zinet home
home home
home ИНТЕЛЛЕКТ-ПОРТАЛ
home Стартовал прием материалов в сборник XХХIX-й научной конференции. Требования к публикациям - в разделе "Объявления".

На главную | Объявления | Отчеты предыдущих конференций | История Украины | Контакты

РЕСУРСЫ ПОРТАЛА:

Тридцать восьмая научно-практическая конференция
(23 - 28 мая 2016 г.)


Тридцать седьмая научно-практическая конференция
(19 - 22 апреля 2016 г.)


Тридцать шестая научно-практическая конференция
(29 декабря 2015 - 5 января 2016 г.)


Тридцать пятая научно-практическая конференция
(24-27 ноября 2015 г.)


Тридцать четвертая научно-практическая конференция
(13-17 октября 2015 г.)


Тридцать третья научно-практическая конференция
(20-27 мая 2015 г.)


Тридцать вторая научно-практическая конференция
(2-7 апреля 2015 г.)


Тридцать первая научно-практическая конференция
(25 февраля - 1 марта 2015 г.)


Тридцатая научно-практическая конференция
(19-25 января 2015 г.)


Двадцать девятая международная научно-практическая конференция
(19-25 ноября 2014 г.)


Двадцать восьмая международная научно-практическая конференция
(08-13 октября 2014 г.)


Двадцать седьмая научно-практическая конференция
(20-25 мая 2014 г.)


Двадцать шестая научно-практическая конференция
(7-11 апреля 2014 г.)


Двадцать пятая юбилейная научно-практическая конференция
(3-7 марта 2014 г.)


Двадцать четвертая научно-практическая конференция
(20-25 января 2014 г.)


Двадцать третья научно-практическая конференция
(10-15 декабя 2013 г.)


Двадцать вторая научно-практическая конференция
(4-9 ноябя 2013 г.)


Первая международная научно-практическая конференция
(14-18 мая 2013 г.)


Двадцать первая научно-практическая конференция
(14-18 мая 2013 г.)


Двадцатая научно-практическая конференция
(20-28 апреля 2013 г.)


Девятнадцатая научно-практическая конференция
(26 февряля - 3 марта 2013 г.)


Восемнадцатая научно-практическая конференция
(22-26 декабря 2012 г.)


Семнадцатая научно-практическая конференция
(22-26 октября 2012 г.)


Шестнадцатая научно-практическая конференция
(09-14 апреля 2012 г.)


Пятнадцатая научно-практическая конференция
(01 - 07 марта 2012 г.)


Четырнадцатая научно-практическая конференция
(12-20 декабря 2011 г.)


Тринадцатая научно-практическая конференция
(28 октября - 09 ноября 2011 г.)


Двенадцатая научно-практическая конференция
(28 мая - 06 июня 2011 г.)


Одинадцатая научно-практическая конференция
(26 апреля - 04 мая 2011 г.)


Десятая научно-практическая конференция
(15-23 марта 2011 г.)


Девятая научно-практическая конференция
(27-31 декабря 2010 г.)


Восьмая научно-практическая конференция
(05-12 декабря 2010 г.)


Седьмая научно-практическая конференция
(28 мая - 7 июня 2010 г.)


Шестая научно-практическая конференция
(1-15 апреля 2010 г.)


Пятая научно-практическая конференция
(20-27 мая 2009 г.)


Четвертая научно-практическая конференция
(10-17 апреля 2009 г.)


Третья научно-практическая конференция
(20-27 декабря 2008 г.)


Вторая научно-практическая конференция
(1-7 ноября 2008 г.)


Первая научно-практическая конференция
(10-15 мая 2008 г.)



НАШИ ПАРТНЕРЫ:

Студия веб-дизайна www.zinet.info



Студия ландшафтного дизайна Флора-МК


Уникальное предложение!



Сайт-визитка - теперь
всего за 200 грн!

подробнее>>>



МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ УПРУГИХ ОСНОВАНИЙ ФУНДАМЕНТНЫХ ПЛИТ

 

 

Прудько Е.И. к.т.н., доц.

Украина, Днепропетровск,

Государственное высшее учебное заведение ''Приднепровская

государственная академия строительства и архитектуры”

 

Проводится сравнительный анализ наиболее часто используемых на практике математических моделей упругих оснований фундаментных плит: Винклера, Власова, Муравского. Определяются области применимости каждой из этих моделей.

