zinet home
home home
home ИНТЕЛЛЕКТ-ПОРТАЛ
home Стартовал прием материалов в сборник XХХIX-й научной конференции. Требования к публикациям - в разделе "Объявления".

На главную | Объявления | Отчеты предыдущих конференций | История Украины | Контакты

РЕСУРСЫ ПОРТАЛА:

Тридцать восьмая научно-практическая конференция
(23 - 28 мая 2016 г.)


Тридцать седьмая научно-практическая конференция
(19 - 22 апреля 2016 г.)


Тридцать шестая научно-практическая конференция
(29 декабря 2015 - 5 января 2016 г.)


Тридцать пятая научно-практическая конференция
(24-27 ноября 2015 г.)


Тридцать четвертая научно-практическая конференция
(13-17 октября 2015 г.)


Тридцать третья научно-практическая конференция
(20-27 мая 2015 г.)


Тридцать вторая научно-практическая конференция
(2-7 апреля 2015 г.)


Тридцать первая научно-практическая конференция
(25 февраля - 1 марта 2015 г.)


Тридцатая научно-практическая конференция
(19-25 января 2015 г.)


Двадцать девятая международная научно-практическая конференция
(19-25 ноября 2014 г.)


Двадцать восьмая международная научно-практическая конференция
(08-13 октября 2014 г.)


Двадцать седьмая научно-практическая конференция
(20-25 мая 2014 г.)


Двадцать шестая научно-практическая конференция
(7-11 апреля 2014 г.)


Двадцать пятая юбилейная научно-практическая конференция
(3-7 марта 2014 г.)


Двадцать четвертая научно-практическая конференция
(20-25 января 2014 г.)


Двадцать третья научно-практическая конференция
(10-15 декабя 2013 г.)


Двадцать вторая научно-практическая конференция
(4-9 ноябя 2013 г.)


Первая международная научно-практическая конференция
(14-18 мая 2013 г.)


Двадцать первая научно-практическая конференция
(14-18 мая 2013 г.)


Двадцатая научно-практическая конференция
(20-28 апреля 2013 г.)


Девятнадцатая научно-практическая конференция
(26 февряля - 3 марта 2013 г.)


Восемнадцатая научно-практическая конференция
(22-26 декабря 2012 г.)


Семнадцатая научно-практическая конференция
(22-26 октября 2012 г.)


Шестнадцатая научно-практическая конференция
(09-14 апреля 2012 г.)


Пятнадцатая научно-практическая конференция
(01 - 07 марта 2012 г.)


Четырнадцатая научно-практическая конференция
(12-20 декабря 2011 г.)


Тринадцатая научно-практическая конференция
(28 октября - 09 ноября 2011 г.)


Двенадцатая научно-практическая конференция
(28 мая - 06 июня 2011 г.)


Одинадцатая научно-практическая конференция
(26 апреля - 04 мая 2011 г.)


Десятая научно-практическая конференция
(15-23 марта 2011 г.)


Девятая научно-практическая конференция
(27-31 декабря 2010 г.)


Восьмая научно-практическая конференция
(05-12 декабря 2010 г.)


Седьмая научно-практическая конференция
(28 мая - 7 июня 2010 г.)


Шестая научно-практическая конференция
(1-15 апреля 2010 г.)


Пятая научно-практическая конференция
(20-27 мая 2009 г.)


Четвертая научно-практическая конференция
(10-17 апреля 2009 г.)


Третья научно-практическая конференция
(20-27 декабря 2008 г.)


Вторая научно-практическая конференция
(1-7 ноября 2008 г.)


Первая научно-практическая конференция
(10-15 мая 2008 г.)



НАШИ ПАРТНЕРЫ:

Студия веб-дизайна www.zinet.info



Студия ландшафтного дизайна Флора-МК


Уникальное предложение!



Сайт-визитка - теперь
всего за 200 грн!

подробнее>>>



ПРИМЕНЕНИЕ ГОЛОГРАФИЧЕСКОЙ ИНТЕРФЕРОМЕТРИИ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ И СКОРОСТИ ОБЪЕКТОВ В ИНЕРЦИАЛЬНЫХ СИСТЕМАХ

 

Казак В.Л.

