zinet home
home home
home ИНТЕЛЛЕКТ-ПОРТАЛ
home Стартовал прием материалов в сборник XХХIX-й научной конференции. Требования к публикациям - в разделе "Объявления".

На главную | Объявления | Отчеты предыдущих конференций | История Украины | Контакты

РЕСУРСЫ ПОРТАЛА:

Тридцать восьмая научно-практическая конференция
(23 - 28 мая 2016 г.)


Тридцать седьмая научно-практическая конференция
(19 - 22 апреля 2016 г.)


Тридцать шестая научно-практическая конференция
(29 декабря 2015 - 5 января 2016 г.)


Тридцать пятая научно-практическая конференция
(24-27 ноября 2015 г.)


Тридцать четвертая научно-практическая конференция
(13-17 октября 2015 г.)


Тридцать третья научно-практическая конференция
(20-27 мая 2015 г.)


Тридцать вторая научно-практическая конференция
(2-7 апреля 2015 г.)


Тридцать первая научно-практическая конференция
(25 февраля - 1 марта 2015 г.)


Тридцатая научно-практическая конференция
(19-25 января 2015 г.)


Двадцать девятая международная научно-практическая конференция
(19-25 ноября 2014 г.)


Двадцать восьмая международная научно-практическая конференция
(08-13 октября 2014 г.)


Двадцать седьмая научно-практическая конференция
(20-25 мая 2014 г.)


Двадцать шестая научно-практическая конференция
(7-11 апреля 2014 г.)


Двадцать пятая юбилейная научно-практическая конференция
(3-7 марта 2014 г.)


Двадцать четвертая научно-практическая конференция
(20-25 января 2014 г.)


Двадцать третья научно-практическая конференция
(10-15 декабя 2013 г.)


Двадцать вторая научно-практическая конференция
(4-9 ноябя 2013 г.)


Первая международная научно-практическая конференция
(14-18 мая 2013 г.)


Двадцать первая научно-практическая конференция
(14-18 мая 2013 г.)


Двадцатая научно-практическая конференция
(20-28 апреля 2013 г.)


Девятнадцатая научно-практическая конференция
(26 февряля - 3 марта 2013 г.)


Восемнадцатая научно-практическая конференция
(22-26 декабря 2012 г.)


Семнадцатая научно-практическая конференция
(22-26 октября 2012 г.)


Шестнадцатая научно-практическая конференция
(09-14 апреля 2012 г.)


Пятнадцатая научно-практическая конференция
(01 - 07 марта 2012 г.)


Четырнадцатая научно-практическая конференция
(12-20 декабря 2011 г.)


Тринадцатая научно-практическая конференция
(28 октября - 09 ноября 2011 г.)


Двенадцатая научно-практическая конференция
(28 мая - 06 июня 2011 г.)


Одинадцатая научно-практическая конференция
(26 апреля - 04 мая 2011 г.)


Десятая научно-практическая конференция
(15-23 марта 2011 г.)


Девятая научно-практическая конференция
(27-31 декабря 2010 г.)


Восьмая научно-практическая конференция
(05-12 декабря 2010 г.)


Седьмая научно-практическая конференция
(28 мая - 7 июня 2010 г.)


Шестая научно-практическая конференция
(1-15 апреля 2010 г.)


Пятая научно-практическая конференция
(20-27 мая 2009 г.)


Четвертая научно-практическая конференция
(10-17 апреля 2009 г.)


Третья научно-практическая конференция
(20-27 декабря 2008 г.)


Вторая научно-практическая конференция
(1-7 ноября 2008 г.)


Первая научно-практическая конференция
(10-15 мая 2008 г.)



НАШИ ПАРТНЕРЫ:

Студия веб-дизайна www.zinet.info



Студия ландшафтного дизайна Флора-МК


Уникальное предложение!



Сайт-визитка - теперь
всего за 200 грн!

подробнее>>>



ВИЗНАЧЕННЯ ПРОГИНУ ПОПЕРЕДНЬО НАПРУЖЕНОЇ БАЛКИ ЗА УМОВИ НЕВИЗНАЧЕННОСТІ ПАРАМЕТРІВ

 

Баєв С.В., Бараненко В.О.

Україна, м. Дніпропетровськ

ДВНЗ Придніпровська державна академія

будівництва та архітектури

 

Аннотация. Любая конструкция изготавливается в пределах нормативных допусков. Модули упругости бетона и арматуры могут изменяются в существенных пределах. В данной работе сделана попытка определения прогиба преднапряженной железобетонной балки в условиях нечеткого определения ее параметров. Построена функция принадлежности прогиба балки с использованием теории нечетких чисел.