 

Наиболее распространёнными на практике являются модели оснований Винклера, Власова (двухпараметрическая модель) и Муравского. Как показывают натурные исследования, модель Винклера применима для илистых, торфяных грунтов, мелкопористых водонасыщенных песков [1]. В других случаях она не способна адекватно отразить реальную картину взаимодействия между конструкцией и подстилающим её грунтом [1, 2]. Например, при связанных грунтах применение модели Винклера становится совершенно необоснованным. Модель упругого полупространства (или полуплоскости) завышает распределительные свойства грунта, что подтверждает эксперимент [1]. В связи с этим на практике чаще применяют модели оснований Власова или Муравского.

Уравнение основания Муравского получается, если положить в уравнениях теории упругости горизонтальные перемещения слоя равными нулю [3]. Это же предположение использовал и Власов [4,5], однако в дальнейшем он дополнительно применил вариационный метод и получал двухпараметрическую модель. Независимо и из других предпосылок двухпараметрическая модель была построена Пастернаком [6] и Филоненко-Бородичем [7].Отметим, что модели, основанные на аналогичных методу Муравского предположениях, широко применялись в авиа- и ракетостроении [8,9] и теории композитов [10] и нашли математическое обоснование в [11 – 13].

Встречаются утверждения, что из модели Муравского может быть получена двухпараметрическая модель в результате применения процедуры Власова-Канторовича после аппроксимации перемещения по глубине. Покажем, что на самом деле это не так. Рассмотрим два предельных случая, допускающих точное решение.

Пусть бесконечная балка, обладающая изгибной жёсткостью ЕI, находится на упругой полуплоскости и нагружена нормальной нагрузкой (рис.1). Основание в рамках модели Муравского описывается уравнением

                                                   (1)

а уравнение балки может быть записано в виде

                                           (2)

Здесь q(x) – контактное усилие взаимодействия. Принимая, что u(х, 0) = w(x), выпишем решение уравнений (1), (2) для прогиба балки w(x):

 

Рис.1. Бесконечная балка на упругом основании.

 

.                                                          (3)

Отсюда видно, что точное решение для модели Муравского в случае большой протяженности балки не отвечает двухпараметрической модели. В данном случае адекватным является основание Винклера с коэффициентом, зависящим от изменяемости внешней нагрузки  где  Аналогичный вывод справедлив и для конечной по x и z области, а также в пространственном случае.

Рассмотрим теперь второй предельный случай - колебания балки малой длины на слое конечной глубины (рис. 2).

 

Рис. 2. Балка малой длины.

 

Естественно в этом случае привести задачу к следующей (рис.3).

 

Рис. 3. Аппроксимация для случая балки малой длины.

 

В этом случае F = 2ah, m = 2ahr,r - плотность материала балки.Решение подобных задач описано, например, в [12,13], и в этом случае мы не приходим к двухпараметрической модели.

Выводы. Таким образом, обосновано получить двухпараметрическую модель из модели Муравского невозможно. Двухпараметрическую модель логично рассматривать как феноменологическую, коэффициенты которой определяются по результатам натурных испытаний [2,14,15] либо на основе энергетических соображений [2,1619].

Сравнение практической точности двухпараметрической модели и модели Муравского должно производиться в каждом конкретном случае.

 

Литература

1.     Горбунов-Посадов М.И., Маликова Т.А., Соломин В.И. Расчёт конструкций на упругом основании. М.: Стройиздат, 1984. 679 с.

2.     Перельмутер А.В., Сливкер В.И. Расчётные модели сооружений и возможности их анализа. Киев: Сталь, 2002. 600 с.

3.     Муравский Г.Б. О модели упругого основания // Строительная механика и расчёт сооружений // 1967, № 6, с. 14 – 17.

4.     Власов В.З. Строительная механика тонкостенных пространственных систем. М.: Стройиздат, 1949. 434с.

5.     Власов В.З., Леонтьев Н.Н. Балки, плиты и оболочки на упругом основании. М.: Физматгиз, 1960. 492 с.

6.     Пастернак П.Л. Основы нового метода расчёта фундаментов на упругом основании при помощи двух коэффициентов постели. М.-Л.: Госстройиздат, 1954. 56 с.

7.     Строительная механика и расчёт сооружений, 1981, № 1, с. 36 – 39.