Украина, г. Черновцы,

Буковинская государственная финансовая академия

 

В статье рассмотрены вопросы синтеза и анализа голографических интерферограмм объектов, движущихся в инерциальных системах отсчёта со скоростями, при которых необходимо учитывать релятивистскую, инвариантную относительно преобразований Лоренца, разность фаз голографической интерферограммы, удовлетворяющую принципу относительности. Показана возможность определения перемещений и скорости объектов в различных инерциальных системах.

 

Исследование объектов, движущихся с большой скоростью а также быстропротекающих процессов привлекало внимание со времени зарождения голографической интерферометрии и тогда же были решены принципиальные вопросы регистрации голограмм таких объектов и разработаны различные схемы получения голографических интерферограмм [1-5]. Динамическая регистрация волновых полей выявила способность допплеровской голограммы регистрировать волновой фронт в каждый момент времени [6]. Запись голограмм в резонансных средах позволяет воспроизвести последовательность изменений волнового фронта во времени [7,8]. Эти эффекты являются проявлением принципа относительности в голографии и могут быть использованы для изучения перемещений и деформаций быстродвижущихся объектов [9].

Целью данной работы является установление взаимосвязи разности фаз релятивистской голографической интерферограммы с характеристиками перемещений и скорости объектов для их определения в различных инерциальных системах отсчета.

Разность фаз восстановленных объектных волновых фронтов в четырехмерном пространстве инвариант и определяется основным уравнением голографической интерферометрии в релятивистской форме с использовавнием четырехмерных векторов [10, 11]:

 

                               ,                                                          (1)

 

где:  радиус-векторы соответственных точек  и;  і  – волновые векторы пучков, которые освещают объект; і - волновые векторы пучков, рассеянных в соответственных точках.

Последовательное перемещение точки  из положения  в положения в четырехмерном пространстве представляет собой последовательное наступление событий (мировая линия). Интервал  не зависит от какого-либо направления перемещения точки и не зависит от скорости перемещения точки. Для двух событий, разделенных бесконечно малым промежутком времени, величина перемещения точки в инерциальных системах  и  будет  и .

Компоненты четырехмерного волнового вектора в инерциальной системе  можно выразить cледующим образом [12]:

 

                                      .                                (2)

 

Аналогично определяются компоненты волновых векторов

При   и релятивистское уравнение (1) в четырехмерном пространстве переходит в основное уравнение [13] голографической интерферометрии в трехмерном пространстве:

 

                               .                                                                              (3)

 

где  і  - длины волн излучения во время регистрации первой и второй голограмм ( или при роботе в реальном времени );  і  - радиус-векторы точки объекта в положении  и в положении ;  і  - единичные векторы освещающих объект пучков;  і  - единичные векторы в направлении которых рассеиваются освещающие объект пучки.

Волновые векторы в (3) соответственно равны: , ,   ,  и уравнение (3) может быть записано в следующем виде:

 

                               .                                                                  (4)

 

Возникновение разности фаз  может быть обусловлено изменением координаты точки объекта  на , изменением направления освещения объекта  на , изменением длины волны облучения   на  или разными сочетаниями этих изменений [13 – 16, 19].

Если в голографической интерферометрии исследуются перемещения или деформации объектов и два события происходят с одним и тем же объектом, то интервал между ними времениподобный [10] и может существовать такая система координат, в которой оба события происходят в одном и том самом месте. Можно поставить вопрос о том, могут ли события  і  при регистрации голографической интерферограммы произойти в один и тот самый момент времени в некоторых инерциальных системах, то есть, чтобы при исследовании перемешений объектов выполнялось условие  Но это невозможно, потому что два события, разделённые времениподобным интервалом, ни в одной инерциальной системе не могут происходить одновременно, в отличие от пространственноподобных интервалов, имеющих место при получении голографических топографических интерферограмм [10].

Анализ (4) позволяет установить, что при исследовании динамических объектов, для определения модулей векторов перемещения точек объекта расшифровку голографической интерферограммы можно основывать на изменении направления наблюдения голографической интерферограммы, используя факт смещения соответственных точек объекта в реальном времени, на ее наблюдении с использованием разных длин волн а также производя контролируемое дополнительное изменение координат соответсвенных точек восстановленных изображений объекта. Рассмотрим указанные варианты расшифровки, а также их различные сочетания.