 

Актуальність проблеми. Автор проекту будь-якої споруди оперує параметрами матеріалів, якими є модуль пружності бетона та сталі. Вони не є чіткими, не є чіткими і розміри елементів ще непобудованої конструкції. Наприклад, товщина стінки і довжина балки після її виготовлення мають ввідхилення від проектних розмірів у межах допуску. Уявимо, що міст складається із попереднньо напружених балок т-образного перерізу і треба так скласти балки мосту, щоб вони утворювали своїми плитами єдину площину. Але це принципово неможливо зробити, бо кожна балка після її виготовлення має різний прогин від власної ваги. Різниця може складати декілька сантіметрів, що пояснюється різницею в значеннях параметрів. Це явище обертається на дуже складну проблему для будівельників.Тому на стадії проектування треба враховувати нечіткість параметрів і предбачати наслідки цієї невизначенності. В роботі зроблено спробу врахувати невизначеність параметрів для визначення прогину попереднньо напруженої залізобетонної балки. Такі конструкції працюють на мостах України більше 50 років. Відомо, що бетон добре працює на стиск, але погано на розтягування. Щоб звести розтягування до нормативного мінімуму, створюють попереднє напруження її арматури дуже високої міцності ще до початку бетонування. Силу натягу розраховують так, щоб уникнути значного розтягування верхнього та нижнього шарів бетону балки за дією норматиного навантаження. Розглянемо балку, що спирається на дві опори. Визначимо силу попереднього натягу P так, щоб прогин від власної ваги  дорівнював прогину в зворотньому напрямку від сили попереднього напруження. Для спрощення не будемо враховувати рухоме навантаження. Відомо, що прогин від рівномірного навантаження визначається за формулою

,                                                            (1)

а прогин  від моменту стискуючої сили P за рівністю

.                                                     (2)

Тут  та  - відстань від нижньої грані перерізу до арматури і нейтральної вісі відповідно,  - довжина балки, - модуль пружності бетону, - момент інерції перетину,  - погонове навантаження від власної ваги. Ординату  нейтральної вісі за чистим згином обчислюэмо за формулою

,                                                             (3)

де і S статичний момент відносно нижнього шару і площа перерізу. Тепер дорівнюючи праві частини рівностей (1) і (2), визначимо силу , за якою прогин балки і згинальні напруження дорівнюють нулю:

.                                                       (4)

Від дії такої сили бетон балки відчуває тільки напруження стиску, нижній шар має нульове напруження, а верхній максимальне. Нехай це значення сили обчислено за середніми значеннями всіх параметрів балки. Тепер прогин балки  визначається рівністю

                                         (5)

і він дорівнює нулю, якщо всі параметри балки мають середні значення. Але параметри балки є нечіткими, тому цей прогин буде відрізнятися від нуля, і може бути додатним або від’ємним. Розглянемо його як нечітке число, спираючись на теорію нечітких чисел.

Означення нечіткого трикутного числа. Нечітким трикутним числом [1] є число з носієм  з єдиним модальним значенням, для якого  і функцією належності:

                                                  (6)

Функцію належності нечіткого числа можна трактувати як міру впевненості проектувальника в тому, що всі точки деякого відрізка мало відрізняються від точного, що йому належить, а точне значення ми, можливо, і не знаємо. Цілком природньо, чим більше відрізок, тим менше впевненість в тому, що всі його точки є близькими до точного. Функція належності є суб’єктивною оцінкою. Значення, які приймає функція належності, називають її - рівнем нечіткого числа. Наприклад, якщо модуль пружності бетону за результатами всіх досліджень складає інтервал , то його - рівень дорівнює нулю, а - рівень точного числа дорівнює одиниці, бо точне число – це інтервал, кінці якого йому і дорівнюють. Нечітке число є унімодулярним, якщо умова  справджується тільки для одного значення , це єдине число називають модою. Очевидно, що модальне число трикутного числа є . Нехай всі параметри задачі є унімодулярні нечіткі числа. Будемо проводити дії над нечіткими параметрами на основі інтервального методу. Нечітке трикутне число A повністю визначається трьома точними числами, тому його позначають , а інтервал його -рівня має запис . Очевидно , ,. Враховуючи (6), кінці інтервала  можна записати як функціїї :

.

Операції над нечіткими числами на основі інтервального методу.

Нехай A і B – два нечітких необовязково трикутних числа з інтервалами -рівня  і , . Операції над інтервалами -рівней нечітких чисел A і B виконуються за такими правилами

.

Множення інтервала -рівня нечіткого числа на чітке визначається за правилом

.

Обернений інтервал -рівня нечіткого числа є нечітке число

.

Операцію ділення наводити не будемо, бо її можна звести до множення на обернене число. Визначимо функцію належності прогину балки. Спочатку обчислимо -рівень нечітких параметрів .

,, , ,

, ,,

Тут кінці інтервалів визначаються за формулами:

, ;

, ;

, ;

, ;                                  (7)

, ;

, ;

, ;

,

, ;

, .

Погонове навантаження  є добуток нечіткого числа  на чітке число - прискорення земного тяжіння. За правилами дій маємо

.                                             (8)

Виходячи з рівності (3) за означеними вище правилами операції над нечіткими числами обчислимо кінці інтервалу :

,                                                    (9)

Із рівності (5) з урахуванням рівностей (7), (8), (9) отримаємо -рівень нечіткого числа . Кінці інтервала визначаються за формулами:

,, де позначено

, ,

,

.

