zinet home
home home
home ИНТЕЛЛЕКТ-ПОРТАЛ
home Стартовал прием материалов в сборник XХХIX-й научной конференции. Требования к публикациям - в разделе "Объявления".

На главную | Объявления | Отчеты предыдущих конференций | История Украины | Контакты

РЕСУРСЫ ПОРТАЛА:

Тридцать восьмая научно-практическая конференция
(23 - 28 мая 2016 г.)


Тридцать седьмая научно-практическая конференция
(19 - 22 апреля 2016 г.)


Тридцать шестая научно-практическая конференция
(29 декабря 2015 - 5 января 2016 г.)


Тридцать пятая научно-практическая конференция
(24-27 ноября 2015 г.)


Тридцать четвертая научно-практическая конференция
(13-17 октября 2015 г.)


Тридцать третья научно-практическая конференция
(20-27 мая 2015 г.)


Тридцать вторая научно-практическая конференция
(2-7 апреля 2015 г.)


Тридцать первая научно-практическая конференция
(25 февраля - 1 марта 2015 г.)


Тридцатая научно-практическая конференция
(19-25 января 2015 г.)


Двадцать девятая международная научно-практическая конференция
(19-25 ноября 2014 г.)


Двадцать восьмая международная научно-практическая конференция
(08-13 октября 2014 г.)


Двадцать седьмая научно-практическая конференция
(20-25 мая 2014 г.)


Двадцать шестая научно-практическая конференция
(7-11 апреля 2014 г.)


Двадцать пятая юбилейная научно-практическая конференция
(3-7 марта 2014 г.)


Двадцать четвертая научно-практическая конференция
(20-25 января 2014 г.)


Двадцать третья научно-практическая конференция
(10-15 декабя 2013 г.)


Двадцать вторая научно-практическая конференция
(4-9 ноябя 2013 г.)


Первая международная научно-практическая конференция
(14-18 мая 2013 г.)


Двадцать первая научно-практическая конференция
(14-18 мая 2013 г.)


Двадцатая научно-практическая конференция
(20-28 апреля 2013 г.)


Девятнадцатая научно-практическая конференция
(26 февряля - 3 марта 2013 г.)


Восемнадцатая научно-практическая конференция
(22-26 декабря 2012 г.)


Семнадцатая научно-практическая конференция
(22-26 октября 2012 г.)


Шестнадцатая научно-практическая конференция
(09-14 апреля 2012 г.)


Пятнадцатая научно-практическая конференция
(01 - 07 марта 2012 г.)


Четырнадцатая научно-практическая конференция
(12-20 декабря 2011 г.)


Тринадцатая научно-практическая конференция
(28 октября - 09 ноября 2011 г.)


Двенадцатая научно-практическая конференция
(28 мая - 06 июня 2011 г.)


Одинадцатая научно-практическая конференция
(26 апреля - 04 мая 2011 г.)


Десятая научно-практическая конференция
(15-23 марта 2011 г.)


Девятая научно-практическая конференция
(27-31 декабря 2010 г.)


Восьмая научно-практическая конференция
(05-12 декабря 2010 г.)


Седьмая научно-практическая конференция
(28 мая - 7 июня 2010 г.)


Шестая научно-практическая конференция
(1-15 апреля 2010 г.)


Пятая научно-практическая конференция
(20-27 мая 2009 г.)


Четвертая научно-практическая конференция
(10-17 апреля 2009 г.)


Третья научно-практическая конференция
(20-27 декабря 2008 г.)


Вторая научно-практическая конференция
(1-7 ноября 2008 г.)


Первая научно-практическая конференция
(10-15 мая 2008 г.)



НАШИ ПАРТНЕРЫ:

Студия веб-дизайна www.zinet.info



Студия ландшафтного дизайна Флора-МК


Уникальное предложение!



Сайт-визитка - теперь
всего за 200 грн!

подробнее>>>



Об одном варианте описания ползучести стареющего бетона

 

Бугрим О.В., Карманова Л.В., Тимченко С.Е.

Украина , г. Днепропетровск, Национальный горный университет

 

На основе теории наследственного старения предложено описание реологического поведения бетона, которое учитывает, как эффекты наследственного характера и изменение во времени модуля упругости, так и влияние возраста материала к моменту нагружения на предельные деформации ползучести.

