zinet home
home home
home ИНТЕЛЛЕКТ-ПОРТАЛ
home Стартовал прием материалов в сборник XХХIX-й научной конференции. Требования к публикациям - в разделе "Объявления".

На главную | Объявления | Отчеты предыдущих конференций | История Украины | Контакты

РЕСУРСЫ ПОРТАЛА:

Тридцать восьмая научно-практическая конференция
(23 - 28 мая 2016 г.)


Тридцать седьмая научно-практическая конференция
(19 - 22 апреля 2016 г.)


Тридцать шестая научно-практическая конференция
(29 декабря 2015 - 5 января 2016 г.)


Тридцать пятая научно-практическая конференция
(24-27 ноября 2015 г.)


Тридцать четвертая научно-практическая конференция
(13-17 октября 2015 г.)


Тридцать третья научно-практическая конференция
(20-27 мая 2015 г.)


Тридцать вторая научно-практическая конференция
(2-7 апреля 2015 г.)


Тридцать первая научно-практическая конференция
(25 февраля - 1 марта 2015 г.)


Тридцатая научно-практическая конференция
(19-25 января 2015 г.)


Двадцать девятая международная научно-практическая конференция
(19-25 ноября 2014 г.)


Двадцать восьмая международная научно-практическая конференция
(08-13 октября 2014 г.)


Двадцать седьмая научно-практическая конференция
(20-25 мая 2014 г.)


Двадцать шестая научно-практическая конференция
(7-11 апреля 2014 г.)


Двадцать пятая юбилейная научно-практическая конференция
(3-7 марта 2014 г.)


Двадцать четвертая научно-практическая конференция
(20-25 января 2014 г.)


Двадцать третья научно-практическая конференция
(10-15 декабя 2013 г.)


Двадцать вторая научно-практическая конференция
(4-9 ноябя 2013 г.)


Первая международная научно-практическая конференция
(14-18 мая 2013 г.)


Двадцать первая научно-практическая конференция
(14-18 мая 2013 г.)


Двадцатая научно-практическая конференция
(20-28 апреля 2013 г.)


Девятнадцатая научно-практическая конференция
(26 февряля - 3 марта 2013 г.)


Восемнадцатая научно-практическая конференция
(22-26 декабря 2012 г.)


Семнадцатая научно-практическая конференция
(22-26 октября 2012 г.)


Шестнадцатая научно-практическая конференция
(09-14 апреля 2012 г.)


Пятнадцатая научно-практическая конференция
(01 - 07 марта 2012 г.)


Четырнадцатая научно-практическая конференция
(12-20 декабря 2011 г.)


Тринадцатая научно-практическая конференция
(28 октября - 09 ноября 2011 г.)


Двенадцатая научно-практическая конференция
(28 мая - 06 июня 2011 г.)


Одинадцатая научно-практическая конференция
(26 апреля - 04 мая 2011 г.)


Десятая научно-практическая конференция
(15-23 марта 2011 г.)


Девятая научно-практическая конференция
(27-31 декабря 2010 г.)


Восьмая научно-практическая конференция
(05-12 декабря 2010 г.)


Седьмая научно-практическая конференция
(28 мая - 7 июня 2010 г.)


Шестая научно-практическая конференция
(1-15 апреля 2010 г.)


Пятая научно-практическая конференция
(20-27 мая 2009 г.)


Четвертая научно-практическая конференция
(10-17 апреля 2009 г.)


Третья научно-практическая конференция
(20-27 декабря 2008 г.)


Вторая научно-практическая конференция
(1-7 ноября 2008 г.)


Первая научно-практическая конференция
(10-15 мая 2008 г.)



НАШИ ПАРТНЕРЫ:

Студия веб-дизайна www.zinet.info



Студия ландшафтного дизайна Флора-МК


Уникальное предложение!



Сайт-визитка - теперь
всего за 200 грн!

подробнее>>>



ОБРОБКА МАСИВІВ ОБМЕЖЕНОГО ОБСЯГУ СПЛАЙНАМИ

Смойловська О. О.