Висновок. Застосування теорії нечіткого числа дає можливість визначити на заданому рівні функції належності інтервал очикуваних значень прогину, що дозволяє передбачити ускладнення при спряженні таких балок після їх виготовлення. За очикуваний результат приймають середнє значення інтервала

або середнє значення інтервала на рівні . Слід зауважити, щозапропонований спосіб визначення прогину можна використати для розрахунку і на рухоме навантаження.

 

Література

1.     Борисов В.В., Федулов А.С., Зернов М.М. Основы нечеткой арифметики. Книга 2. Москва. Горячая линия – Телеком. 2014. 98 стр.



Первая научно-практическая конференция
"Инновационный потенциал украинской науки - ХХI век"
(10-15 мая 2008 г.)


(отчет)
Вторая научно-практическая конференция
"Инновационный потенциал украинской науки - ХХI век"
(1-7 ноября 2008 г.)
(отчет)
Третья научно-практическая конференция
"Инновационный потенциал украинской науки - ХХI век"
(20-27 декабря 2008 г.)
(отчет)
Четвертая научно-практическая конференция
(10-17 апреля 2009 г.)
(отчет)
Пятая научно-практическая конференция
(20-27 мая 2009 г.)
(отчет)
Шестая научно-практическая конференция
(1-15 апреля 2010 г.)
(отчет)
Седьмая научно-практическая конференция
(28 мая - 7 июня 2010 г.)
(отчет)
Восьмая научно-практическая конференция
(05-12 декабря 2010 г.)
(отчет)
Девятая научно-практическая конференция
(27-31 декабря 2010 г.)
(отчет)
Десятая научно-практическая конференция
(15-23 марта 2011 г.)
(отчет)
Одинадцатая научно-практическая конференция
(26 апреля 04 мая 2011 г.)
(отчет)
Двенадцатая научно-практическая конференция
(28 мая - 06 июня 2011 г.)
(отчет)
Тринадцатая научно-практическая конференция
(28 октября - 09 ноября 2011 г.)
(отчет)
Четырнадцатая научно-практическая конференция
(12-20 декабря 2011 г.)
(отчет)
Пятнадцатая научно-практическая конференция
(01-07 марта 2012 г.)
(отчет)
Шестнадцатая научно-практическая конференция
(09-14 апреля 2012 г.)
(отчет)
Семнадцатая научно-практическая конференция
(22-26 октября 2012 г.)
(отчет)
Восемнадцатая научно-практическая конференция
(22-26 декабря 2012 г.)
(отчет)
Девятнадцатая научно-практическая конференция
(26 февраля - 3 марта 2013 г.)
(отчет)
Двадцатая научно-практическая конференция
(20-28 апреля 2013 г.)
(отчет)
Двадцать первая научно-практическая конференция
(13-18 мая 2013 г.)
(отчет)
Первая международная научно-практическая конференция
"Перспективные направления отечественной науки - ХХI век"
(13-18 мая 2013 г.)
(отчет)
Двадцать вторая научно-практическая конференция
(4-9 ноября 2013 г.)
(отчет)
Двадцать третья научно-практическая конференция
(10-15 декабря 2013 г.)
(отчет)
Двадцать четвертая научно-практическая конференция
(20-25 января 2014 г.)
(отчет)
Двадцать пятая юбилейная научно-практическая конференция
(3-7 марта 2014 г.)
(отчет)
Двадцать шестая научно-практическая конференция
(7-11 апреля 2014 г.)
(отчет)
Двадцать седьмая научно-практическая конференция
(20-25 мая 2014 г.)
(отчет)
Двадцать восьмая научно-практическая конференция
(08-13 октября 2014 г.)
(отчет)
Двадцать девятая научно-практическая конференция"
(19-25 ноября 2014 г.)
(отчет)
Тридцатая научно-практическая конференция
(19-25 января 2015 г.)
(отчет)
Тридцать первая научно-практическая конференция
(25 февраля - 1 марта 2015 г.)
(отчет)
Тридцать вторая научно-практическая конференция
(2 - 7 апреля 2015 г.)
(отчет)
Тридцать третья научно-практическая конференция
(20 - 27 мая 2015 г.)
(отчет)
Тридцать четвертая научно-практическая конференция
(13 - 17 октября 2015 г.)
(отчет)
Тридцать пятая научно-практическая конференция
(24 - 27 ноября 2015 г.)
(отчет)
Тридцать шестая научно-практическая конференция
(29 декабря 2015 - 5 января 2016 г.)
(отчет)
Тридцать седьмая научно-практическая конференция
(19 - 22 апреля 2016 г.)
(отчет)
Тридцать восьмая научно-практическая конференция
(23 - 25 мая 2016 г.)
(отчет)

На главную | Объявления | Отчеты предыдущих конференций | История Украины | Контакты

Copyright © Zinet.info. Разработка и поддержка сайта - Студия веб-дизайна Zinet.info