zinet home
home home
home ИНТЕЛЛЕКТ-ПОРТАЛ
home Стартовал прием материалов в сборник XХХIX-й научной конференции. Требования к публикациям - в разделе "Объявления".

На главную | Объявления | Отчеты предыдущих конференций | История Украины | Контакты

РЕСУРСЫ ПОРТАЛА:

Тридцать восьмая научно-практическая конференция
(23 - 28 мая 2016 г.)


Тридцать седьмая научно-практическая конференция
(19 - 22 апреля 2016 г.)


Тридцать шестая научно-практическая конференция
(29 декабря 2015 - 5 января 2016 г.)


Тридцать пятая научно-практическая конференция
(24-27 ноября 2015 г.)


Тридцать четвертая научно-практическая конференция
(13-17 октября 2015 г.)


Тридцать третья научно-практическая конференция
(20-27 мая 2015 г.)


Тридцать вторая научно-практическая конференция
(2-7 апреля 2015 г.)


Тридцать первая научно-практическая конференция
(25 февраля - 1 марта 2015 г.)


Тридцатая научно-практическая конференция
(19-25 января 2015 г.)


Двадцать девятая международная научно-практическая конференция
(19-25 ноября 2014 г.)


Двадцать восьмая международная научно-практическая конференция
(08-13 октября 2014 г.)


Двадцать седьмая научно-практическая конференция
(20-25 мая 2014 г.)


Двадцать шестая научно-практическая конференция
(7-11 апреля 2014 г.)


Двадцать пятая юбилейная научно-практическая конференция
(3-7 марта 2014 г.)


Двадцать четвертая научно-практическая конференция
(20-25 января 2014 г.)


Двадцать третья научно-практическая конференция
(10-15 декабя 2013 г.)


Двадцать вторая научно-практическая конференция
(4-9 ноябя 2013 г.)


Первая международная научно-практическая конференция
(14-18 мая 2013 г.)


Двадцать первая научно-практическая конференция
(14-18 мая 2013 г.)


Двадцатая научно-практическая конференция
(20-28 апреля 2013 г.)


Девятнадцатая научно-практическая конференция
(26 февряля - 3 марта 2013 г.)


Восемнадцатая научно-практическая конференция
(22-26 декабря 2012 г.)


Семнадцатая научно-практическая конференция
(22-26 октября 2012 г.)


Шестнадцатая научно-практическая конференция
(09-14 апреля 2012 г.)


Пятнадцатая научно-практическая конференция
(01 - 07 марта 2012 г.)


Четырнадцатая научно-практическая конференция
(12-20 декабря 2011 г.)


Тринадцатая научно-практическая конференция
(28 октября - 09 ноября 2011 г.)


Двенадцатая научно-практическая конференция
(28 мая - 06 июня 2011 г.)


Одинадцатая научно-практическая конференция
(26 апреля - 04 мая 2011 г.)


Десятая научно-практическая конференция
(15-23 марта 2011 г.)


Девятая научно-практическая конференция
(27-31 декабря 2010 г.)


Восьмая научно-практическая конференция
(05-12 декабря 2010 г.)


Седьмая научно-практическая конференция
(28 мая - 7 июня 2010 г.)


Шестая научно-практическая конференция
(1-15 апреля 2010 г.)


Пятая научно-практическая конференция
(20-27 мая 2009 г.)


Четвертая научно-практическая конференция
(10-17 апреля 2009 г.)


Третья научно-практическая конференция
(20-27 декабря 2008 г.)


Вторая научно-практическая конференция
(1-7 ноября 2008 г.)


Первая научно-практическая конференция
(10-15 мая 2008 г.)



НАШИ ПАРТНЕРЫ:

Студия веб-дизайна www.zinet.info



Студия ландшафтного дизайна Флора-МК


Уникальное предложение!



Сайт-визитка - теперь
всего за 200 грн!

подробнее>>>



АНАЛІЗ ДИНАМІКИ КОНКУРУЮЧИХ СПІЛЬНОТ

 

Федорченко Є.В.

Україна, м. Київ,

Національний технічний університет України «КПІ»

 

В статье рассмотрена модель взаимодействия трех сообществ. Показан результат конкурентного взаимодействия на основе модели «хищник две жертвы», в которой два более слабых сообщества противостоят влиянию более сильного соперника («хищника). Также проанализированы основные варианты противостояния, в результате было продемонстрировано, что при определённых условиях, доминирующее сообщество может победить или поглотить слабых соперников и наоборот - в результате стремительной мобилизации собственных возможностей «жертвы» могут победить общего врага («хищника»).

 

Події та процеси, що відбуваються у навколишньому світі, тісно взаємопов’язані між собою і перебувають у специфічних зв’язках. Будь-який компонент навколишнього середовища – людина, підприємство, держава чи суспільство перебувають у тісній залежності між собою та усім, що їх оточує. Така взаємодія може мати як позитивні, так і негативні прояви. У разі негативного впливу, така взаємодія називається конкуренцією [3].