Первая научно-практическая конференция
"Инновационный потенциал украинской науки - ХХI век"
(10-15 мая 2008 г.)


(отчет)
Вторая научно-практическая конференция
"Инновационный потенциал украинской науки - ХХI век"
(1-7 ноября 2008 г.)
(отчет)
Третья научно-практическая конференция
"Инновационный потенциал украинской науки - ХХI век"
(20-27 декабря 2008 г.)
(отчет)
Четвертая научно-практическая конференция
(10-17 апреля 2009 г.)
(отчет)
Пятая научно-практическая конференция
(20-27 мая 2009 г.)
(отчет)
Шестая научно-практическая конференция
(1-15 апреля 2010 г.)
(отчет)
Седьмая научно-практическая конференция
(28 мая - 7 июня 2010 г.)
(отчет)
Восьмая научно-практическая конференция
(05-12 декабря 2010 г.)
(отчет)
Девятая научно-практическая конференция
(27-31 декабря 2010 г.)
(отчет)
Десятая научно-практическая конференция
(15-23 марта 2011 г.)
(отчет)
Одинадцатая научно-практическая конференция
(26 апреля 04 мая 2011 г.)
(отчет)
Двенадцатая научно-практическая конференция
(28 мая - 06 июня 2011 г.)
(отчет)
Тринадцатая научно-практическая конференция
(28 октября - 09 ноября 2011 г.)
(отчет)
Четырнадцатая научно-практическая конференция
(12-20 декабря 2011 г.)
(отчет)
Пятнадцатая научно-практическая конференция
(01-07 марта 2012 г.)
(отчет)
Шестнадцатая научно-практическая конференция
(09-14 апреля 2012 г.)
(отчет)
Семнадцатая научно-практическая конференция
(22-26 октября 2012 г.)
(отчет)
Восемнадцатая научно-практическая конференция
(22-26 декабря 2012 г.)
(отчет)
Девятнадцатая научно-практическая конференция
(26 февраля - 3 марта 2013 г.)
(отчет)
Двадцатая научно-практическая конференция
(20-28 апреля 2013 г.)
(отчет)
Двадцать первая научно-практическая конференция
(13-18 мая 2013 г.)
(отчет)
Первая международная научно-практическая конференция
"Перспективные направления отечественной науки - ХХI век"
(13-18 мая 2013 г.)
(отчет)
Двадцать вторая научно-практическая конференция
(4-9 ноября 2013 г.)
(отчет)
Двадцать третья научно-практическая конференция
(10-15 декабря 2013 г.)
(отчет)
Двадцать четвертая научно-практическая конференция
(20-25 января 2014 г.)
(отчет)
Двадцать пятая юбилейная научно-практическая конференция
(3-7 марта 2014 г.)
(отчет)
Двадцать шестая научно-практическая конференция
(7-11 апреля 2014 г.)
(отчет)
Двадцать седьмая научно-практическая конференция
(20-25 мая 2014 г.)
(отчет)
Двадцать восьмая научно-практическая конференция
(08-13 октября 2014 г.)
(отчет)
Двадцать девятая научно-практическая конференция"
(19-25 ноября 2014 г.)
(отчет)
Тридцатая научно-практическая конференция
(19-25 января 2015 г.)
(отчет)
Тридцать первая научно-практическая конференция
(25 февраля - 1 марта 2015 г.)
(отчет)
Тридцать вторая научно-практическая конференция
(2 - 7 апреля 2015 г.)
(отчет)
Тридцать третья научно-практическая конференция
(20 - 27 мая 2015 г.)
(отчет)
Тридцать четвертая научно-практическая конференция
(13 - 17 октября 2015 г.)
(отчет)
Тридцать пятая научно-практическая конференция
(24 - 27 ноября 2015 г.)
(отчет)
Тридцать шестая научно-практическая конференция
(29 декабря 2015 - 5 января 2016 г.)
(отчет)
Тридцать седьмая научно-практическая конференция
(19 - 22 апреля 2016 г.)
(отчет)
Тридцать восьмая научно-практическая конференция
(23 - 25 мая 2016 г.)
(отчет)

На главную | Объявления | Отчеты предыдущих конференций | История Украины | Контакты

Copyright © Zinet.info. Разработка и поддержка сайта - Студия веб-дизайна Zinet.info