Условие максимума интерференционных полос , где - порядок интерференционной полосы,  

Учитывая, что   и  , где   и  - единичные векторы освещающей и объектной волн, получим уравнение (4) в таком виде [17]:

 

                               .                                                                                                (5)

 

Отметим, что здесь вектор   указывает на направление наблюдения голографической интерферограммы.

Запишем уравнение (5) в проекциях на оси декартовой системы координат в инерциальной системе отсчета :

 

                               ,               (6)

 

где  - углы, которые единичный вектор освещающей волны образует с осями  соответственно;  - углы, которые единичный вектор избранного направления наблюдения образует с осями .

Наблюдение голографической интерферограммы (6) с трех взаимно некомпланарных направлений при изменении направления наблюдения позволяет [17] составить три уравнения, из которых определяются три проекции вектора перемещения точки на оси координат:

 

                               ,

                               ,       (7)

                               ,

 

где  - число интерференционных полос, которые проходят через наблюдаемую точку объекта при изменении направлений наблюдения.

Наблюдение в реальном времени за интерференционной картиной (7) с трех некомпланарных направлений

                               , ,                                                         (8)

 позволяет определить число полос, которые проходят через заданную точку и из системы уравнений определить значения .

Наблюдение голографической интерферограммы в свете различных длин волн  позволяет считывать число интерференционных полос и определять векторы перемещений точек объекта:

 

                               ,

                               ,     (9)

                               .

 

Производя смещения восстановленных изображений объекта относительно друг друга в разных направлениях, то есть смещая соответственные точки одновременно в трех некомпланарных, например, взаимноперпендикулярных направлениях, на заданные расстояния  и считывая изменения порядков полос получим три уравнения, которые дадут возможность определить векторы перемещения точек объектов:

 

 (10)

 

 

Отметим возможность получения и расшифровки голографических интерферограмм путём различных сочетаний методов (7) – (10).

От системы  перейдем к системе  и получим выражения для проекций вектора перемещения  при различных направлениях перемещения объекта. Преобразовании Лоренца, когда оси инерциальных систем параллельны и система  движется относительно системы  вдоль оси ОХ со скоростью , дают [18]:

 

                               ,    ,  .                                                     (11)

 

Системы  и  отличаются только направлением относительной скорости , поэтому:

 

                               ,    ,  .                                                   (12)

 

Из (11) и (12) для разности координат событий получаем:

 

                               ,    ,  .                                         (13)

 

                               ,    ,  .                                           (14)

 

Теперь пусть система координат  жестко связана с объектом, оси системы  параллельны осям системы , но ориентация скорости  системы  относительно системы  является произвольной. Значения координат  и  будут равны: , . Перпендикулярная составляющая к скорости равна:

 

                               .                                                                                      (15)

 

Таким образом . Если умножить это выражение на  и сложить с (15) то получим

 

 , откуда:

 

                               .                                                                              (16)

 

Несложными преобразованиями приведем (16 ) к следующему виду:

 

                               .                                                 (17)

 

Запишем выражения для проекций радиус-вектора  в координатной форме через проекции  при произвольном направлении перемещения объекта:

 

                               .                                       (18)

                               .                                      (19)

                               .                                      (20)

 

 

Значения проекций ,  и  а также скорость  в формулах (11) – (20) могут быть определены не только косвенными методами, но и из самих голографических интерферограмм. Например, можно использовать метод в реальном времени, определяя величины проекций векторов скорости на оси координат из системы уравнений, получаемой путём дифференцировании системы (7) по времени:

 

                               ,

                               ,  (21)

                               ,

 

где  , , , а  , ,  - экспериментально измеряемые изменения порядков интерференционных полос, проходящих через точку объекта за время . Из (21) определяется модуль вектора средней скорости  при перемещении точки объекта:

 

                                  .

 

Учитывая высокую чувствительность интерференционных измерений и возможность образования голографических интерферограмм с высокой пространственной частотой полос [19] , для измерения больших перемещений точек объектов можно предложить, используя возможности экспериментальной техники, получать ряд голограмм ,  объекта при его перемещении и (или) деформации и синтезировать последовательно голографические интерферограммы при суперпозиции голограмм и , затем и ,…,и .