Розглянемо базову модель конкуренції. Нехай є N взаємодіючих спільнот (біологічних або соціальних), причому кожна спільнота описується вектором характеристик Хi (i=1, ..., N). Тоді взаємодія цих спільнот в узагальненому вигляді може бути описано системою рівнянь:

 

 (1)

 

де функціонал Аіi) описує автономний розвиток співтовариств (без урахування їх взаємодії), а функціонали Вijkij,Xk) враховують взаємодію спільнот один з одним (в цій статті ми розглянемо взаємодію трьох систем на прикладі моделі «хижак - дві жертви»). Будемо для спрощення вважати, що кожне i-те співтовариство описується тільки однією характеристикою хi, тоді рівняння (1) набуває вигляду [1,2]:

 

 (2)

 

Розкладаючи в ряд і обмежуючись лінійними і квадратичними членами, з (2) отримуємо:

 

   (3)

 

 де аi і bijk - параметри моделі . Врахуємо специфіку конкурентних взаємин, розглянемо найпростіший випадок N=2, тоді з (3) маємо [6] :

 

  (4)

 

 

Параметри а1, а2, а3 характеризують власні механізми росту змінних х1, х2, х3 розглянутих спільнот. Параметри b1, b2, b3 характеризують обмеження, що накладаються на зростання змінних х1, х2, х3 (наприклад, обмеженість наявних ресурсів) [7]. Параметри g1, g2, g3, d1, d2, d3, характеризують конкурентну взаємодію між розглянутими акторами, тому перед відповідними членами в (4) стоїть знак «мінус»: конкуруючі актори хочуть придушити свого суперника і завдають шкоди один одному, тому їх взаємодія призводить до зменшення значень змінних х1, х2, х3 [5].

В моделі «хижак - дві жертви», хижаком є спільнота, що має кращі початкові умови розвитку, більшу кількість ресурсів і великий потенціал для нарощування власних сил, жертви мають гірші показники розвитку і не можуть по одинці сильно впливати на хижака.

Розглянемо різні варіанти взаємодії:

Варіант 1. Жорстка конкуренція |g1g2|>|b1b2| та |d1d3|>|b1b3|

Цей випадок відповідає ситуації, коли жертви намагаються протистояти потужному супернику (хижаку). На початковому етапі «хижак» зазнає втрат, але згодом він долає спільний натиск і перемагає. За рахунок незначних відмінностей g1, g2, d1, d2, «жертви» намагаються боротися за своє існування доволі довгий час, але їх загибель є неминучою.

Варіант 2. Жорстка конкуренція |g1g2|>|b1b2| та |d1d3|>|b1b3|, але при істотно відмінних значення g1, g2, d1, d3.

 Ця ситуація відрізняється від ситуації 1 лише тим, що «хижак» настільки сильний, що «жертви» не можуть протистояти йому, тому результат протистояння відомий вже на початковому етапі конкуренції. «Хижак» не зазнає жодних збитків і стрімко розвивається, а «жертви» гинуть.

Варіант 3. Випадок помірної конкуренції |g1g2|<|b1b2| та |d1d3|<|b1b3| при позитивних значеннях g1, g2 та d1,d3.

Цей випадок відповідає ситуації, коли домінуюча спільнота повністю переважає у темпах розвитку, не зазнаючи жодних втрат, при цьому «жертви» досягають деякого стану рівноваги (гіршого ніж за відсутності конкуренції), не гинуть і продовжують існувати.

Варіант 4. Випадок помірної конкуренції |g1g2|<|b1b2| та |d1d3|<|b1b3| при негативних значеннях g1, g2 та d1,d3.

В умовах жосткої конкуренції та за наявності ресурсів кожна спільнота починає мобілізовувати власні зусилля і нарощує темпи розвитку настільки наскільки це дозволяють зробити конкуренти та наявні ресурси. При цьому зазделегіть слабші конкуренти можуть протистояти сильнішій спільноті.

Варіант 5. Випадок сильної конкурентної взаємодії |g1g2|>|b1b2| та |d1d3|>|b1b3|.

У цій ситуації протистояння настільки сильне, що спільноти з гіршими умовами можуть завдати збитку «хижаку» (спільноті з кращими умовами розвитку). Конкуренти досягають такого стану рівноваги, при якому прогнозований лідер може програти боротьбу.

Отже, досить проста система рівнянь може описувати як прагнення до положень рівноваги у спільнотах з конкуренцією (де вона виступає як обмежувач), так і процеси росту, в тому числі в режимі з загостренням (де конкуренція виступає як стимул). Система дозволяє також з'ясувати, при яких значеннях параметрів відбувається перехід від одного режиму до іншого.

 

Література

1.     Арнольд В. И. «Жесткие» и «мягкие» математические модели, Москва, 2009, с.32-35.

2.     Арнольд В. И. Обыкновенные дифференциальные уравнения, Москва, 1971, с. 239

3.     Балацкий Е. В. Моделирование процессов межсекторальной конкуренции. // Общество и экономика. 2008. №5. с. 54-70.