Дніпропетровський національний університет

Задача статистичної обробки даних обмеженого обсягу спостережень знай­шла своє вирішення у цілій низці методів, деякі з них вже вважаються кла­сичними: методи прямокутних внесків, зменшення невизначеності, апрі­орно-емпіричних функцій. Всі вони базуються на властивостях пере­роз­поділу значень емпіричної ймовірності реалізацій випадкової вели­чи­ни, одержаних в результаті проведення експерименту. Показано [1], що оцін­ка емпіричної функції розподілу ймовірностей, отримана на підставі вка­за­них методів, є стійкою відносно статистичних характеристик ви­хід­но­го ряду. Проте така оцінка є прийнятною лише для “чистих” законів роз­поділу. Для задач, де має місце сплайн-розподіл, було показано, що кра­щі результати оцінки емпіричної функції розподілу можна отримати, ви­користовуючи гістосплайни і методи, що є супутніми з їх викори­станням [2].

Наразі можна запропонувати наступний підхід, пов’язаний з ме­то­да­ми інтерполяції та згладжування даних. Нехай задано масив спосте­ре­жень. Якщо знайти неперервне наближення функції, то за рахунок його ана­лі­тичного вигляду можна одержати будь-яку кількість елементів, що імі­тують статистичні властивості вихідного масиву . Візьмемо за таке на­ближення локальний поліноміальний сплайн на основі -сплайнів другого порядку, близький до інтерполяційного в середньому [3].

Вибір сплайну зумовлений високими апроксимаційними власти­вос­тя­ми, його використання веде до зменшення осциляції даних, згладжує їх. Прос­то­та реалізації забезпечує швидкодію та ефективність обчислю­валь­ної схеми з використанням сплайнів. При роботі з невідсортованим ма­си­вом даних (наприклад, робота з часовими рядами) в нагоді стають саме влас­тивості сплайну згладжувати дані. Проте, для статистичної обробки, по­в’язаної з розв’язанням задач знаходження характеристик масиву та оцін­ки функції розподілу ймовірностей, кращі результати “розмиття” ви­хід­ного масиву можна отримати після попереднього його сортування.

Для перевірки якості роботи методів було проведено серії експери­мен­тів за наступною схемою. Для прикладу було взято розподіл Вейбула. Для кожного варіанту зміни параметрів та кількості елементів число по­вто­рень експерименту дорівнює 1000. На основі отриманих для кожного про­гону статистичних характеристик (середнє, середньоквадратичне, аси­мет­рія, ексцес) формуються варіаційні ряди і обчислюється середнє зна­чення кожної характеристики. Аналіз якості описаних методів проводився на основі порівняння теоретичних і статистичних характеристик, шляхом реалізації статистик Ст’юдента.

З результатів проведеного експерименту випливає:

1.     Більш ефективним є описаний сплайн-метод, що випливає з оцінки похибок та -статистик.

2.     Застосування сплайн-методу не змінює середнє. Для класичних ме­то­дів: якщо розподіл асиметричний, то методи дають більшу похибкуніж для симетричних розподілів при обчисленні середнього. Середньо­квад­ратичне зменшується, але зі збільшенням елементів для методу пря­мокутних внесків і методу апріорно-емпіричних функцій збіль­шується.

3.     Процедура “розмиттяданих приводить до зміни коефіцієнтів асимет­рії та ексцесу. При застосуванні описаного методу для “розмиттяда­них коефіцієнти асиметрії і ексцесу змінюються несуттєво, таким чи­ном форма розподілу в цьому випадку не змінюється, а при засто­су­ван­ні класичних методів  коефіцієнти асиметрії та ексцесу змінюються сут­тєво, тобто форма розподілу змінюється. Для випадків, коли роз­по­діл асиметричний, при застосуванні всіх методів змінюються коефіці­єн­ти асиметрії та ексцесу, але для сплайн-методу вони все ж таки ближ­чі до теоретичних моментів.

4.     Із збільшенням кількості елементів для всіх методів результати по­кра­щу­ються, кількісні характеристики наближаються до теоретичних моментів.

5.     Якщо порівнювати одержані результати зі статистичними ха­рак­те­рис­ти­ками масивів, що моделювалися, випливає ще більш оптимістичний ви­сновок щодо застосування сплайн-методу в обчислювальному про­цесі.

6.     Слід вважати не зовсім доцільним оцінювання асиметрії та ексцесу при проведенні статистичної обробки масивів даних обмеженого об­ся­гу. Останнє, до речі, збігається із загальноприйнятою дамкою.

Література

1.     Гаскаров Д.В., Шаповалов В.И. Малая выборка. М., 1978. С.248.

2.     Приставка Ф.А. Непараметрическая оценка плотности вероятностей по малым выборкам // Придніпровський науковий вісник. 1998. №101 (168). c.25–29.