 

Зависимость между напряжением  и деформацией  в случае одноосного сжатия примем в виде

 

              ,                                  (1)

где

 – зависящий от времени мгновенный модуль упругости;

 и  – монотонно убывающие функции, характеризующие старение мгновенной и наследственной реакции материала;

 – функция со слабой особенностью типа Абеля.

В качестве  возьмем функцию Ржаницына [1]

                                          ,                                                    (2)

где

 – гамма-функция;

, , – параметры наследственности.

При выборе  в форме

                               , при ,                                      (3)

ядро уравнения (1) представляет положительную, монотонно убывающую с ростом  функцию, асимптотически стремящуюся к нулю. С ростом  функция влияния  приближается к инвариативному во времени ядру, т.е. характеризует материал, в котором эффект старения со временем исчезает. Множитель , определяющий предельную деформацию ползучести, зависит от момента загружения и, как показывают эксперименты [2], с увеличением  уменьшается. Учет изменения во времени свойств материала производится также посредством возрастающего модуля упругости .

Реологические параметры, входящие в ядро уравнения (1), можно определить в результате обработки трех кривых меры ползучести

                             , ,                                        (4)

построенных по экспериментальным зависимостям  и  при  и отвечающих нагружениям при трех различных возрастах материала , .

Приведем методику определения реологических параметров, входящих в уравнение (1).

При  из уравнения (1) с учетом выражений (2) и (3) для меры ползучести  имеем

                            (5)

Преобразуя уравнение (5) по Лапласу по переменной Т, получаем алгебраическое уравнение, которое содержит параметр  и искомые реологические параметры

 .                            (6)

Трансформанту Лапласа  функции  для фиксированного значения параметра  определим посредством численного интегрирования с использованием квадратичной интерполяционной формулы [3]    

 

         .                            (7)

Узлы  и коэффициенты  для различных значений числа узлов  приведены в работе [3].

Согласно предельной теореме операционного исчисления из соотношения (6) получаем

      .                                            (8)

С другой стороны, предельное значение  можно непосредственно получить из графика зависимости .

Используя три кривые , соответствующие нагружениям в возрасте , , образуем три соотношения вида (8). Присоединим к ним еще три уравнения вида (6), в которых значение  выбирается произвольно из соображения удобства обработки кривых. Из полученных соотношений находим уравнение для определения параметра

                       ,                                   (9)

где

;

;

;

.

Решение уравнения (9) можно получить численно.

Для параметра  получаем формулу

                                .                                               (10)

Из уравнений вида (6), образованных для двух различных значений параметра  и отвечающих одной и той же зависимости , например , находим

  ,                              (11)

где

;

Параметр , характеризующий зависимость предельной деформации от возраста материала в момент нагружения, определяется соотношением (8).

Обработка серии кривых простой ползучести бетона  [2] с моментами нагружения , ,  дала следующие значения параметров: , , , , , , .

Рассмотрим приближенный способ решения уравнения (1). С учетом выражений (2) и (3) это уравнение можно записать в форме

    .                                   (12)

Здесь  – интегральный оператор, действующий на функции времени

              .                                    (13)

Функции  и  затухают со временем и, начиная с некоторого момента , становятся практически постоянными величинами. На интервале  их можно с достаточной точностью аппроксимировать полиномами невысокой степени

 ;                                   (14)

где

.

В предположении, что рассматриваемые функции имеют ограниченные производные, справедливы также аппроксимации

;    .                       (15)

Используя метод Ланцоша [4], подставим выражения (14) и (15) в уравнение (12) и введем в его правую часть невязку в форме

,                                   (16)

где

 – смещенный полином Чебышева;

 – неизвестные пока параметры.

Приравнивая коэффициенты при одинаковых степенях , образуем систему, из которой найдем все неизвестные  и . Искомая функция  определяется в виде степенного разложения выражения (15).

Метод Ланцоша равносилен отысканию решения в форме разложения по полиномам Чебышева. При этом достигается более быстрая равномерная сходимость на интервале, чем при использовании обычных степенных рядов. Погрешность решения характеризуется величиной невязки, которая ввиду свойств полиномов Чебышева не превосходит суммы .

 

Список литературы

1.     Ржаницын А.Р. Теория ползучести. М., Стройиздат, 1968.

2.     Улицкий И.И., Русинов И.А. Экспериментальные исследования деформативности бетона и жесткости железобетонных изгибаемых элементов при длительном загружении. В кн.: «Строительные конструкции». Киев. Госстройиздат, 1959, вып. 13.

3.     Крылов В.И., Шульгина Л.Т. Справочная книга по численному интегрированию. М., «Наука», 1966.