Таким образом, в данной статье проанализированы известные и предложены новые методы синтеза и расшифровки релятивистских голографических интерферограмм с учетом факторов, обуславливающих возникновение разности фаз, инвариантных свойств интерферограмм, особенностей пространственного и временного интервалов в голографической интерферометрии с целью определения перемещений и скорости объеектов в различных инерциальных системах.

 

Литература

 

1.      Денисюк Ю.Н., Пархоменко М.М. Об одном следствии теоремы взаимности в голографии. – “Оптика и спектроскопия”, 1968, т.25, вып. 5.

2.      Степанов Б.И., Ивакин Е.В., Рубанов А.С. О регистрации плоских и объемных динамических голограмм в просветляющих средах. – ДАН СССР, 1977 т.196, с. 567.

3.      Денисюк Ю.Н. Об отображающих свойствах бегущих волн интенсивности при записи динамических объемных голограмм. - ЖТФ, 1974,т. 44, с. 131.

4.      Голография. Методы и апаратура. Под ред., В.М. Гинзбург и Б.М. Степанова. М., “Сов. радио”, 1974, 376с., с. 51-61.

5.      Островский Ю.И., Бутусов М.М., Островская Г.В. Голографическая интерферометрия. М.: Наука, 1977, 339 с.

6.      Денисюк Ю.Н. Отображаюшие свойства бегущих волн интенсивности и их возможные применения.– «ЖТФ»,1979,т.49,с.97.

7.      Abella J.D., Kurnit N. A., Hartman S.R. Observation of a photon echo. Phys. Rev. Lett., 1964, v. 13, p. 567; Photon – echoes. – Phys. Rev. 1966, v. 141, p. 391.

8.      Штырков Е.И., Самарцев В.В. Отображающие свойства динамических эхо-голограмм в резонансных средах. – «Оптика и спектроскопия», 1976, т. 40, с. 392.

9.      Денисюк Ю.Н. Некоторые проблемы и перспективы голографии в трехмерных средах.– В кн.: «Оптическая голография». Москва, «Мир», 1982, т.2.- 735с., с. 725.

10.  Казак В.Л. Классификация интервалов в голографической интерферометрии. - Сборник докладов третьей Всеукраинской научно-практической конференции “Инновационный потенциал украинской науки – ХХІ столетие”, (20-27 декабря 2008 года). Запорожье, издательство <ПГА>, 2009, с.120 – 126. http://nauka.zinet.info/3/kazak.php

11.  Казак В.Л. Основное уравнение голографической интерферометрии в релятивистской форме. II Международная научно-практическая конференция: “Новости научной мысли “, 27.10.2009-05.11.2009. Издание Publishing HouseEducation and Science”, Чехия, Прага, том № 12, с. 52-56. http://www.rusnauka.com/Page_ru.htm

12.  Компанеец А.С. Теоретическая физика.- М., Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1957. -563с., с. 196.

13.  Казак В.Л. Исследование методов голографической интерферометрии для определения формы поверхностей. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Ленинград. Ленинградский институт точной механики и оптики (ЛИТМО), 1979.

14.  Nagibina I.M., Ilinskaya T.A., Kazak V.L. Forschung und praktische Anvendung von holographischen topographischen Interferogrammn. «Experimentelle Technic der Physik»,1980, B. 28, № 4, s. 365-375.

15.  Нагибина И.М., Воеводин А.А., Kазак В.Л. Комбинированные методы голографической интерферометрии. – «Известия ВУЗов. Приборостроение». 1982, том 25, № 3, с. 75 – 79.

16.  Александров А.А., Казак В.Л. Синтез и анализ интерференционных полей в голографической интерферометрии. “Оптика и спектроскопия”. 1984, том 57, вып. 5, с. 894 – 898.

17.  Александров Е.Б., Бонч-Бруевич А.М. Исследование поверхностных деформаций тел с помощью голограммной техники. <ЖТФ>, 1967,т. 37, № 2, с. 360.

18.  Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория поля. Москва, <Наука>, 1967, с. 22.

19.  Kazak V.L. Evaluation of Holographic Interferometry of Equation. Przemysl, Wydawnictwo Sp. z o.o.”Nauka I studia”. 11 (23), 2009, p.p. 5 – 14.