3.     Лигун А.А., Шумейко А.А. Ассимптотические методы восстановления кривых. К., 1996. С.358.

 



Первая научно-практическая конференция
"Инновационный потенциал украинской науки - ХХI век"
(10-15 мая 2008 г.)


(отчет)
Вторая научно-практическая конференция
"Инновационный потенциал украинской науки - ХХI век"
(1-7 ноября 2008 г.)
(отчет)
Третья научно-практическая конференция
"Инновационный потенциал украинской науки - ХХI век"
(20-27 декабря 2008 г.)
(отчет)
Четвертая научно-практическая конференция
(10-17 апреля 2009 г.)
(отчет)
Пятая научно-практическая конференция
(20-27 мая 2009 г.)
(отчет)
Шестая научно-практическая конференция
(1-15 апреля 2010 г.)
(отчет)
Седьмая научно-практическая конференция
(28 мая - 7 июня 2010 г.)
(отчет)
Восьмая научно-практическая конференция
(05-12 декабря 2010 г.)
(отчет)
Девятая научно-практическая конференция
(27-31 декабря 2010 г.)
(отчет)
Десятая научно-практическая конференция
(15-23 марта 2011 г.)
(отчет)
Одинадцатая научно-практическая конференция
(26 апреля 04 мая 2011 г.)
(отчет)
Двенадцатая научно-практическая конференция
(28 мая - 06 июня 2011 г.)
(отчет)
Тринадцатая научно-практическая конференция
(28 октября - 09 ноября 2011 г.)
(отчет)
Четырнадцатая научно-практическая конференция
(12-20 декабря 2011 г.)
(отчет)
Пятнадцатая научно-практическая конференция
(01-07 марта 2012 г.)
(отчет)
Шестнадцатая научно-практическая конференция
(09-14 апреля 2012 г.)
(отчет)
Семнадцатая научно-практическая конференция
(22-26 октября 2012 г.)
(отчет)
Восемнадцатая научно-практическая конференция
(22-26 декабря 2012 г.)
(отчет)
Девятнадцатая научно-практическая конференция
(26 февраля - 3 марта 2013 г.)
(отчет)
Двадцатая научно-практическая конференция
(20-28 апреля 2013 г.)
(отчет)
Двадцать первая научно-практическая конференция
(13-18 мая 2013 г.)
(отчет)
Первая международная научно-практическая конференция
"Перспективные направления отечественной науки - ХХI век"
(13-18 мая 2013 г.)
(отчет)
Двадцать вторая научно-практическая конференция
(4-9 ноября 2013 г.)
(отчет)
Двадцать третья научно-практическая конференция
(10-15 декабря 2013 г.)
(отчет)
Двадцать четвертая научно-практическая конференция
(20-25 января 2014 г.)
(отчет)
Двадцать пятая юбилейная научно-практическая конференция
(3-7 марта 2014 г.)
(отчет)
Двадцать шестая научно-практическая конференция
(7-11 апреля 2014 г.)
(отчет)
Двадцать седьмая научно-практическая конференция
(20-25 мая 2014 г.)
(отчет)
Двадцать восьмая научно-практическая конференция
(08-13 октября 2014 г.)
(отчет)
Двадцать девятая научно-практическая конференция"
(19-25 ноября 2014 г.)
(отчет)
Тридцатая научно-практическая конференция
(19-25 января 2015 г.)
(отчет)
Тридцать первая научно-практическая конференция
(25 февраля - 1 марта 2015 г.)
(отчет)
Тридцать вторая научно-практическая конференция
(2 - 7 апреля 2015 г.)
(отчет)
Тридцать третья научно-практическая конференция
(20 - 27 мая 2015 г.)
(отчет)
Тридцать четвертая научно-практическая конференция
(13 - 17 октября 2015 г.)
(отчет)
Тридцать пятая научно-практическая конференция
(24 - 27 ноября 2015 г.)
(отчет)
Тридцать шестая научно-практическая конференция
(29 декабря 2015 - 5 января 2016 г.)
(отчет)
Тридцать седьмая научно-практическая конференция
(19 - 22 апреля 2016 г.)
(отчет)
Тридцать восьмая научно-практическая конференция
(23 - 25 мая 2016 г.)
(отчет)

На главную | Объявления | Отчеты предыдущих конференций | История Украины | Контакты

Copyright © Zinet.info Идея сайта - Студия веб-дизайна Zinet