4.     Исаев А. С., Недорезов Л.В., Хлебопрос Р. Г. Математическая модель эффекта ускользания во взаимодействии хищника и жертвы // Математический анализ биогеоценозов, Новосибирск, 1979 6, с. 74-82.

5.     Малков С.Ю., Кирилюк И.Л. Моделирование динамики конкурирующих сообществ: варианты взаимодействий // Информационные войны №2, 2012.

6.     Шкіль М. І., Сотниченко М.А. Звичайні диференціальні рівняня, Київ, 1992, с. 303.

7.     Holling С.S. The functional response of predator to prey density and its role in mimicry and population regulation // Mem. Entomol. Soc. Canada, 1965, vol. 45, pages 1-60.



Первая научно-практическая конференция
"Инновационный потенциал украинской науки - ХХI век"
(10-15 мая 2008 г.)


(отчет)
Вторая научно-практическая конференция
"Инновационный потенциал украинской науки - ХХI век"
(1-7 ноября 2008 г.)
(отчет)
Третья научно-практическая конференция
"Инновационный потенциал украинской науки - ХХI век"
(20-27 декабря 2008 г.)
(отчет)
Четвертая научно-практическая конференция
(10-17 апреля 2009 г.)
(отчет)
Пятая научно-практическая конференция
(20-27 мая 2009 г.)
(отчет)
Шестая научно-практическая конференция
(1-15 апреля 2010 г.)
(отчет)
Седьмая научно-практическая конференция
(28 мая - 7 июня 2010 г.)
(отчет)
Восьмая научно-практическая конференция
(05-12 декабря 2010 г.)
(отчет)
Девятая научно-практическая конференция
(27-31 декабря 2010 г.)
(отчет)
Десятая научно-практическая конференция
(15-23 марта 2011 г.)
(отчет)
Одинадцатая научно-практическая конференция
(26 апреля 04 мая 2011 г.)
(отчет)
Двенадцатая научно-практическая конференция
(28 мая - 06 июня 2011 г.)
(отчет)
Тринадцатая научно-практическая конференция
(28 октября - 09 ноября 2011 г.)
(отчет)
Четырнадцатая научно-практическая конференция
(12-20 декабря 2011 г.)
(отчет)
Пятнадцатая научно-практическая конференция
(01-07 марта 2012 г.)
(отчет)
Шестнадцатая научно-практическая конференция
(09-14 апреля 2012 г.)
(отчет)
Семнадцатая научно-практическая конференция
(22-26 октября 2012 г.)
(отчет)
Восемнадцатая научно-практическая конференция
(22-26 декабря 2012 г.)
(отчет)
Девятнадцатая научно-практическая конференция
(26 февраля - 3 марта 2013 г.)
(отчет)
Двадцатая научно-практическая конференция
(20-28 апреля 2013 г.)
(отчет)
Двадцать первая научно-практическая конференция
(13-18 мая 2013 г.)
(отчет)
Первая международная научно-практическая конференция
"Перспективные направления отечественной науки - ХХI век"
(13-18 мая 2013 г.)
(отчет)
Двадцать вторая научно-практическая конференция
(4-9 ноября 2013 г.)
(отчет)
Двадцать третья научно-практическая конференция
(10-15 декабря 2013 г.)
(отчет)
Двадцать четвертая научно-практическая конференция
(20-25 января 2014 г.)
(отчет)
Двадцать пятая юбилейная научно-практическая конференция
(3-7 марта 2014 г.)
(отчет)
Двадцать шестая научно-практическая конференция
(7-11 апреля 2014 г.)
(отчет)
Двадцать седьмая научно-практическая конференция
(20-25 мая 2014 г.)
(отчет)
Двадцать восьмая научно-практическая конференция
(08-13 октября 2014 г.)
(отчет)
Двадцать девятая научно-практическая конференция"
(19-25 ноября 2014 г.)
(отчет)
Тридцатая научно-практическая конференция
(19-25 января 2015 г.)
(отчет)
Тридцать первая научно-практическая конференция
(25 февраля - 1 марта 2015 г.)
(отчет)
Тридцать вторая научно-практическая конференция
(2 - 7 апреля 2015 г.)
(отчет)
Тридцать третья научно-практическая конференция
(20 - 27 мая 2015 г.)
(отчет)
Тридцать четвертая научно-практическая конференция
(13 - 17 октября 2015 г.)
(отчет)
Тридцать пятая научно-практическая конференция
(24 - 27 ноября 2015 г.)
(отчет)
Тридцать шестая научно-практическая конференция
(29 декабря 2015 - 5 января 2016 г.)
(отчет)
Тридцать седьмая научно-практическая конференция
(19 - 22 апреля 2016 г.)
(отчет)
Тридцать восьмая научно-практическая конференция
(23 - 25 мая 2016 г.)
(отчет)

На главную | Объявления | Отчеты предыдущих конференций | История Украины | Контакты

Copyright © Zinet.info. Разработка и поддержка сайта - Студия веб-дизайна Zinet.info