Первая научно-практическая конференция
"Инновационный потенциал украинской науки - ХХI век"
(10-15 мая 2008 г.)


(отчет)
Вторая научно-практическая конференция
"Инновационный потенциал украинской науки - ХХI век"
(1-7 ноября 2008 г.)
(отчет)
Третья научно-практическая конференция
"Инновационный потенциал украинской науки - ХХI век"
(20-27 декабря 2008 г.)
(отчет)
Четвертая научно-практическая конференция
(10-17 апреля 2009 г.)
(отчет)
Пятая научно-практическая конференция
(20-27 мая 2009 г.)
(отчет)
Шестая научно-практическая конференция
(1-15 апреля 2010 г.)
(отчет)
Седьмая научно-практическая конференция
(28 мая - 7 июня 2010 г.)
(отчет)
Восьмая научно-практическая конференция
(05-12 декабря 2010 г.)
(отчет)
Девятая научно-практическая конференция
(27-31 декабря 2010 г.)
(отчет)
Десятая научно-практическая конференция
(15-23 марта 2011 г.)
(отчет)
Одинадцатая научно-практическая конференция
(26 апреля 04 мая 2011 г.)
(отчет)
Двенадцатая научно-практическая конференция
(28 мая - 06 июня 2011 г.)
(отчет)
Тринадцатая научно-практическая конференция
(28 октября - 09 ноября 2011 г.)
(отчет)
Четырнадцатая научно-практическая конференция
(12-20 декабря 2011 г.)
(отчет)
Пятнадцатая научно-практическая конференция
(01-07 марта 2012 г.)
(отчет)
Шестнадцатая научно-практическая конференция
(09-14 апреля 2012 г.)
(отчет)
Семнадцатая научно-практическая конференция
(22-26 октября 2012 г.)
(отчет)
Восемнадцатая научно-практическая конференция
(22-26 декабря 2012 г.)
(отчет)
Девятнадцатая научно-практическая конференция
(26 февраля - 3 марта 2013 г.)
(отчет)
Двадцатая научно-практическая конференция
(20-28 апреля 2013 г.)
(отчет)
Двадцать первая научно-практическая конференция
(13-18 мая 2013 г.)
(отчет)
Первая международная научно-практическая конференция
"Перспективные направления отечественной науки - ХХI век"
(13-18 мая 2013 г.)
(отчет)
Двадцать вторая научно-практическая конференция
(4-9 ноября 2013 г.)
(отчет)
Двадцать третья научно-практическая конференция
(10-15 декабря 2013 г.)
(отчет)
Двадцать четвертая научно-практическая конференция
(20-25 января 2014 г.)
(отчет)
Двадцать пятая юбилейная научно-практическая конференция
(3-7 марта 2014 г.)
(отчет)
Двадцать шестая научно-практическая конференция
(7-11 апреля 2014 г.)
(отчет)
Двадцать седьмая научно-практическая конференция
(20-25 мая 2014 г.)
(отчет)
Двадцать восьмая научно-практическая конференция
(08-13 октября 2014 г.)
(отчет)
Двадцать девятая научно-практическая конференция"
(19-25 ноября 2014 г.)
(отчет)
Тридцатая научно-практическая конференция
(19-25 января 2015 г.)
(отчет)
Тридцать первая научно-практическая конференция
(25 февраля - 1 марта 2015 г.)
(отчет)
Тридцать вторая научно-практическая конференция
(2 - 7 апреля 2015 г.)
(отчет)
Тридцать третья научно-практическая конференция
(20 - 27 мая 2015 г.)
(отчет)
Тридцать четвертая научно-практическая конференция
(13 - 17 октября 2015 г.)
(отчет)
Тридцать пятая научно-практическая конференция
(24 - 27 ноября 2015 г.)
(отчет)
Тридцать шестая научно-практическая конференция
(29 декабря 2015 - 5 января 2016 г.)
(отчет)
Тридцать седьмая научно-практическая конференция
(19 - 22 апреля 2016 г.)
(отчет)
Тридцать восьмая научно-практическая конференция
(23 - 25 мая 2016 г.)
(отчет)

На главную | Объявления | Отчеты предыдущих конференций | История Украины | Контакты

Copyright © Zinet.info Идея сайта - Студия веб-дизайна Zinet