит к выбору в качестве оценки результата статистик, которые являются хоть и более устойчивыми, однако имеющими большую неопределенность по сравнению со средним арифметические, поэтому расхождения в этом случае оказываются большими.

 

Литература

1.     Дистанційний курс. Український інститут інформаційних технологій в освіті НТУУ “КПІ” (УІІТО). Інтелектуальні засоби вимірювальної техніки - 3. Курсовийпроект. Режим доступа: http://moodle.ipo.kpi.ua/moodle/course/view.php?id=297

2.     Грановский В.А. Методы обработки экспериментальных данных при измерениях. Л.: ЭНЕРГОАТОМИЗДАТ 1990г. - 288 с.

3.     Новицкий П.В., Зограф И.А. Оценка погрешностей результатов измерений. Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. отделение, 1985. - 248 с.: ил.



Первая научно-практическая конференция
"Инновационный потенциал украинской науки - ХХI век"
(10-15 мая 2008 г.)


(отчет)
Вторая научно-практическая конференция
"Инновационный потенциал украинской науки - ХХI век"
(1-7 ноября 2008 г.)
(отчет)
Третья научно-практическая конференция
"Инновационный потенциал украинской науки - ХХI век"
(20-27 декабря 2008 г.)
(отчет)
Четвертая научно-практическая конференция
(10-17 апреля 2009 г.)
(отчет)
Пятая научно-практическая конференция
(20-27 мая 2009 г.)
(отчет)
Шестая научно-практическая конференция
(1-15 апреля 2010 г.)
(отчет)
Седьмая научно-практическая конференция
(28 мая - 7 июня 2010 г.)
(отчет)
Восьмая научно-практическая конференция
(05-12 декабря 2010 г.)
(отчет)
Девятая научно-практическая конференция
(27-31 декабря 2010 г.)
(отчет)
Десятая научно-практическая конференция
(15-23 марта 2011 г.)
(отчет)
Одинадцатая научно-практическая конференция
(26 апреля 04 мая 2011 г.)
(отчет)
Двенадцатая научно-практическая конференция
(28 мая - 06 июня 2011 г.)
(отчет)
Тринадцатая научно-практическая конференция
(28 октября - 09 ноября 2011 г.)
(отчет)
Четырнадцатая научно-практическая конференция
(12-20 декабря 2011 г.)
(отчет)
Пятнадцатая научно-практическая конференция
(01-07 марта 2012 г.)
(отчет)
Шестнадцатая научно-практическая конференция
(09-14 апреля 2012 г.)
(отчет)
Семнадцатая научно-практическая конференция
(22-26 октября 2012 г.)
(отчет)
Восемнадцатая научно-практическая конференция
(22-26 декабря 2012 г.)
(отчет)
Девятнадцатая научно-практическая конференция
(26 февраля - 3 марта 2013 г.)
(отчет)
Двадцатая научно-практическая конференция
(20-28 апреля 2013 г.)
(отчет)
Двадцать первая научно-практическая конференция
(13-18 мая 2013 г.)
(отчет)
Первая международная научно-практическая конференция
"Перспективные направления отечественной науки - ХХI век"
(13-18 мая 2013 г.)
(отчет)
Двадцать вторая научно-практическая конференция
(4-9 ноября 2013 г.)
(отчет)
Двадцать третья научно-практическая конференция
(10-15 декабря 2013 г.)
(отчет)
Двадцать четвертая научно-практическая конференция
(20-25 января 2014 г.)
(отчет)
Двадцать пятая юбилейная научно-практическая конференция
(3-7 марта 2014 г.)
(отчет)
Двадцать шестая научно-практическая конференция
(7-11 апреля 2014 г.)
(отчет)
Двадцать седьмая научно-практическая конференция
(20-25 мая 2014 г.)
(отчет)
Двадцать восьмая научно-практическая конференция
(08-13 октября 2014 г.)
(отчет)
Двадцать девятая научно-практическая конференция"
(19-25 ноября 2014 г.)
(отчет)
Тридцатая научно-практическая конференция
(19-25 января 2015 г.)
(отчет)
Тридцать первая научно-практическая конференция
(25 февраля - 1 марта 2015 г.)
(отчет)
Тридцать вторая научно-практическая конференция
(2 - 7 апреля 2015 г.)
(отчет)
Тридцать третья научно-практическая конференция
(20 - 27 мая 2015 г.)
(отчет)
Тридцать четвертая научно-практическая конференция
(13 - 17 октября 2015 г.)
(отчет)
Тридцать пятая научно-практическая конференция
(24 - 27 ноября 2015 г.)
(отчет)
Тридцать шестая научно-практическая конференция
(29 декабря 2015 - 5 января 2016 г.)
(отчет)
Тридцать седьмая научно-практическая конференция
(19 - 22 апреля 2016 г.)
(отчет)
Тридцать восьмая научно-практическая конференция
(23 - 25 мая 2016 г.)
(отчет)

На главную | Объявления | Отчеты предыдущих конференций | История Украины | Контакты

Copyright © Zinet.info. Разработка и поддержка сайта - Студия веб-дизайна Zinet.info