4.     Ланцош К. Практические методы прикладного анализа. М., Физматгиз, 1961.



Первая научно-практическая конференция
"Инновационный потенциал украинской науки - ХХI век"
(10-15 мая 2008 г.)


(отчет)
Вторая научно-практическая конференция
"Инновационный потенциал украинской науки - ХХI век"
(1-7 ноября 2008 г.)
(отчет)
Третья научно-практическая конференция
"Инновационный потенциал украинской науки - ХХI век"
(20-27 декабря 2008 г.)
(отчет)
Четвертая научно-практическая конференция
(10-17 апреля 2009 г.)
(отчет)
Пятая научно-практическая конференция
(20-27 мая 2009 г.)
(отчет)
Шестая научно-практическая конференция
(1-15 апреля 2010 г.)
(отчет)
Седьмая научно-практическая конференция
(28 мая - 7 июня 2010 г.)
(отчет)
Восьмая научно-практическая конференция
(05-12 декабря 2010 г.)
(отчет)
Девятая научно-практическая конференция
(27-31 декабря 2010 г.)
(отчет)
Десятая научно-практическая конференция
(15-23 марта 2011 г.)
(отчет)
Одинадцатая научно-практическая конференция
(26 апреля 04 мая 2011 г.)
(отчет)
Двенадцатая научно-практическая конференция
(28 мая - 06 июня 2011 г.)
(отчет)
Тринадцатая научно-практическая конференция
(28 октября - 09 ноября 2011 г.)
(отчет)
Четырнадцатая научно-практическая конференция
(12-20 декабря 2011 г.)
(отчет)
Пятнадцатая научно-практическая конференция
(01-07 марта 2012 г.)
(отчет)
Шестнадцатая научно-практическая конференция
(09-14 апреля 2012 г.)
(отчет)
Семнадцатая научно-практическая конференция
(22-26 октября 2012 г.)
(отчет)
Восемнадцатая научно-практическая конференция
(22-26 декабря 2012 г.)
(отчет)
Девятнадцатая научно-практическая конференция
(26 февраля - 3 марта 2013 г.)
(отчет)
Двадцатая научно-практическая конференция
(20-28 апреля 2013 г.)
(отчет)
Двадцать первая научно-практическая конференция
(13-18 мая 2013 г.)
(отчет)
Первая международная научно-практическая конференция
"Перспективные направления отечественной науки - ХХI век"
(13-18 мая 2013 г.)
(отчет)
Двадцать вторая научно-практическая конференция
(4-9 ноября 2013 г.)
(отчет)
Двадцать третья научно-практическая конференция
(10-15 декабря 2013 г.)
(отчет)
Двадцать четвертая научно-практическая конференция
(20-25 января 2014 г.)
(отчет)
Двадцать пятая юбилейная научно-практическая конференция
(3-7 марта 2014 г.)
(отчет)
Двадцать шестая научно-практическая конференция
(7-11 апреля 2014 г.)
(отчет)
Двадцать седьмая научно-практическая конференция
(20-25 мая 2014 г.)
(отчет)
Двадцать восьмая научно-практическая конференция
(08-13 октября 2014 г.)
(отчет)
Двадцать девятая научно-практическая конференция"
(19-25 ноября 2014 г.)
(отчет)
Тридцатая научно-практическая конференция
(19-25 января 2015 г.)
(отчет)
Тридцать первая научно-практическая конференция
(25 февраля - 1 марта 2015 г.)
(отчет)
Тридцать вторая научно-практическая конференция
(2 - 7 апреля 2015 г.)
(отчет)
Тридцать третья научно-практическая конференция
(20 - 27 мая 2015 г.)
(отчет)
Тридцать четвертая научно-практическая конференция
(13 - 17 октября 2015 г.)
(отчет)
Тридцать пятая научно-практическая конференция
(24 - 27 ноября 2015 г.)
(отчет)
Тридцать шестая научно-практическая конференция
(29 декабря 2015 - 5 января 2016 г.)
(отчет)
Тридцать седьмая научно-практическая конференция
(19 - 22 апреля 2016 г.)
(отчет)
Тридцать восьмая научно-практическая конференция
(23 - 25 мая 2016 г.)
(отчет)

На главную | Объявления | Отчеты предыдущих конференций | История Украины | Контакты

Copyright © Zinet.info. Разработка и поддержка сайта - Студия веб-дизайна Zinet.info